工程力学重点题型Word下载.docx
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转动铰车,物体便能升起。
设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计,A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,试求拉杆AB和支杆CD所受的力。
2-24
铰接四连杆机构CABD的CD边固定。
在铰链A上作用一力Q,∠BAQ=45。
在铰链B上作用一力R,∠ABR=30。
,这样使四边形CABD处于平衡。
如已知∠CAQ=90。
∠ABR=60。
,求力Q与R的关系。
杆重略去不计。
2-25如图所示,三个相根的钢管各重P,放在悬臂的槽内。
设下面两根
钢管中心的连线恰好与上面的钢管相切,试分别就a=90。
、60。
和30。
三种
情形求槽底点A所受的压力N。
3-5作用在悬臂梁上的载荷如图所示,试求该载荷对点A的力矩。
3-12图示一曲棒,其上作用两个力偶,试求其合力偶。
若令此合力偶的两力分别作用在A.B两点,问这两力的方向应该怎样选取,能使力的大小为最小。
设棒的直径大小忽赂不计。
3-13图示为减速箱,在外伸的两轴上分别作用着一个力偶,它们的力
偶矩m1为2000N·
m,m2为1000N·
m。
减速箱用两个相距400mm的螺钉
A和B固定在地面上。
试求螺钉A和B的约束反力。
3-9四块相同的均质板,各重Q,长2b。
叠放如图。
在板I右端点A挂着重物P,其重P=2Q。
欲使各板都平衡,求每块板可伸出的最大距离。
3-14铰接四连杆机构OABO1,在图示位置平衡
已知:
OA=40cm,O1B=60cm.
作用在OA上的力偶的力偶矩m1=1N·
试求力偶矩m2的
大小和杆AB所受的力S。
各杆的重最不计。
3-15在刚性联动的镗床上同时加工一工件的六个孔,每孔直径d=148mm,六个孔均匀分布在直径D=366mm的圆周上。
每把刀的切削力F1=F2=F3=F4=P5=F6=6kN。
假定六把刀头安装方位配置如图所示,试分析当每把刀绕各自的转动中心(即孔心)转动时工件所受的力。
4-32梯子的两部分AB和AC在点A铰接,又在D、E两点用水平绳连接,如图所示。
梯子放在光滑的水平面上,其一边作用有铅直力p,尺寸如图所示。
如不计梯重,求绳的拉力S。
4-34如图所示,组合梁由AC和DC两段铰接构成,起重机放在梁上。
已知起重机重Q=50kN,重心在铅直线EC上,起重载荷P=10kN.如不计梁重,求支座A、B和D三处的约束反力。
,
4-35由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。
它的支承和受力如图所示。
已知均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩m=40kN·
m,不计梁重。
求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
4-38如图所示,在齿条送料机构中,杠杆AB=500mm,AC=100mm齿条受到水平阻力Q的作用。
已知Q=5000N,各零件自重不计。
试求移动齿条时在点B的作用力P是多少?
