五年级数学下册第三单元同步阶段测苏教版Word文件下载.docx

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（3）10，50，60，16，56

（4）60，15，51

（5）10，50，60，15，65

（6）15

（7）10，50，60

（8）60

（9）60

【解析】

解：

【难度】容易

2．三个质数的积是42，这三个质数分别是（）、（）和（）。

【答案】2；

3；

7

【解析】

在1到20内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，三个数的乘积为42，显然不能选大于10的，在2、3、5、7中，可见2×

3×

7=42。

【难度】较易

3．把24写成两个质数相加的形式：

24=（）+（）=（）+（）=（）+（）

【答案】5+19；

7+17；

11+13

1到24之间的质数有：

2、3、5、7、11、13、17、19、23，和为24的有5+19、7+17、11+13。

4．A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是　　，最小公倍数是　　．

【答案】1，AB

试题分析：

求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，直接得解．

A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB；

故答案为：

1，AB．

【难度】一般

5．一个五位数8□35△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么□代表的数字是　　，△代表的数字是　　．

【答案】2或5或8，0

能同时被2、3、5整除的数，必须具备：

被2、5整除个位上的数只能是0，各个数位上的数的和能够被3整除；

现在8+3+5=16，代表的数字可以是2或5或8，符合条件．

8+3+5=16；

三角形代表的数字在个位数，必须是0；

□代表的数字可以是2或5或8，才能被3整除；

2或5或8，0．

6．100个质数之积一定是（）数。

【答案】合

在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。

自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。

一个数为100个质数的乘积，可见一定为合数。

7．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有　　名学生．

【答案】107

根据每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，那么人数应是3、5、7的公倍数加2，又因为有3个班，所以人数应是3、5、7的最小公倍数加2．

3、5和7的最小公倍数：

5×

7=105，

105+2=107（个）；

答：

这个学校五年级有107名学生．

8．有两根彩带，一根长28分米，另一根长35分米，现在要把这两根彩带剪成同样长的若干小段，剪成的每小段最长是　　分米．

【答案】7

每小段最长的长度应是28和35的最大公约数，先把28和35进行分解质因数，再找出28和35的最大公约数，据此解答即可．

28=2×

2×

7；

35=5×

则28和35的最大公约数是：

7．

所以剪成的每小段最长是7分米．

二、选择题。

（每题2分，共18分；

本题共9小题）

1．从4、6、12、18、24五个数中取出成倍数关系的一组数，最多可以取出的组数是（）

A.5组B.6组C.7组D.8组

【答案】B

首先根据找一个数的倍数的方法，分别找出和每个数成倍数关系的数有哪些，然后判断出最多可以取出的组数是多少即可．

五个数中取出成倍数关系的数有：

4、12；

4、24；

6、12；

6、18；

6、24；

12、24；

所以最多可以取出的组数是6组．

故选：

B．

2．任意两个不同的质数相乘的积有（）个因数。

A．4B.3C.2D．1

【答案】A

两个不同的质数一定是它们乘积的因数，再加上1和积的本身，即为4个因数。

3．既是6的倍数，又是24的因数的数共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中是6的倍数的有6、12、24，所以一共有3个。

4．一个数的最大因数与它的最小倍数的和为36，这个数是（　　）

A.36B.9C.18D.12

因为一个数的最大因数和最小倍数是它本身，

所以这个数是：

36÷

2=18。

5．同时是2、3、5的倍数的数是（　　）

A．18B．20C．75D．60

【答案】D

2的倍数特征是：

个位数字是0、2、4、6、8。

5的倍数特征是：

个位数字是0或5。

3的倍数特征是：

每一位的数字相加是3的倍数。

6．两个自然数a、b，若a=8b，则a和b的最小公倍数是（　　）

A.aB.bC.8D.ab

根据求最小公倍数的方法，可知当两个数为倍数关系时，这两个数的最小公倍数是较大的数；

根据a=8b，可知a和b是倍数关系，b是较小数，a是较大数，据此求出它们的最小公倍数是a．

因为a=8b，

所以a和b有倍数关系，b是较小数，a是较大数，那么a与b的最小公倍数是较大数a，

A．

7．已知甲数=2×

5，乙数=2×

7，那么甲数和乙数的最大公因数是　　，最小公倍数是　　。

A.12B.420C.30D.60．

【答案】C,B

求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：

两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

甲数=2×

7，那么，

甲、乙两数最大公因数为：

5=30

最小公倍数是：

7=420

C，B．

8．240是24和30的（　　）

A.最大公因数B.公倍数C.公因数D.最小公倍数

根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

24=2×

3，

30=2×

5，

所以24和30的最大公因数是2×

3=6，最小公倍数是2×

5=120．

120×

2=240，

故240是24和30的公倍数．

9．红领巾小队参加学雷锋活动．每6人分一组或每9人分一组都正好分完，这个小队至少有（　　）人．

A.54B.18C.10D.3

即求6和9的最小公倍数，先把6和9进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

6=2×

9=3×

6和9的最小公倍数为：

3=18，

这个小队至少有18人；

三、判断题。

（每题1分，共5分；

本题共5小题）

1．所有偶数的最大公因数是2．（）

【答案】×

根据偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数．再根据公因数、最大公因数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个是它们最大公因数．据此判断即可．

