苏教版小学数学五年级下册第678910单元教材分析Word下载.docx
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关于约分的方法，示范了分步约分，也示范了一次约分，让学生从自己的实际出发，选择适宜自己的约分方法。
约分的时候，错的比较多的是学生不能同时除以相同的数，而是看到有因数几就除以几，这在教学中要注意。
同时要注意约分的书写格式，指出约分通常要约成最简分数。
例4教学通分，重点放在通分的含义和方法上。
思考的焦点是改写成分母是几的分数，只要确定新的分母，分别改写两个分数就容易了。
教材让学生凭数感，主动联系公倍数的知识和分数的基本性质，独立进行改写分数的活动。
在教学中采用的程序可以是先创设问题情境——独立探究——展示汇报——自学自主阅读通分的含义和格式。
也就是想让他们通过自主的尝试，积累切身体验，水到渠成地理解通分的含义，有意义地接受新知识。
3、比较分数的大小，体验策略与方法的多样性。
在三年级的教材里，已经教学借助图形比较同分母分数的大小和分子是1的异分母分数的大小。
在本册教材“认识分数”时，比较了一个分数与一个小数的大小。
所以说，学生已经有一些比较分数大小的经验。
在此基础上，例5教学比较两个分数的大小，有两个显著的特点：
一是在现实情境中收集数学信息，把实际问题抽象成数学问题。
二是先让学生独立解决问题，再交流方法，鼓励策略、方法多样化。
比较分数大小的练习，安排很有层次。
“练一练”紧接例题，要求先通分，再比较分数的大小。
这样安排有两个原因：
一是能巩固通分的知识，形成通分技能，把分数加、减计算需要的基础练扎实。
二是这种策略、方法适用于比较分数大小的通常情况，用得比较多。
练习十二第6题根据分数的意义比较分子相同、分母不同的分数的大小，第8题在使用常规比较方法的同时，留出了创新的空间。
第9题通过8个分数与1/2比较大小，能够发现一些规律：
如分子乘2的积仍小于分母的分数比1/2小，分母除以2的商小于分子的分数比1、2大……这对发展数感很有好处。
五、学生可能的错误与困难：
1、约分或通分时，不能做到“同时乘或除以一个相同的数”
2、在最后分数结果上不能化简成最简分数
3、不能利用分数灵活解决一些问题。
六、精彩的课例推荐：
1、特级教师黄爱华执教“分数的基本性质”的教学实录。
2、特级教师钱守旺执教“分数的基本性质”的教学视频。
3、特级教师朱乐平执教“分数的基本性质”的教学视频。
特级教师黄爱华《分数的基本性质》
一、故事引人，揭示课题。
1．教师讲故事。
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四块，分给猴１一块。
猴2见到说：
“太小了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。
猴3更贪，它抢着说：
“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。
小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？
讨论：
哪只猴子分得的多？
让学生发表自己的意见，教师出示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得出结论：
三只猴子分得的饼一样多。
引导：
聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？
同学们想知道吗？
学习了“分数的基本性质”就清楚了。
（板书课题）
[一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。
思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。
通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。
]
2．组织讨论。
（1）既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？
这三个分数什么变了，什么没有变？
让学生小组讨论后答出：
这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。
（2）猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？
你还能说出一组相等的分数吗？
通过观察演示得出：
3/4=6/8=9/12。
（3）我们班有40名同学，分成了四组，每组10人。
