CAD复习题整理Word文档格式.docx

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源于复杂曲面模具的加工需求。

线框模型到表面模型

法国Dassault公司推出的三维曲面造型软件CATIA

b.生不逢时的实体造型技术（20世纪80年代）

源于各种物性计算需求，CAE分析计算的需求，曲面和实体造型走向统一。

表面模型到实体模型

美国SDRC公司于1979年发布世界上第一个完全基于实体造型技术的大型CAD/CAE软件──I-DEAS

c.一鸣惊人的参数化技术（20世纪80年代末）

直观方便的交互方式，符合设计者习惯。

美国PTC公司推出的参数化软件Pro/Engineer

d.更上层楼的变量化技术（20世纪90年代初）

美国SDRC公司1993年推出全新体系结构的I-DEASMasterSeries软件

20世纪60年代，蓬勃发展和进入应用时期，最主要的技术特征是交互式二维绘图和二维线框模型。

20世纪70年代，广泛使用时期最主要的技术特征是自由曲线曲面生成算法和表面造型理论

20世纪80年代，突飞猛进时期最主要的技术特征是实体造型（SolidModeling）理论和几何建模（GeomytricModeling）方法

20世纪90年代，进入开放式、标准化、集成化和智能化发展时期最主要的技术特征是参数化造型理论和变量化造型理论

四、CAD系统经历的三个发展阶段。

1、以自动绘图机为工具的自动绘图系统化；

2、以数控机床为中心的NC系统化；

3、以会话型自动绘图系统为工具的会系统化；

4、技术信息的数据库一体化；

5、以大型计算机为中心的分散处理化；

6、生产工作中信息处理的网络化。

五、CAD系统的软件组成可分为三个层次。

a.系统软件——操作系统、编译系统、图形接口及接口标准等，主要用于计算机的管理、维护、控制及运行，以及计算机程序的翻译、装入和运行，处于整个软件的核心内层。

b.支撑软件——计算机分析软件、集成化CAD/CAM/CAE软件、数据库管理系统（DBMS）、网络服务软件，CAD软件系统的核心，为满足CAD工作中一些用户共同需要而开发的通用软件。

c.应用软件——在系统软件和支撑软件的基础上，针对某一专门应用领域而研制的软件，即为二次开发软件。

六、现代CAD技术的发展趋势。

1.集成化▪CAD、CAE、CAPP、CAM、PDM、ERP系统集成

▪信息集成，数据共享

▪资源集成（理想境界）

2.网络化通过网络将各自独立的、分布于各处的多台计算机相互连接起来，有效共享资源并协同工作。

3.并行协同化产品可以容易地被分解为一些模块，通过计算机网络，组织分散在各地的产品设计人员分工进行产品各零部件的设计和制造，然后进行组装和集成。

4.智能化采用专家系统，提高自动化，减轻人工强度。

5.可视化运用计算机图形学和图像处理技术，将科学计算过程中产生的几何模型和计算结果转换为图形或图像，并进行交互处理。

6.混合建模将线框、表面、实体造型与参数化技术融为一体，使得所有的模型基于同一的数学模型中。

7.标准化各种数据交换标准化，集成化的前提。

第二章计算机绘图基础

一、三种直线段扫描转换算法的基本原理及其优缺点各是什么？

（1）数值微分法（DDA）

已知过端点P0（x0,y0），P1（x1,y1）的直线段L：

y=kx+b，直线斜率为：

k=（y1-y0）/（x1-x0）。

从x的左端点x0开始，向x右端点步进。

步长=1（个象素），计算相应的y坐标y=kx+b；

取象素点（x,round（y））作为当前点的坐标。

注意：

round（x）=（int）（x+0.5）

缺点：

1、有浮点数取整运算

2、效率低

3、仅适用于k的绝对值≤1的情形：

x每增加1，y最多增加1，当k的绝对值>

1时，必须把x，y互换。

优点：

增量算法直观、易实现.