4-40如图所示,轧碎机的活动颚板AB长60cm,设机构工作时石块施于板的合力作用在离点A40cm处,其垂直分力P=1000N。
又杆BC、CD的长各为60cm,OE长10cm。
略去各杆的重量,试根据平衡条件计算在图示位置时电机作用力矩M的大小。
图中尺寸为cm。
4-44如图所示,无底的圆柱形形空简放在光滑的固定面上,内放两个重球。
设每个球重为P,半径为r,圆筒的半径为R。
若不计各接触面的摩擦,不计圆筒厚度,求圆筒不致倾倒的最小重量Qmin
4-45构架ABC由三杆AB,AC和DF组成,如图所示。
杆DF上的销子E可在杆AC的槽内滑动。
求在水平杆DF的一端作用铅直力P时,杆AB上的点A、D和B所受的力。
4-46如图所示,用三根杆连接成一构架,各连接点均为铰链,各接触表
面均为光滑表面。
图中尺寸单位为m。
求铰链D受的力。
4-47
物体Q重1200N,由三杆AB、BC和CE所组成的构架和滑轮E支持,如图所示。
已知AD=DB=2m,CD=DE=1.5m,不计杆和滑轮重量。
求支承A和B处的约束反力,以及杆BC的内力S。
4-53桁架受力如图所示,已知P1=10kN,P2=P3=20KN。
试求桁架4、5、7、10各杆的内力。
2-4求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2
和3-3上的轴力,并作轴力
图。
如横截面面积A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2;
求各横截面上的应力。
一根等直杆受力如图所示。
已知杆的横截面面积A和材料的弹性
模量E。
试作轴力图,并求杆端点D的位移。
2-8图示拉杆承受轴向拉力P=10kN,杆的横截面面积A=100mm2。
如以α表示
斜截面与横截面的夹角,试求当α=0。
、30。
、45。
、90。
时各斜截面上的正应力和剪应力,并用图示出。
2-15图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接,在A点作用有
铅锤向下的力P=35kN。
已知AB杆和AC杆的直径分别为d1=12mm和
d2=15mm,钢的弹性模量E=210GPa试求A点在铅垂方向的位移。
2-17图示圆锥形杆受轴向拉力作用,求此杆的伸长。
2-24一结构受力如图所示。
各杆都由两个等边角钢组成。
已知材料的许用应力[Ϭ]=170Mpa试选择AC杆和CD杆的截面型号。
2-28已知混凝土的容重r=22kN/m3,许用压应力[Ϭ]=2MPao试按强度条件确定图示混凝土柱所需的横截面面积A1和A2如混凝土的弹性模量E=20GPa,求柱顶A的位移。
2-29
(1)刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着;
受力如图所示。
已知钢杆AC和BD的直径分别为d1=25mm
和d2=18mm,钢的许用应力[Ϭ]=170MPa,弹性模量E=210GPa,试校核钢杆的强度;
并计算钢杆的变形ΔlACΔlDB及A、B两点的竖直位移ΔA.ΔB
(2)若荷载P=100kN
作用于A点处,求F点的竖直位移ΔF。
计算结果表明,ΔF=ΔA,事实上这是线性弹性体中普遍存在的关系,称为位移互等定理。
2-31作图示等直杆的轴力图。
2-32图示支架承受荷载p=10kN,1、2、3各杆由同一材料制成,其横截面面积分别为A1=100mm2,A2=150mm2和A3=200mm2。
试求各杆的轴力。
2-33图示结构的三根杆件用同一种材料制成。
已知三根杆的横截面面积分别为A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,荷载P=40kN。
试求各杆截面上的应力。
4-40水平性横梁AB上部由杆1和杆2悬挂,下部由铰支座C支承,如图所示。
由于制造误差,使杆1的长度做短了δ=1.5mm。
已知两杆材料和横截面面积均相同,且E1=E2=E=200GPa,A1=A2=A。
试求装配后两杆的应力。
3-23图示为一两端固定的钢圆轴,其直径d=60mm。
该轴在截面C处受一矩为m=3.8kN·
m的外力偶作用。
已知钢的剪变樸量G=80GPa试求截面C两侧横截面上的最大剪应力和截面C的扭转角。
3-19图示等直圆杆,已知外力偶矩mA=2.99kN·
m,mB=7.20kN·
m,mC=4.21kN·
m,许用剪应力[τ]=70MPa,许可单位长度扭转角[φ]=1。
/m,剪变模量G=80GPa。
试确定该轴的直径d
3-20阶梯形圆杆,AE段为空心,外径D=140mm,内径d=100mm;
BC段为实心,直径d=100mm。
外力偶矩mA=18kN·
m,mB=32kN·
m,mc=14kN·
[τ]=
80MPa,[φ]=
1.2。
/m,G=80GPa。
试校核该轴的强度和刚度。
3-22图示为一根两端固定的阶梯形圆轴,它在截面突变处受一矩为m
的外力偶作用。
若d1=2d2,求固定端的支反力偶矩mA和mB并作扭矩图。
3-8实心圆轴的直径d=100mm,长l=1m,其两端所受外力偶的矩m=14kN·
m,材料的剪变模量G=80GPa。
试求:
(1)
最大剪应力及两端截面间的相对扭转角;
(2)
图示截面上A、B、C
三点处剪应力的数值及方向;
(3)
C点处的剪应变。
3-9图示一等直圆杆,已知d=40mm,a=400mm,G=80GPa,φDB=1。
试求:
(1)最大剪应力
(2)截面A相对截面C的扭转角
3-15直径d=25mm的钢圆杆,受轴向拉力60kN作用时,在标距为200mm的长度内伸长了0.113
mm。
当它受一对矩为0.2kN·
m的外力偶作用而扭转时,在标距为200mm的长度内相对扭转了0.732。
的角度。
试求钢材的弹性常数E、G和ν。
5-8在计算图示矩形截面梁a点处的弯曲剪应力时,其中的静矩S*z
若取a点以上或a点以下部分的面积来计算,试问结果是否相同?