那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？
引导学生用不同的分数表示，然后得出：
1/2=2/4=20/40。
3．引入新课：
黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？
学生回答后板书：
分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。
它们各是按照什么规律变化的呢？
我们今天就来共同研究这个变化规律。
二、比较归纳，揭示规律。
1．出示思考题。
比较每组分数的分子和分母：
（1）从左往右看，是按照什么规律变化的？
（2）从右往左看，又是按照什么规律变化的？
让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。
2．集体讨论，归纳性质。
（1）从左往右看，由3/4到6/8，分子、分母是怎么变化的？
引导学生回答出：
把3/4的分子、分母都乘以2，就得到6/8。
原来把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，现在把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。
板书：
3/4=3×
2/4×
2=6/8
（2）＝3/4是怎样变化成9/12的呢？
3/4=3○□/4○□=9/12怎么填？
学生回答后填空。
（3）引导口述：
3/4的分子、分母都乘以2，得到6/8，分数的大小不变。
（4）在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？
几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：
分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。
（板书：
都乘以相同的数）
（5）从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？
通过分析比较每组分数的分子和分母，得出：
都乘以）
（6）引导思考：
都乘以、都除以两个“都”字，去掉一个怎么改？
（去掉第二“都”字，换成“或者”）再对照教科书中的分数基本性质，让学生说出少了什么？
（少了“零除外”）讨论：
为什么性质中要规定“零除外”？
零除外）
（7）齐读分数的基本性质。
先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、“相同的数”、“零除外”等。
然后要求关键的字词要重读。
师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。
[新知识力求让学生主动探索，逐步获取。
“猴王分饼”和分析班级学生人数得出的三组相等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨论，帮助学生一步步走向结论。
3．出示例2：
把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
思考：
要把1/2和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么不变？
变化的依据是什么？
4．讨论：
猴王运用什么规律来分饼的？
如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？
如果要五块呢？
[得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？
既前后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。
5．质疑：
让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。
通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。
引导学生运用分数与除数的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。
如：
3/4＝3÷
4＝（3×
3）÷
（4×
3）＝9÷
12＝9/12
[有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本性质，实现新知化归旧知。
四、多层练习，巩固深化。
1．口答。
（共4题）学生口答后，要求说出是怎样想的？
2．判断对错，并说明理由。
