K12学习七年级下平面图形的认识知识点及练习.docx

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K12学习七年级下平面图形的认识知识点及练习

七年级下平面图形的认识知识点及练习

　　第七章平面图形的认识

　　探索直线平行的条件

　　1、同位角、内错角、同旁内角

　　同位角：

如1与2分别在直线a、b的相同一侧，并且都在截线c的同旁，那么这一对角叫做同位角；

　　内错角：

如4与5都在直线a、b之间，并且分别在截线c的两旁，那么这一对角叫做内错角；

　　同旁内角：

如2与5都在直线a、b之间，并且都在截线c的同旁，那么这样的一对角叫做同旁内角.

　　2、两直线平行的判定方法

　　同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

　　注意点：

　　要善于从复杂的图形中分解出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形，最简单的方法是：

先在图中找到两个角，两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线.

　　例题1：

若∠1=52°，如图，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？

　　分析：

要使直线AB∥CD，则需使同位角相等，即∠1=∠C.这样即可求出.解：

若∠1=52°，当∠C=52°时，直线AB∥CD.

　　例题2：

如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？

　　分析：

已知∠1=∠4，可知：

AB∥EF。

　　所以可猜想：

AB∥CD∥EF.图中可知：

∠2+∠3=180°,而已知：

∠1+∠2=180°.

　　所以同角的补角相等可得∠1=∠3,这样得到AB∥CD.

　　“两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”可得：

AB∥CD∥EF.

　　12180CD13AB||解：

32180

　　14AB||EF→AB∥CD∥EF.练习：

　　简单：

　　1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）

　　A.∠BAD=∠BCD　　B.∠1=∠2;　　C.∠3=∠4　　D.∠BAC=∠ACD

　　A12D4AEDFC

　　B3CB　　

（1）　　

（2）　　2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（）

　　∥BC　　∥BC　　∥DC　　∥EF3.下列说法错误的是（）

　　A.同位角不一定相等　　B.内错角都相等

　　C.同旁内角可能相等　　D.同旁内角互补,两直线平行

　　5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互（）　　A.平行　　B.垂直　　C.平行或垂直　　D.平行或垂直或相交二、填空题:

　　1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.3.如右图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

（1）∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

（2）∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、解答题:

　　1.如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.　　中等：

一、选择题：

1．如图，与

　　组成同位角的角有

　　ADCBED2C1ABA．2对　　B．3对　　C．4对　　D．5对2、如图，能与

　　构成同位角的角有

　　A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个　　

　　3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是（）

　　A.∠A=∠ACE　　B.∠A=∠ECD　　C.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE

　　AEBCD

　　3．如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是　　A．AB∥CD∥EF;　　B．CD∥EF;　　C．AB∥EF;　　D．AB∥CD∥EF，BC∥DE4．如图5，已知∠1=∠2，则在结论：

∠3=∠4，AB∥CD，AD∥BC中　　A．三个都正确　　B．只有一个正确;C．三个都不正确D．只有一个不正确5.如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再

　　有下列条件中的　　A．∠1=∠2　　B．∠1=∠DFE　　C．∠1=∠AFD　　D．∠2=∠AFD

　　A

　　DF

　　21BE　　

　　C二、解答题

　　0

　　1.如图所示,已知直线EF和直线AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=30°,试说明AB∥CD.

　　EACFHKGBD

　　2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗为什么

　　de1234abc

　　3.如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.

　　AC1243B6578D

　　较难：

一、选择题1、下图中，∠1与∠2是内错角的是

　　AB、　　C、D、

　　2、如图1，与∠B是同旁内角的角有　　A、1个B、2个　　C、3个D、4个

　　3、如图2，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是A、∠3=∠4B、∠A+∠ADC=180°C、∠1=∠2D、∠A=∠5

　　4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐

　　弯的角度可能是（　　）

　　A．第一次向左拐300，第二次向右拐300　　

　　B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300　　C．第一次向右拐500，第二次向右拐1300　　

　　D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300

　　二、解答题1、如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？

为什么？

如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？

为什么？

　　24、如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：

AD∥BC．　　

　　25、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．AE与FC会平行吗？

说明理．

　　AD与BC的位置关系如何？

为什么？

　　BC平分∠DBE吗？

为什么？

　　26、如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠3=∠C，求证：

∠1=∠2．　　

　　第七章平面图形的认识

　　探索直线平行的条件

　　1、同位角、内错角、同旁内角

　　同位角：

如1与2分别在直线a、b的相同一侧，并且都在截线c的同旁，那么这一对角叫做同位角；

　　内错角：

如4与5都在直线a、b之间，并且分别在截线c的两旁，那么这一对角叫做内错角；

　　同旁内角：

如2与5都在直线a、b之间，并且都在截线c的同旁，那么这样的一对角叫做同旁内角.