为什么?
5-14简支梁的荷载情况及尺寸如图所示。
试求梁的下边缘的总伸长。
5-15已知图示铸铁简支梁的lz1=645.6x106mm4,E=120GPa,
许用拉应力[Ϭt」=30MPa,许用压应力[Ϭc]=90MPa。
(1)许可荷载P;
(2)在许可荷载作用下,梁下边缘的总伸长量。
15-18矩形截面梁受荷载如图所示。
试绘出图中所标明的1、2、3、4、5
诸单元体上的应力。
并写出各应力的计算式。
5-25横截面如图所示的铸铁简支梁,跨长l=2m,在其中点受一集中荷载P=80kN作用。
已知许用拉应力[Ϭt]=30MPa,许用压应力[Ϭc]=90MPa。
试确定截面尺寸Ϭ值。
5-34
一矩形截面木梁,其截面尺寸及荷载如图,q=1.3kN/m。
已知
[Ϭ]=10MPa,[τ]=2MPa。
试校核梁的正应力强度和剪应力强度。
5-37简支梁AB承受如图所示的均布荷载,其集度q=407kN/m(图a)。
此梁横截面的形状及尺寸如图b所示。
梁的材料的许用弯曲正应力[Ϭ]=210MPa,许用剪应力[τ]=130MPa。
试校核此梁的正应力强度和剪应力强度。
5-36由工字钢制成的简支梁受力如图所示。
已知材料的许用弯曲正应力[Ϭ]=170MPa,许用剪应力[τ]=100MPa。
试选择工字钢号码。
5-40外伸梁AC承受荷载如图所示,m=40kN·
m,q=20kN/m。
材料的许用弯曲正应力[Ϭ]=170MPa,许用剪应力[τ]=100MPa。
试选工字钢的号码。
6-19试按叠加原理并利用附录IV解习题6-4。
6-20试按叠加原理并利用附录IV解习题6-6。
6-3外伸梁受均布荷载如图所示,试用积分法求θA、θB、fD、fC
6-4试用积分法求图示外伸梁的θA、θB、fA、fD
6-5试用积分法求图示外伸梁的θA、fC、fD
6-6外伸梁如图所示,试用积分法求fA、fC、fE
6-25试按叠加原理求图示梁中间铰C处的挠度fC,并描出此梁的挠曲线。
已知EI为常量。
6-26试按叠加原理求图示平面折杆自由端C截面的铅锤位移和水平位移。
已知该杆各段的横截面面积均为A,抗弯刚度均为EI。
6-27图示结构中,在A、D截面处受到一对相等却反向的P力作用,已知各段杆的EI均相等。
试按叠加原理求A、D两截面间的相对位移。
6-31试求图示各超静定梁的支反力。
6-35图示结构中AB梁和CD梁的尺寸及材料均相同,已知EI为常量,试绘出CD梁的剪力图和弯矩图。