高二数学选修2-3期末测试题及答案.doc

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高二数学选修2-3综合测试题

以下公式或数据供参考：

⒈．

⒉对于正态总体取值的概率:

在区间、、内取值的概率分别是68．3%，95．4%，99．7%．

3、参考公式

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

4、n=a+b+c+d

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分．

1、n∈N*，则（20-n）（21-n）……（100-n）等于 （）

A． B． C． D．

2、某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种

不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（）

A：

2，6B：

3，5C：

5，3D：

6，2

3、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方

程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（）

A、与重合B、与一定平行

C、与相交于点D、无法判断和是否相交

4、设，那么的值为（）

A：

－B：

－C：

－D：

-1

5、若，那么的值是（）

A.1 B. C. D. 

6、随机变量服从二项分布～，且则等于（）

A.B.C.1D.0

7、有一台Ｘ型号的自动机床在一个小时内不需要工人照看的概率为０.８，有四台这种型号的机床

独立的工作，则在一小时内至多两台机床需要工人照看的概率为（　　）

A：

0.1536B：

0.1806C：

0.5632D：

0.9728

8、工人制造机器零件尺寸在正常情况下，服从正态分布．在一次正常实验中，取1000个零件时，不属于这个尺寸范围的零件个数可能为（）

A．3个B．6个C．7个D．10个

9、如图，在杨辉三角形中，斜线的上方从1按箭头所示方向可

以构成一个“锯齿形”的数列：

1，3，3，4，6，5，10，…，

记此数列的前项之和为，则的值为（）

A．66B．153C．295D．361

10、从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担

任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，

则不同的选派方案共有（）

A．210种 B．420种 C．630种 D．840种

11、某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测

得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（　　）

A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常

C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常

12、甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是，没有平局．若采用三局两胜制

比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（　　）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望

为　　　　，方差为　　　　　．

B

A

C

14、在求两个变量x和y的线性回归方程过程中,计算得=25,=250,=145,=1380,则该回归方程是.

15、某城市的交通道路如图，从城市的东南角A到城市的西北角B，

不经过十字道路维修处C，最近的走法种数有_________________。

16.设随机变量X服从正态分布N（0,1）,已知P（X<-1.96）=0.025,

则P（︱X︱<1.96）=_________.

三解答题：

（本大题共6小题，共70分）

17、有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

求：

⑴第一次抽到次品的概率；

⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

18、已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，

（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．

（2）求展开式中项的系数．

19、用0，1，2，3，4，5这六个数字：

（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？

（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？

20、如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为

⑴求和的值；

⑵问最少几分钟，甲、乙二人相遇？

并求出最短时间内可以相遇的概率。

21．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：

消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：

消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．

（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；

（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券

的金额记为（元）．求随机变量的分布列和数学期望．

22．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了120人，其中女性65人，男性55人。

女性中有

40人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲

方式是看电视，另外35人主要的休闲方式是运动。

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）能够以多大的把握认为性别与休闲方式有关系?

高二数学选修2-3综合测试题参考答案

一、选择题：

CBCADBDADBAA

二、填空题130.3，0.264514、y=6.5x+17.5。

15、6616、0.95

三解答题：

17、设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.

⑴第一次抽到次品的概率⑵

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为

18、解：

（1）

∴，

（r=0,1,…，10）

∵Z，∴，6

有理项为，…………………………6分

（2）∵，∴

项的系数为

……………………12分

19.解：

（1）符合要求的四位偶数可分为三类：

第一类：

0在个位时有个；

第二类：

2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有种）,十位和百位从余下的数字中选（有种），于是有个；

第三类：

4在个位时，与第二类同理，也有个．

由分类加法计数原理知，共有四位偶数：

个．

（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：

个位数上的数字是0的五位数有个；个位数上的数字是5的五位数有个．故满足条件的五位数的个数共有个．

（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：

第一类：

形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共个；

第二类：

形如14□□，15□□，共有个；

第三类：

形如134□，135□，共有个；

由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：

个．

20.解：

⑴，又，

⑵最少需要2分钟，甲乙二人可以相遇（如图在三处相遇）

设在三处相遇的概率分别为，则

即所求的概率为

21．解：

设指针落在A,B,C区域分别记为事件A,B,C．

则．

（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A或B区域．

即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是．

（Ⅱ）由题意得,该顾客可转动转盘2次,随机变量的可能值为0,30,60,90，120．

所以，随机变量的分布列为：

0

30

60

90

120

其数学期望．

22.解:

因,故有的把握认为性别与休闲方式有关系.

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