⑴2/9=2×
4/9×
4=8/36（共计6题）
运用反馈片判断，错的要求说明与分数的基本性质中哪几个字不相符。
3．在下面（）内填上合适的数。
1/3=（）/610/16=5/（）9/21=（）/712/24=（）
12/24=（）/（）采取师生对出数的游戏形式进行，如先由教师出分子，再让学生对出分母，也可以先由学生出分母，再让教师对出分子。
4．连续写出多个相等的分数。
比一比，在1分钟内看谁写得多。
让写出相等分数最多的学生报出来，师生予以表扬鼓励。
5．1/a=7/b（a、b是自然数），当a＝1，2，3，4……时，b分别等于几？
讨论：
a与b之间的关系是怎样的？
为什么会存在这样的关系？
依据是什么？
6．把6/20、70/100、45/50、1/2和4/5化成分母相同而大小不变的分数。
分数的分母相同了，有什么作用？
揭示学习分数的基本性质的重要性，鼓励学生学好、用好。
7．圈分数游戏：
圈出与1/2、1/3相等的分数。
让学生拿出写有若干个分数的练习纸，圈出与1/2、1/3相等的分数。
然后，教师在投影仪上，用叠片框出学生圈出的数，影幕显示出“星星火炬”的图案，表扬学生为“星星火炬”增添了新的光彩。
[练习设计由易到难，由浅入深，既巩固新知，又发展思维，其间还自然地渗透思想品德教育。
师生对出数做题，能够创设民主和谐的学习气氛。
揭示1/a=7/b（a、b自然数）中a与b的倍数关系，巩固了新知，通过举例，还渗透了函数思想。
五、动脑筋出会场。
让学生拿出课前发的分数纸，要求学生看清手中的分数。
与1/2相等的，报出自已的分数后先离场，与2/3相等的再离场，与3/4相等的最后离场。
[这是黄老师参加全国计划单列城市小学数学课堂教学观摩会的一节获奖课，这节课的成功可以用“设计巧，效率高，气氛活”九个字来概括。
作为借班上课的教师，把教材中普普通通的一节课，上的有声有色，课堂气氛活跃，感染性强，在上千人的会场中，使师生之间、上课与听课教师之间产生强烈的情感共鸣，这是很难得的。
先说巧和活，教材中讲分数的基本性质是从比较3/4、6/8、9/12的大小引入，教师巧妙地改为“猴王分饼”，分给猴1一块1/4，猴2要两块2/8，猴3要三块3/12，使分剩的饼分别成为3/4、6/8、9/12；
并结合上课学生数的实际，求第一、二组学生的总人数占全班学生人数的几分之几，使一道例题变为三道例题。
在教师的引导启发下，学生通过观察、分析、比较找规律，逐步抽象概括出分数的基本性质，既不多占时间，又比只举一例就归纳更有说服力。
又如，下课的动脑筋出会场，既巩固了知识，又检查了效果，还进行了纠正错误和个别指导，一举多得，灵活巧妙。
再说效率高，高就高在教师在教学设计中努力体现“趣”、“实”、“活”三个字。
课上得有趣、有吸引力，课堂气氛活跃，学生学习的积极性强，学习效率必然高；
课上扎实，重点突出，讲求实效，更是教学效率高的关键和核心问题。
例如，教师引导学生比较归纳，揭示规律，从分数的分子和分母变化了，分数的大小不变，它们是按照什么规律变化的？
到都乘以相同的数，都除以的相同的数。
“都”字用得好，怎么改？
把第二个“都”字换成“或者”为什么好？
再到零除外，重点突出，步步深入。
又如，沟通分数基本性质与商不变性质的联系，练习有层次、有坡度，从乘以或除以具体的数到用字母表示的数，从唯一答案到有多个答案，逐步深化。
既巩固和加深了对知识的理解，学会了运用，同时也发展了学生的思维，使学生学起来有味道。
听课的教师听起来更有味道，上课结束时，上千名教师自发地热烈鼓掌，就是大家时这节课的评价。
（本课例由李润泉教授点评）
第七单元统计
一、知识体系
本单元教学复式折线统计图。
在此之前，学生已经学习过用单式折线统计图表示统计数据，会根据单式折线统计图进行简单的分析和判断；
也曾学习过复式统计表和复式条形统计图。
通过本单元的学习，可以使学生进一步掌握描述数据的一些方法，增强数据处理的能力，进一步了解统计在实际生活中的广泛应用，发展统计观念。
二、教学建议
1．体会统计方法的必要。
单式折线统计图能清楚地反映事物的数量和变化情况。
复式折线统计图便于将两个事物的数量和变化情况进行比较。
教材精心选择了我国青岛和昆明两个城市2003年各月的降水量统计图，提出“你能很快看出这两个城市哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？
”引导学生将单式折线统计图合并成复式折线统计图，体会复式折线统计图在统计中的必要。
2．重在对统计图进行分析。
复式折线统计图反映的信息涉及到两个事物，教学时应着重引导学生对统计图反映的信息进行分析。
教材在例题中提出了引导学生思考的几个问题，在“练一练”中出示了复式折线统计图，直接让学生分析、交流从图中获得的信息。