（2）中点画线法

当前象素点为（xp,yp），则下一个象素点为P1或P2。

设M=（xp+1,yp+0.5），为p1与p2之中点，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。

将Q与M的y坐标进行比较。

a.当M在Q的下方，应则P2为下一个象素点；

b.当M在Q的上方，应取P1为下一个象素点；

c.当M与Q恰好重合，则约定取P1为下一个象素。

直线方程F（x,y）=y-kx-b=0

该直线方程将平面分为三个区域：

a.对于直线上的点，F（x,y）=0；

b.对于直线上方的点，F（x,y）>

0；

c.对于直线下方的点，F（x,y）<

0。

将M坐标代入即可判断

仅适用于k的绝对值≤1的情形：

消除了浮点数取整运算、效率高。

（3）Bresenham算法

基本思想

过各行各列象素中心构造一组虚拟网格线。

按直线从起点到终点的顺序计算直线与各垂直网格线的交点，然后根据误差项的符号确定该列象素中与此交点最近的象素。

a.因为直线的起始点在象素中心，所以误差项d的初值d0＝0。

b.x下标每增加1，d的值相应递增直线的斜率值k，即d＝d＋k。

一旦d≥1，就把它减去1，这样保证d在0、1之间。

c.当d≥0.5时，接近于当前象素的右上方象素（xi+1，yi+1）；

d.当d<

0.5时，接近于当前象素的右方象素（xi+1，yi）。

用2e△x来替换e

整数运算，速度快，精度高

二、图形输出包括哪两个方面？

图形输出包括图形的显示和图形的绘制。

——图形显示指的是在屏幕上输出图形；

——图形绘制通常指把图形画在纸上，也称硬拷贝。

打印机和绘图仪是两种最常用的硬拷贝设备。

三、平面几何投影可分为哪两类？

透视投影——投影中心到投影面之间的距离是有限的

平行投影——投影中心到投影面之间的距离是无限的

四、变换矩阵各个元素的功能？

五、点P绕点C逆时针旋转θ，求新点P*的坐标

第三章自由曲线曲面的数学描述

一、曲线曲面的分类？

规则曲线曲面——由已知曲线或曲面的简单数学方程所生成的曲线曲面称为规则曲线曲面

自由曲线曲面——无法用数学方程描述的曲线曲面称为自由曲线曲面

二、在曲线曲面描述中常用到三种类型的点？

特征点——用来确定曲线曲面的形状，但不一定经过该点

型值点——用来确定曲线曲面的形状，曲线曲面经过该点

插值点——为了提高曲线曲面的精度，在型值点之间插入的点

三、曲线曲面的表示可分为哪三种？

分别用直线来举例说明。

显式表示：

y=kx+b

隐式表示：

ax+by+c=0

参数表示：

x（t）=at+b,y（t）=ct+d,t大于等于0小于等于1

四、曲线参数化表示的形式分哪两种？

曲线曲面参数化表示的优点？

矢量表示形式

矩阵表示

1、有更大的自由度来控制曲线、曲面的形状

2、易于用矢量和矩阵表示几何分量，简化了计算——变换时，参数曲线可对方程直接进行变换，而非参数曲线要对每一个点进行变换

3、便于处理斜率为无限大的问题

4、设计或表示形状更直观，许多参数表示的基函数有明显的几何意义——参数变化对各因变量的影响可以明显地表示出来

5、规一化的参数变量t∈[0,1]，使其相应的几何分量是有界的，不必用另外的参数去表示边界

五、已知直线段的端点坐标分别是P1，P2，求此直线段的参数表达式。

六、Bezier曲线作图法的基本原理及步骤。

原理由于输入不便，参见课本。

七、已知三次Bezier曲线上四个点分别为：

Q0，Q1，Q2，Q3，反求其控制顶点。

第四章几何造型技术、特征造型技术

一、计算机中描述形体的三维模型主要有哪三种?

数据结构特点各是什么？

线框模型、表面模型和实体模型

二、实体模型表示方法分为哪三类？

（1）边界表示（BoundaryRepresentation）

——也称BR表示或B-rep表示

按照体－面－环－边－点的层次，详细记录了构成形体的所有几何元素的几何信息及其相互连接的拓扑关系。

物体的边界与物体一一对应：

实体的边界是表面的并集，表面的边界是边的并集

（2）构造实体几何表示（ConstructiveSolidGeometry）——简称CSG

通过对体素定义运算而得到新的形体的一种表示方法。

体素——可以是立方体、圆柱、圆锥等，也可以是半空间

运算——为变换或正则集合运算并、交、差

（3）分解表示

将形体按某种规则分解为小的更易于描述的部分，每一小部分又可分为更小的部分，这种分解过程直至每一小部分都能够直接描述为止。

a.空间位置枚举表示b.八叉树法表示形体c.单元分解表示

三、画出翼边数据结构的结构组成，说明该数据结构中所包含的数据信息。

翼边数据结构

它用指针记录了每一边的两个邻面（即左外环和右外环）、两个顶点、两侧各自相邻的两个邻边（即左上边、左下边、右上边和右下边），用这一数据结构表示多面体模型是完备的，但它不能表示带有精确曲面边界的实体。

