小学数学基础知识总复习Word格式文档下载.docx
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如果整数a能被整数b整除,就说a叫b的倍数;
b叫a的约数.
公因数、公倍数:
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数;
几个数公有的因数叫这几个数的公因数,其中最大的一个叫这几个数的最大公因数.
质数、合数:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,叫质数;
一个数,如果除了1和它本身,还有别的因数,叫合数.1既不是质数,也不是合数,2是最小的质数,也是唯一的偶质数.
互质数:
公因数只有1的两个数,叫互质数.
质因数:
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫这个合数的质因数.把一个合数写成几个质数相乘的形式,叫把这个合数分解质因数.
奇数、偶数:
不能被2整除的数叫奇数;
能够被2整除的数叫偶数.0是偶数.
方程、解方程:
含有未知数的等式叫方程;
求方程的解的过程叫解方程.
方程的解:
能使方程两边相等的未知数的值叫方程的解.
比、比值:
两个数相除又叫两个数的比;
比的前项除以比的后项所得的商叫比值.
比例尺:
图上距离和实际距离的比叫比例尺.
比例:
表示两个比相等的式子叫比例.
正比例、反比例:
两种相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值（或商）一定,就说这两种量是成正比例的量,它们的关系叫正比例关系.y÷
x=k（一定）;
如果这两种量中相对应的两个数的积一定,就说这两种量成反比例,它们的关系叫反比例关系.xy=k（一定）
最简比:
比的前项和后项都是整数,而且互质的比,叫最简比.
名数:
计量的结果,要用数来表示,并且还要带上单位名称,通常把它们合起来叫名数.
互相垂直:
两条直线相交形成四个角,如果其中有一个角是直角,就说两条直线互相垂直,其中的一条直线叫另一条直线的垂线,它们的交点叫垂足.
互相平行:
同一平面内不相交的两条直线叫互相平行,其中的一条直线叫另一条直线的平行线.
轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形叫轴对称图形,这条直线叫对称轴.
弧:
圆周上任意两点间的部分叫弧.由两条半径和一段弧所围成的图形叫扇形
周长:
围成平面图形所有线段的总和叫周长.物体的表面或平面图形的大小叫面积.
表面积、体积（容积）:
围成立体图形所有面积的总和叫表面积;
物体所占空间的大小叫体积;
容器能容纳的最大体积叫它的容积.
利率、税率:
存款利息与本金的比值叫利率;
应纳税额与各种收入的比率叫税率.
二、公式
长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a＋b）×
2
正方形的周长=边长×
4C=4a
圆的周长=圆周率×
直径=圆周率×
半径×
2C=兀d=2兀r
三角形面积=底×
高÷
2S=ah÷
2长方形面积=长×
宽S=ab
正方形面积=边长×
边长S=a2平行四边形面积=底×
高S=ah
梯形面积=（上底+下底）×
2S=（a+b）h÷
2
圆面积=圆周率×
半径的平方S=兀r2税率=应纳税额÷
各种收入
环形面积=外圆面积-内圆面积S=兀（R2-r2）
扇形面积=圆周率×
半径平方×
圆心角度数÷
360S=n兀r2÷
360
圆柱侧面积=底面周长×
高S侧=ch表面积=侧面积+底面积
长方体表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S=（ab+ah+bh）×
正方体表面积=棱长×
棱长×
6S=6a2
圆的直径=周长÷
圆周率d=c÷
兀圆的半径=周长÷
圆周率÷
2r=c÷
兀÷
2圆锥体体积=底面积×
3v锥=sh÷
3
长方体体积=长×
宽×
高v=abh正方体体积=棱长×
棱长v=aaa=a3
圆柱体体积=底面积×
高v=sh柱体体积=底面积×
高v=sh
利息=本金×
时间×
利率利息税=利息×
20%税后利息=利息×
80%
出勤率=实到人数÷
应到人数×
100%合格率=合格产品÷
产品总数×
100%出油率=油重÷
菜子重×
100%成活率=成活棵数÷
植树总数×
100%烘干率=烘干后重量÷
烘干前重量×
100%
三、进率1厘米=10毫米
长度单位:
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米
面积单位:
1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
体（容）积单位:
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米
质量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
时间单位：
1世纪=100年1年=12月=4季度1月=31天（1、3、5、7、8、10、12各大月）1月=30天（4、6、9、11各小月）1月=29天（闰年2月）1月=28天（平年2月）1月=3旬（上旬、中旬、下旬）上旬=10天（1～10日）中旬=10天（11～20日）下旬=8、9、10、11天（21～月末）1日=24时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
四、定律、性质、法则
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变.a＋b=b＋a
加法结合率:
三个数相加,先把前两个数相加再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变.a＋b＋c=a＋（b＋c）乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变ab=ba
乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数;
或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘,积不变.abc=a（bc）
乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以用这个数分别去乘两个加数,再把乘得的积相加.（a＋b）c=ac＋bc
减法的性质:
一个数连续减去几个数，等于从这个数里减去这几个数的和。
a－b－c=a－（b＋c）
除法的性质:
一个数连续除以几个数,等于除以这几个数的积a÷
b÷
c=a÷
（bc）
商不变的性质:
在除法里,被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）,商不变.a÷
b=（a÷
c）÷
（b÷
c）=（ac）÷
（bc）（c≠0）
分数的性质:
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,分数的大小不变.