3．精心选择统计的素材。
让学生形成初步的统计意识，能运用简单的统计方法解决问题是统计教学的重要目标。
教材精心选择了来自生活实际的素材。
比如，例题呈现的是我国南方和北方的城市降水量的数据，让学生初步了解我国南方和北方的气候差异。
“
三、教材练习处理
练习十三配合例题，看重进行三个方面的练习。
（1）绘制复式折线统计图。
第1题和第6题都是画图练习，要根据统计表里的数据，在图上描点、连线。
在教学单式折线统计图时，已经进行过这样的练习。
制作复式统计图要注意两点：
一是两组数据要一组一组地在图上画出来。
如第1题，先依次描出表示七天最高气温的点，并连成折线，再画出表示最低气温的折线。
如果两组数据同时画，容易发生错误。
二是表示两组数据的折线，要严格遵照图例的规定画，不能弄错，更不允许别出心裁。
如果第1题把表示最高气温的折线画成虚线，最低气温的折线画成实线，对照图例，就闹出一天里的最高气温低于最低气温的笑话。
如果随心所欲，把一条折线画成红色，另一条折线描成蓝色，那么别人对照图例，就无法分辨两条折线各表示的数据。
（2）利用统计图里的信息进行比较和判断。
统计活动不能停留在数据的获得和呈现上，其价值更体现在对数据的利用上。
关于这一点，在前几册教材中已经相当重视。
本单元一如既往，第2、3题都是看图回答问题，用问题引导学生在统计图里收集信息，比较数据，分析状态，作出判断。
这两道题紧扣复式折线统计图的特点：
一是比较同一时间的两个数据的大小，如1999年我国固定电话的用户比移动电话的用户多，2003年移动电话的用户比固定电话的用户多；
二是从两条折线的形态分析两个事件在发展态势上的差异。
如表示移动电话用户的折线明显比固定电话用户的折线陡，反映出1999年到2003年我国移动电话用户的增长速度比固定电话快。
明园小学五年级一班学生家庭拥有电话机和计算机情况统计图里，表示电话机数量的折线从2001年起保持水平状态，反映出从这一年起各个家庭里都有电话机；
表示计算机数量的折线从2001年起逐渐变陡，反映从这一年起拥有计算机的家庭快速增多。
（3）联系课外活动应用统计知识，培养统计观念。
小学生的统计观念是初步的，表现为对统计活动有兴趣，能应用习得的统计知识开展统计活动，能通过收集、分析数据研究现实生活中的某些简单现象。
第4、5题为此而设计。
第4题用复式折线统计图记录水仙花球20天里根和芽的生长变化情况。
不仅让学生看图回答问题，还鼓励学生做一做这样的实验。
综合数学和自然两门学科里的知识与活动，感受数学是人类活动的工具，是人们进行表达与交流的一种语言。
第5题是复式折线统计图记录的两架模型飞机在空中的飞行情况，其中有每架飞机的飞行高度从逐渐上升到保持平稳，再到逐渐下降的过程信息，可以对这两架模型飞机在空中的飞行时间、各个时刻的飞行高度进行比较，从而对它们的飞行情况进行评价。
让学生又一次感受统计能描述客观世界里的一些现象
四、相关教学案例
一、引导观察，回忆铺垫，设置障碍
师：
大家已经学习过折线统计图，今天，我们来继续学习折线统计图。
（板书：
折线统计图）
1、出示青岛市2003年各月降水量折线图
仔细观察，从图中你都知道哪些信息？
（学生观察统计图并反馈信息，结合学生回答板书：
数据变化趋势）
2、出示昆明市2003年各月降水量折线图
将你从图中获取的信息与同桌进行交流
（教师指导学生小声同桌交流）
3、引导对比，设置障碍
仔细观察这两幅图，比较一下：
你能很快地看出这两个城市在2003年中哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？
（突出“很快”二字）
（引导明确问题的意思后，给予学生时间考虑，引导反馈时可以让学生争论）
既然大家一致认为这样不方便比较，能不能想点办法，让我们的比较进行下去呢？
（引导合并单式折线统计图）
二、观察图表，综合处理信息
（1）初次观察图表，引导逐步建构完整复式折线统计图
请大家细心的观察这幅图，谁能说说在这两条折线中，哪条代表青岛市，哪条代表昆明市吗？
（学生独立观察、思考，反馈，制造观察上的矛盾，突出“图例”，逐步构建完整的复式统计图）
大家以前认识的折线统计图都是单式的统计图，今天才认识的这个叫做复式折线统计图。
（随即补充板书：
复式）
（2）新旧对比，二次认识复式折线统计图
仔细观察一下这幅图，与之前的统计图有哪些不同？
（学生反馈，引导再次认知复式折线统计图）
（3）再次比较，理解不同比较方法
我们已经能看懂统计图了，现在谁能很快说出这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多吗？