　　2、两直线平行的判定方法

　　同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

　　注意点：

　　要善于从复杂的图形中分解出“两条直线被第三条直线所截”的基本图形，最简单的方法是：

先在图中找到两个角，两个角公共边所在的直线是截线，其余两边就是被截的两条直线.

　　例题1：

若∠1=52°，如图，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？

　　分析：

要使直线AB∥CD，则需使同位角相等，即∠1=∠C.这样即可求出.解：

若∠1=52°，当∠C=52°时，直线AB∥CD.

　　例题2：

如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？

　　分析：

已知∠1=∠4，可知：

AB∥EF。

　　所以可猜想：

AB∥CD∥EF.图中可知：

∠2+∠3=180°,而已知：

∠1+∠2=180°.

　　所以同角的补角相等可得∠1=∠3,这样得到AB∥CD.

　　“两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线平行”可得：

AB∥CD∥EF.

　　12180CD13AB||解：

32180

　　14AB||EF→AB∥CD∥EF.练习：

　　简单：

　　1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）

　　A.∠BAD=∠BCD　　B.∠1=∠2;　　C.∠3=∠4　　D.∠BAC=∠ACD

　　A12D4AEDFC

　　B3CB　　

（1）　　

（2）　　2.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（）

　　∥BC　　∥BC　　∥DC　　∥EF3.下列说法错误的是（）

　　A.同位角不一定相等　　B.内错角都相等

　　C.同旁内角可能相等　　D.同旁内角互补,两直线平行

　　5.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互（）　　A.平行　　B.垂直　　C.平行或垂直　　D.平行或垂直或相交二、填空题:

　　1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.3.如右图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

（1）∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

（2）∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、解答题:

　　1.如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.　　中等：

一、选择题：

1．如图，与

　　组成同位角的角有

　　ADCBED2C1ABA．2对　　B．3对　　C．4对　　D．5对2、如图，能与

　　构成同位角的角有

　　A．4个　　B．3个　　C．2个　　D．1个　　

　　3.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是（）

　　A.∠A=∠ACE　　B.∠A=∠ECD　　C.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE

　　AEBCD

　　3．如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是　　A．AB∥CD∥EF;　　B．CD∥EF;　　C．AB∥EF;　　D．AB∥CD∥EF，BC∥DE4．如图5，已知∠1=∠2，则在结论：

∠3=∠4，AB∥CD，AD∥BC中　　A．三个都正确　　B．只有一个正确;C．三个都不正确D．只有一个不正确5.如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再

　　有下列条件中的　　A．∠1=∠2　　B．∠1=∠DFE　　C．∠1=∠AFD　　D．∠2=∠AFD

　　A

　　DF

　　21BE　　

　　C二、解答题

　　0

　　1.如图所示,已知直线EF和直线AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=30°,试说明AB∥CD.

　　EACFHKGBD

　　2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗为什么

　　de1234abc

　　3.如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.

　　AC1243B6578D

　　较难：

一、选择题1、下图中，∠1与∠2是内错角的是

　　AB、　　C、D、

　　2、如图1，与∠B是同旁内角的角有　　A、1个B、2个　　C、3个D、4个

　　3、如图2，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是A、∠3=∠4B、∠A+∠ADC=180°C、∠1=∠2D、∠A=∠5

　　4、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐

　　弯的角度可能是（　　）

　　A．第一次向左拐300，第二次向右拐300　　

　　B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300　　C．第一次向右拐500，第二次向右拐1300　　

　　D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300

　　二、解答题1、如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？

为什么？

如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？

为什么？

　　24、如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，