方差分析1 实验报告Word格式文档下载.docx
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.5869
18.658
21.675
18.0
22.0
2
17.167
1.7512
.7149
15.329
19.004
15.5
20.0
3
5
18.300
1.2042
.5385
16.805
19.795
17.0
4
19.625
1.1087
.5543
17.861
21.389
18.5
21.0
16.625
14.861
18.389
总数
25
18.420
1.8857
.3771
17.642
19.198
分析：
表1是该资料的一般描述性指标，分别为各品种猪增重的均数，标准差，标准误，最大值和最小值。
总体均数95%的置信区间。
表25个品种猪增重的方差分析表（ANOVA增重）
平方和
df
均方
F
显著性
组间
46.498
11.625
5.986
.002
组内
38.842
20
1.942
85.340
24
表2是方差分析的统计结果，由此可知，F=5.986，P=0.002〈0.01，可认为5个品种猪存在极显著差异，故须进行多重比较。
表35个品种猪增重的多重比较（LSD法）
（I）品种
（J）品种
均值差（I-J）
95%置信区间
LSD
3.0000*
.8046
.001
1.322
4.678
1.8667*
.8439
.039
.106
3.627
.5417
.8996
.554
-1.335
2.418
3.5417*
1.665
5.418
-3.0000*
-4.678
-1.322
-1.1333
.194
-2.894
.627
-2.4583*
.013
-4.335
-.582
-1.8667*
-3.627
-.106
1.1333
-.627
2.894
-1.3250
.9348
.172
-3.275
.625
1.6750
.088
-.275
3.625
-.5417
-2.418
1.335
2.4583*
.582
4.335
1.3250
-.625
3.275
.9854
.006
.944
5.056
-3.5417*
-5.418
-1.665
-1.6750
-3.625
.275
-5.056
-.944
*.均值差的显著性水平为0.05。
表3是选用LSD法作为均数间的两两比较的结果：
品种1与品种2的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；
品种1与品种3的显著性P=0.039〈0.05，差异显著；
品种1与品种4的显著性P=0.554〉0.05，差异不显著；
品种1与品种5的显著性P=0.001〈0.01，差异极显著；
以此类推
因为均值差与正数越接近说明其差异越好，表3中品种1的均值差都大于0，说明品种1的差异最好，品种4接近正数，是第二好，再是品种3，品种2，最后是品种5
表45个品种猪增重的多重比较（SNK法，∝=0.05）
品种
alpha=0.05的子集
Student-Newman-Keulsa,b
.173
.119
将显示同类子集中的组均值。
a.将使用调和均值样本大小=4.839。
b.组大小不相等。
将使用组大小的调和均值。
将不保证I类错误级别。
表4是按∝=0.05水准，将无显著的均数归为一类，可见品种5、2、3的样本均数（16.625、17.167、18.300）位于同一列，故品种5、品种2、品种3的样本均数两两之间均无显著差异。
品种3、4、1位于同一列，故品种3、品种4、品种1样本均数两两之间均无显著差异，而品种5、2与品种4、1不在同一列内，故品种5、2与品种4、1的样本均数有显著差异。
由本例可知，用不同的两两比较方法，均数间的差异显著性有时会略有不同。
例4.2
表5描述性统计量（变量:
增重）
饲料
标准偏差
51.00
.
53.00
52.00
总计
1.000
56.00
57.00
58.00
45.00
49.00
47.00
2.000
42.00
44.00
43.00
48.50
6.245
50.75
5.560
50.00
6.481
49.75
5.610
12
表5为求“品种”，“饲料”均数、标准差的过程。
经统计汇总，4个品种在不同饲料内的增重分别为52.00,57.00,47.00和43.00；
标准差分别为1.000,1.000,2.000,1.000.对3种饲料在不同品种内的增重进行统计，其均值和标准差分别为48.50,50.75,50.00，6.245,5.560,6.481.该12个观察值的总的均值为49.75，标准差为5.610.
表6不同系数、饲料对增重影响的方差分析（主体间效应的检验，因变量:
源
III型平方和
Sig.