四、边界表示法中描述形体的信息包括哪两部分？

拓扑信息（Topology）描述形体的几何元素（顶点、边、面）之间的连接关系，形成物体边界表示的“骨架”

几何信息（Geometry）描述形体的几何元素性质和度量关系，如位置、大小、方向、尺寸、形状等信息犹如附着在“骨架”上的肌肉

五、举例说明B-rep表达和CGS表达。

六、特征的定义、作用和分类？

通用定义：

特征就是任何已被接受的某一个对象的几何、功能元素和属性，通过它们可以很好地理解该对象的功能、行为和操作。

更为严格的定义：

特征就是一个包含工程含义或意义的几何原型外形。

特征在此已不是普通的体素，而是一种封装了各种属性（Attribute）和功能（Function）的对象。

特征的作用：

在CAD系统引入“特征”后，能够起到以下三方面的作用：

●表示设计意图●简化传统CAD系统中繁琐的造型过程●从高层次上对具体的几何元素如点、线、面进行封装

特征的分类：

●从产品功能上，可分为：

形状特征、精度特征、技术特征、材料特征、装配特征、附加特征；

●从产品整个生命周期来看，可分为：

设计特征、分析特征、加工特征、公差及检测特征、装配特征等；

●从复杂程序上讲，可分为：

基本特征、组合特征、复合特征。

七、参数化设计技术和变量化设计技术的异同？

相同点：

两种技术都属于基于约束的实体造型系统，都强调基于特征的设计、全数据相关，并可实现尺寸驱动设计修改，也都提供方法与手段来解决设计时所必须考虑的几何约束和工程关系等问题。

不同点：

a.形状和尺寸约束的相互关系参数化技术在设计全过程中，将形状和尺寸联合起来一并考虑，通过尺寸约束来实现对几何形状的控制；

而变量化技术将形状约束和尺寸约束分开处理。

b.非全约束时的影响参数化技术在非全约束时，造型系统不许可执行后续操作；

而变量化技术由于可适应各种约束状况，操作者可以先决定所感兴趣的形状，然后再给一些必要的尺寸，尺寸是否注全并不影响后续操作。

c.工程关系的不同参数化技术的工程关系不直接参与约束管理，另由单独的处理器外置处理；

而在变量化技术中，工程关系可以作为约束直接与几何方程耦合，最后再通过约束解算器统一解算。

d.求解顺序上的差异由于参数化技术苛求全约束，每一个方程式必须是显函数，即所使用的变量必须在前面的方程式内已经定义过并赋值于某尺寸参数，其几何方程的求解只能是顺序求解；

而变量化技术为适应各种约束条件，采用联立求解的数学手段，方程求解顺序无所谓。

e.各自解决的问题参数化技术解决的是特定情况（全约束）下的几何图形问题，表现形式是尺寸驱动几何形状修改；

而变量化技术解决的是任意约束情况下的产品设计问题，不仅可以做到尺寸驱动（DimensionDriven），亦可以实现约束驱动（ConstrainDriven），即由工程关系来驱动几何形状的改变，这对产品结构优化是十分有意义的。

f.两种技术各自的指导思想参数化系统的指导思想是：

只要按照系统规定的方式去操作，系统保证你生成的设计的正确性及效率性，否则拒绝操作。

变量化系统的指导思想是：

设计者可以采用先形状后尺寸的设计方式，允许采用不完全尺寸约束，只给出必要的设计条件，这种情况下仍能保证设计的正确性及效率性。

八、工程数据库的特点？

1.数据模型复杂，数据类型丰富多样2.需要合适的、灵活的数学模型

3.信息动态地生长和增长4.支持交互式的反复试探性设计

5.支持工程长事务处理6.提供严格的约束管理及多卷数据共享

7.兼容性、可扩展性和集成性

九、CAD系统之间的数据交换标准是哪三种？

DXF——图形数据文件（DrawingeXchangeFile）

IGES——初始化图形交换规范（InitialGraphicsExchangeSpecification）

STEP——产品模型数据交换标准（StandardfortheExchangeofProductmodelData）