因为2是偶数，而2的因数中最大的是2，

所以所有偶数（0除外）的最大公因数是2．所有偶数的最大公因数是2的说法错误，应该是0除外的偶数．

×

．

2．5的倍数的个位上是0或5．（）

【答案】√

5的倍数为：

5，10，15，10，25…．

即5与偶数相乘的积个位数是0，与奇数相乘的积个位数是5，即5的倍数的个位上是0或5．

根据5的倍数特征可知，

5的倍数的个位上是0或5．

正确．

3．3×

4=12，所以3、4是因数，12是倍数。

（）

根据因数和倍数的意义：

如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；

因为12÷

3=4，12÷

4=3，所以3和4是12的因数，12是3、4的倍数；

因数和倍数相互依存的，不能单独存在；

进而判断即可。

4=12，所以3、4是因数，12是倍数，说法错误，只能说3和4是12的因数，12是3、4的倍数，因数和倍数不能单独存在。

。

4．自然数都是整数，整数都是自然数。

整数包括自然数和负整数，自然数都是整数，整数包括自然数，自然数是整数的一部分。

5．个位上是3、6、9的自然数，一定是3的倍数。

每一位的数字相加是3的倍数，据此解答。

四、计算题。

（每题6分，共计12分；

本题共2小题）

1．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数：

36和4512和3021和42

【答案】9，180；

6，60；

21，42

（1）

（2）根据最大公因数和最小公倍数的意义可知：

最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此把36和45，12和30先分解质因数然后据此求出它们的最大公因数和最小公倍数；

（3）倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，21和42是倍数关系，21是较小数，42是较大数，据此求出它们的最大公因数和最小公倍数．

（1）36=2×

45=3×

所以36和45的最大公因数是：

3=9，

5=180；

（2）12=2×

所以12和30的最大公因数是：

3=6，

5=60；

（3）21和42是倍数关系，21是较小数，42是较大数，

所以21和42的最大公因数是：

21，

42．

2．

得数是奇数还是偶数？

【答案】偶数

是偶数。

原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。

五、解答题。

（第1、2题每题5分，共10分；

第3、4、5题每题10分，共30分；

总计40分；

1．东东家有一些鸡蛋，5个5的数，6个6的数，12个12的数，都多4个，已知这些鸡蛋在100﹣130个之间．你知道东东家有多少个鸡蛋吗？

【答案】124个

先求出5、6、12的最小公倍数，再由其倍数加4，使得数在110﹣130之间即可．

12=2×

2=60，

60×

2+4=124（个）；

东东家有124个鸡蛋．

2．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？

至少可以裁成多少个这样的正方形？

【答案】15厘米，20个

根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求75和60的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积．由此解答即可．

75和60的最大公因数是15，；

75×

60÷

（15×

15）

=4500÷

225

=20（个）；

裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．

3．暑假期间，贝贝和甜甜去敬老院照顾老人．7月7日她们都去了敬老院，并约定贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次．

（1）8月份，她们第一次同时去敬老院的日子是几号？

（2）从7月7日到8月31日，她们一起去敬老院的情况有多少次？

【答案】6号，10次

贝贝每隔2天去一次，甜甜每隔3天去一次，2和3的最小公倍数是她们共同去一次间隔的天数，那么她们每隔6天共同去一次；

（1）先求出从7月7日到7月31日有多少天，这里面有几个6天，还余几天，看余数加上几天是6天，进而求解；

（2）先求出从7月7日到8月31日经过了多少天，然后除以6，求出商，然后再加上第一次就是她们一起去的次数．

（1）2×

3=6（天）；

7月7日到7月31日一共有：

31﹣7=24（天）；

24÷

6=4（次）；

那么她们在7月31日同时去了敬老院，再过6天，8月6日再一起去；

所以8月份．她们第一次同时去敬老院的日子是6号．

（2）从7月7日到8月31日一共有：

24+31=55（天）；

55÷

6=9（次）…1（天）；

9+1=10（次）；

所以从7月7日到8月31日，她们一起去敬老院的情况有10次．

【难度】较难

4．小明和爸爸每天围绕街心花园晨跑，小明15分钟跑一圈，爸爸12分钟跑一圈．如果父子两人同时同地起跑，至少多少分钟后两人再次在起点相遇？

此时，爸爸和小明各跑了几圈？

【答案】60分钟，5圈，4圈

此题关键是起点再起点相遇．实际上是求15与12的最小公倍数，再求出各自跑的圈数．

15与12的最小公倍数是：

60．

爸爸跑的圈数：

15=4，

小明跑的圈数是：

12=5，

至少60分钟后两人再次在起点相遇此时，爸爸和小明各跑了5圈、4圈．

5．50名同学面向老师站成一行．老师先让大家从左至右按1，2，3，…，49，50依次报数；

再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转．问：

现在面向老师的同学还有多少名?

【答案】38

在转过两次后，面向老师的同学分成两类：

第一类是标号既不是4的倍数，又不是6的倍数；

第二类是标号既是4的倍数又是6的倍数．

1～50之间，4的倍数有

＝12，6的倍数有

＝8，即是4的倍数又是6的倍数的数一定是12的倍数，所以有

＝4．

于是，第一类同学有50－12－8+4＝34人，第二类同学有4人，所以现在共有34+4＝38名同学面向老师．

【难度】困难