校正模型
342.750a
68.550
117.514
.000
截距
29700.750
50915.571
332.250
110.750
189.857
10.500
5.250
9.000
.016
误差
3.500
.583
30047.000
校正的总计
346.250
11
a.R方=.990（调整R方=.981）
表6为品种、饲料间均数的方差分析（F检验）的结果。
从表可知，品种的F=189.857，P=0.000<
0.01，差异极显著；
饲料的F=9.000，P=0.016<
0.05，差异显著。
说明不同品种对增重影响差异极显著，不同饲料对增重影响差异显著，有必要进一步对品种、饲料两因素不同水平的均值进行多重比较。
校正模型的第2、3列的值是两个主效应“品种”、“饲料”对应值之和。
F=117.514，P=0.000<
0.01，表明所用模型有统计学意义。
截距在我们的分析中没有实际意义，可忽略。
总和为截距、主效应（“品种”、“饲料”）和误差项对应值之和。
校正总和为主效应（“品种”、“饲料”）和误差项对应值之和。
表7各品种间增重均数的两两比较（SNK法，∝=0.05）
Student-Newman-Keulsa,b的子集
已显示同类子集中的组均值。
基于观测到的均值。
误差项为均值方（错误）=.583。
a.使用调和均值样本大小=3.000。
b.Alpha=.05。
表7为各品种间增重均数的多重比较结果，4个品种的均数都不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，4个品种间的增重都存在差异。
也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。
表8各饲料间增重均数的两两比较（SNK法，∝=0.05）
.214
a.使用调和均值样本大小=4.000。
表8为各饲料间增重均数的多重比较结果，从中可见饲料1与饲料3、2的增重均数不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，饲料1与饲料3、2的增重有显著的差异。
饲料3与饲料2在同一列，故在∝=0.05显著水准下，饲料3与饲料2的增重差异不显著。
同样也可进一步选择“显著性水平”选择∝=0.01显著水准，检验均数间是否达到极显著。
例4.3
表9描述性统计量
因变量:
增重
钙A
磷B
24.300
2.2517
27.833
2.0207
28.633
3.2716
27.533
2.7392
27.075
2.8198
25.433
1.7786
30.600
2.3896
35.500
2.5000
25.167
1.2583
29.175
4.7647
27.600
2.5942
34.667
1.6073
27.700
2.9614
20.833
1.5275
5.4599
31.733
2.6160
28.167
.7638
27.433
1.1015
19.233
.8737
26.642
4.9552
27.267
3.5712
30.317
3.2375
29.817
4.1061
23.192
3.7696
27.648
4.5647
48
表9为求“钙A”，“磷B”均值、标准差的过程。
经统计汇总，钙A的4个品种在不同磷内的增重分别为27.075,29.175,27.700和26.642；
标准差分别为2.8198,4.7647,5.4599,4.9552.对4种磷在不同钙内的增重进行统计，其均值和标准差分别为27.267，30.317，29.817，23.192和3.5712，3.2375，4.1061，3.7696。
该48个观察值的总的均值为27.648，标准差为4.5647.