（反馈比较数据的方法，注意肯定不同的比较方法，同时了解不同方法的使用情况）
（4）二次反思，掌握比较方法，进行合理比较，感受复式折线统计图特点
请每位同学将自己刚才所用的方法，与这几种方法比较一下，你有什么想说的？
（学生反馈，感受不同方法的特点）
在单式统计图中没有解决的问题，为什么在复式统计图中就都看出来了呢？
（反馈复式折线统计图的特点和作用，多找几人说）
方便比较
复式折线统计图不仅能看出数量的增、减变化，而且便于两组数据之间的比较。
（4）再次观察，分析统计表，获取信息
除此之外，从这幅复式折线统计图中，你还可以知道哪些信息？
（先独自观察，再同桌交流，最后组织全班交流。
引导学生多说，注意师生评价和生生评价）
只要大家仔细观察，认真分析，就能从小小的统计表中知道大量的信息，看来统计表对我们的生活是有很大帮助的。
不仅如此，国家的相关部门在制定政策、了解信息、掌握数据的时候，都会用到一些统计图表。
三、巩固练习
1、王芳体重的变化练习
（再次体会复式折线统计图的特点和作用）
（1）呈现王芳体重的变化情况（单式）
仔细观察这幅图，从图中你知道了哪些信息？
（2）呈现王芳体重与标准体重的对比情况（复式）
通过刚才的观察和同学们所说，你有什么想说的？
（谈体会，说感受）
2、P－76“练习十三”第1题
（作图和图表对比）
（1）指名读题后，师问：
知道这题让我们做什么吗？
（2）先讨论如何画，再动笔独立画
（3）学生独立作图，师巡视了解情况，同时给予个别学生指导。
（4）展示学生作业，引导生生评价
（5）引导观察所绘制的统计图，回答问题
（6）引导对比图表，再次感受复式统计图的特点
3、P－77“练习十三”第3题
（分析信息，利用信息进行相应的推测，猜想）
学生独立完成，引导反馈。
引导猜测：
根据刚才你从图中了解的信息，你能大胆预测一下明园小学五年级一班在2004年的拥有电话和计算机的家庭户数情况吗？
（引导合理预测）
四、全课小结
通过这节的学习，你对折线统计图有什么新的认识？
还有疑问吗？
第八单元《分数加法和减法》教材分析
一、单元知识体系：
本单元在学生已经掌握了同分母分数加、减法以及认识了分数的意义和分数的基本性质的基础上教学的。
本单元知识既是分数加、减法运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。
本单元内容分三部分编排。
例1：
教学两个分数相加或相减，重点是异分母分数的加、减法。
例2：
教学三个分数的加、减计算，积累一些计算经验。
实践与综合应用：
介绍一些有关图形密铺的知识。
（合计建议5课时）
学生探索并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确、熟练地时行计算。
能运用分数加、减法解决一些简单的实际问题。
1、在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。
在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。
教材把“先通分”不单看成法则，还看作策略，设计了“体验——迁移——总结”的教学线索。
例1在计算1/2+1/4的情境中主要是让学生体验为什么要先通分。
在理出计算1/2+1/4的思路后，用填空的形式完成计算，教学了异分母分数相加的算法。
“试一试”对学生是有挑战性的，先是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。
然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识，计算1-49。
计算结果能约分的要约成最简分数，也是以前没有遇到的情况。
教材要求验算两道减法的计算，除了确认或纠正计算外，还有两个目的：
一是在验算56-13=12时再进行一次异分母分数加法计算，从而巩固算法；
二是让学生体会49+59=99=1，并应用到以后的计算中去。
经过例1和“试一试”，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过“要注意些什么”引导学生思考和交流，及时总结算法，掌握新知识。
练习十四的第5题是特殊的分数相加、减，可以让学生先做，再找规律。
第6题在八个分数中找出最接近0、1和1/2的分数，最接近0的应该是这些分数中最小的那一个；
最接近1的应该是其中最大的1个；
最接近1/2的是分子乘2最接近分母的那一个。
这些经验的获得，是关于数感的体验，也是进行第7题的估计所需要的经验。
2、通过三个分数
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