小数的性质:
在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变.
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）,比值不变.
比例的基本性质：
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积.由a：
b=c：
d可得ad=bc
加法:
把两个数合并成一个数的运算.
减法:
已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算.
乘法:
求几个相同加数的和的简便运算.
除法:
已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.
一个数乘分数:
表示求这个数的几分之几是多少.
分数乘整数:
与整数乘法的意义相同.
整数加减法法则:
相同的数位对齐,从个位开始加减,哪一位相加满十,就向前一位进一（哪一位不够减,就从前一位借一当十再减）,并在横线下面对齐横线上的位置写上得数.
分数乘法法则：
分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分.
分数除法法则:
甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数.
五、数量关系
和=加数＋加数一个加数=和－另一个加数
积=因数×
因数一个因数=积÷
另一个因数
差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=差＋减数
商=被除数÷
除数除数=被除数÷
商被除数=商×
除数
被除数=商×
除数＋余数
收入=支出＋节余支出=收入－节余节余=收入－支出
总价=单价×
数量单价=总价÷
数量数量=总价÷
单价
路程=速度×
时间速度=路程÷
时间时间=路程÷
速度
总产量=单产量×
数量单产量=总产量÷
数量数量=总产量÷
单产量
工作总量=工效×
时间工效=工作总量÷
时间时间=工作总量÷
工效
相遇路程=速度和×
相遇时间速度和=相遇路程÷
相遇时间相遇时间=相遇路程÷
速度和
平均数=总数量÷
总份数平均速度=总路程÷
总时间
标准量=比较量÷
分（百分）率比较量=标准量×
分（百分）率分（百分）率=比较量÷
标准量
六、基本方法
名数改写:
高级单位的名数改写成低级单位的名数×
相应进率;
低级单位的名数改写成高级单位的名数÷
相应进率.
求比值:
前项÷
后项.（结果是一个数,可以是整数、分数、小数）
化简比:
利用求比值的方法,也可用比的基本性质化简比.（化简比的结果必须是一个比,不能是整数或小数、带分数）.
数的读写:
从高级到低级,一级一级地读写,要注意0的读写法.
数的大小比较:
从最高位比较,一位一位往下比,直到比出大小为止.
数的改写:
把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数,只要在万位或亿位右下角打上小数点,同时在数的末尾添上“万”字或“亿”字;
如果是省略“万”或“亿”后面的尾数,则在添上“万”或“亿”字前,还要对数按要求进行四舍五入.
七、特殊规定
a+0=aa－0=aa－a=0a×
0=0a×
1=aa÷
1=a0÷
a=0a÷
a=11÷
a=1\a（注:
四则运算中,a作除数不为0）
1的倒数是1,0没有倒数.
仅供个人用于学习、研究；
不得用于商业用途。
notforcommercialuse.
Nurfü
rdenpersö
nlichenfü
rStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.
Pourl'
é
tudeetlarechercheuniquementà
desfinspersonnelles;
pasà
desfinscommerciales.
толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.
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