高二数学必修5不等式与不等关系主要知识点.doc

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高一数学必修5不等式与不等关系主要知识点

1.不等关系

两实数之间有且只有以下三个大小关系之一：

a>b;a

；；．

2．不等式的性质：

（1）对称性:

，

（2）传递性:

，

（3）可加性:

.

移项法则:

推论：

同向不等式可加.

（4）可乘性:

，

推论1：

同向（正）可乘:

推论2：

可乘方（正）:

`

（5）可开方（正）:

2.一元二次不等式与相应的函数、相应的方程之间的关系：

判别式

二次函数

（）的图象

一元二次方程

有两相异实根

有两相等实根

无实根

R

3.一元二次不等式恒成立情况小结：

（）恒成立．

（）恒成立．

4.一般地，直线把平面分成两个区域（如图）：

表示直线上方的平面区域；表示直线下方的平面区域．

说明：

（1）表示直线及直线上方的平面区域；

表示直线及直线下方的平面区域．

（2）对于不含边界的区域，要将边界画成虚线．

5.基本不等式：

（1）.如果，那么．

（2）.．（当且仅当时取“”）

2