表10不同钙磷用量试验猪增重结果的方差分析（主体间效应的检验）
831.526a
15
55.435
12.004
36691.550
7945.477
44.106
14.702
3.184
.037
381.951
127.317
27.570
钙A*磷B
405.470
9
45.052
9.756
147.773
32
4.618
37670.850
979.300
47
a.R方=.849（调整R方=.778）
对于有重复观察值资料的方差分析，不需对“模型”对话框进行重新定义，可以利用SPSS模型的默认情况“全因子”，即对资料分析所有变量的主效应和交互作用。
从表10可知，钙的F=3.221，P=0.036<
0.05，磷的F=27.767，P=0.000<
0.01，钙与磷的互作F=9.808，P=0.000<
0.01，表明钙、磷及其互作对幼猪的生长发育均有显著或极显著的影响。
因此，应进一步进行钙各水平均数间、磷各水平均数间，钙、磷各水平组合均数间的多重比较。
表11钙各水平增重均数间的两两比较（SNK法，∝=0.05）
.458
.057
误差项为均值方（错误）=4.618。
a.使用调和均值样本大小=12.000。
表11为各钙间增重均数的多重比较结果，将无显著的均数归为一类，可见钙A的样本均
数（26.642,27.075,27.700）位于同一列，故钙A4、钙A1、钙A3的样本均数两两之间均无显著差异。
钙A1、钙A3、钙A2位于同一列，故钙A1、钙A3、钙A2样本均数两两之间均无显著差异。
而钙A4与钙A2不在同一列内，故钙A4与钙A2样本均数有显著差异。
表12磷各水平增重均数间的两两比较（SNK法，∝=0.05）
.573
表12为各钙间增重均数的多重比较结果，从中可见磷B4与磷B1、2、3的增重均数不在同一列，故在∝=0.05显著水准下，磷B4与磷B1、2、3增重有显著的差异。
磷B1与磷B4、3、2不在同一列，故磷B1与磷B4、3、2的增重差异显著。
磷B3与磷B2在同一列，故磷B3与磷B2的增重差异不显著。
例4.4
表13描述统计
产鱼量
公鱼
母鱼
平均值
标准偏差
数字
87.00
2.828
71.00
1.414
68.50
2.121
75.50
9.138
83.00
89.50
84.00
85.50
3.391
7
63.00
8
60.50
3.017
10
69.00
76.50
77.50
8.337
74.75
11.090
表13为求“公鱼”，“母鱼”均值、标准差的过程。
经统计汇总，公鱼的4个品种在不同母鱼的产鱼量分别为75.50,85.50,60.50和77.50；
标准差分别为9.138,3.391,3.017,8.337.对母鱼在不同公鱼的产鱼量进行统计，其均值和标准差分别为87.00，71.00，68.50，83.00，89.50，84.00，63.00，60.50，58.00，69.00，76.50，87.00和2.828，1.414，2.121，1.414，2.121，1.414，2.828，2.121，2.828，2.828，2.121，2.828。
该24个观察值的总的均值为74.75，标准差为11.090.
表14资料的方差分析表（主体间效应的检验）
I类平方和
自由度
假设
134101.500
205.205
错误
1960.500
653.500a
653.500
6.502
.015
804.000
100.500b
100.500
18.844
64.000
5.333c
a.MS（公鱼）b.MS（母鱼）c.MS（错误）
嵌套分组资料的数学模型与有重复交叉分组资料不同，它不包含交互作用，而SPSS模型的默认情况为“全因子”，故须选择进入只分析主效应的“主效应”模型。
方差分析模型类型I是采用分层处理平方和的方法，按因素引入模型的顺序依次对各项进行调整，因此，计算结果与因素的前后顺序有关。
把变量置入计算时应当按主次顺序依次指定，该方法适合于研究因素的影响大小与主次之分的嵌套分组资料。
从表14可知，公鱼间的F=6.502，P=0.015<
0.05，表明4条种公鱼对后代产鱼影响差异显著；
母鱼间的F=18.844，P=0.000<
0.01，表明母鱼鱼对后代产鱼影响差异极显著。
例1
表15资料的描述性
x
标准错误
平均值95%置信区间
最小值
最大值
下限值
179.17
4.708
1.922
174.23
184.11
172
185
172.83
4.355
1.778
168.26
177.40
168
180
166.50
5.891
2.405
160.32
172.68
159
175
18
7.115
1.677
169.30
176.37
表15是该资料的一般描述性指标，分别为运动员、大学生、高中生的身高的平均数，标准差，标准误，最大值和最小值。
表163种类型人的身高的方差分析表（ANOVA身高）
组之间
481.333
240.667
9.521
379.167
25.278
860.500
17
表16是方差分析的统计结果，由此可知，F=9.521，P=0.002〈0.01，可认为3种类型的人身高存在极显著差异，故须进行多重比较。
表173种类型人的身高的多重比较（LSD法）
x
（I）group
（J）group
平均差（I-J）
LSD（L）
6.333*
2.903
.045
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