人教版五年级数学下册第二单元教案文档格式.docx
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今天我们就来学习因数和倍数。
（出示课题：
因数倍数）
齐读P12的注意。
指学生说一说，学生写算式
第二板块——新授：
（一）找因数：
1、出示例1：
18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成：
汇报
（18的因数有：
1，2，3，6，9，18）
说说看你是怎么找的？
（生：
用整除的方法，18÷
1＝18，18÷
2＝9，18÷
3＝6，18÷
4＝…；
用乘法一对一对找，如1×
18＝18，2×
9＝18…）
18的因数中，最小的是几？
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？
汇报36的因数有：
1，2，3，4，6，9，12，18，36
你是怎么找的？
举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
这样写可以吗？
为什么？
（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）
仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你还想找哪个数的因数？
（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：
如
18的因数
小结：
我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？
从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。
（二）找倍数：
1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？
汇报：
2、4、6、8、10、16、……
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
（生：
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题：
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有：
3，6，9，12
应该怎么改呢？
改写成：
3的倍数有：
3，6，9，12，……
（用3分别乘以1，2，3，……倍）
5的倍数有：
5，10，15，20，……
表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？
（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）
第三板块——巩固练习
教材第14页做一做第1.2题
学生独立练习。
第四板块—课堂小结：
我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？
你有什么收获呢？
学生交流回报。
第五板块——作业
1、15的因数有哪些？
15是哪些数的倍数？
2、把方框中的数填入相应的热气球里。
3、写出各数的因数或倍数。
独立完成作业。
板书
2×
6=12
↓↓↓
因数因数积
a×
b=c（a和b是非零整数）
a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
18的因数有：
1，2，3，6，9，18.
2的倍数有：
2,4,6,8……
一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
教学
反思
因数和倍数练习课
6
巩固因数和倍数的概念和特征。
能熟练地求一个数的因数和倍数。
培养学生的观察能力。
在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？
第一板块——复习引入：
同学们，在“因数和倍数”中，我们学习了哪些知识？
导入：
这节课，我们就通过练习来巩固一下这些知识
复习，回顾。
第二板块——巩固知识
1、3×
4=12
3和4是12的因数；
12是3和4的倍数。
如果a×
b=c（a、b、c是不为0的自然数）那么c是（）和（）的倍数，a和b是c的（）。
如果A、B是两个整数（B不为0），且A÷
B=2，那么A是B的（），B是A的（）。
2、说出下面两组数中,谁是谁的因数,
谁是谁的倍数。
8和3236和9
学生巩固练习。
第三板块——复习：
一个数的因数的个数是（）的，一个数最小的因数是（），最大的因数是（）。
一个数的倍数的个数是（）的，一个数最小的倍数是（），（）最大的倍数。
1.15的因数有哪些？
15的因数有1、15、3、5。
15是1、15、3、5的倍数。
2 34 5 6 8 9 10
1215 16 18 20 24 30 36 60
36的因数60的因数
哪些数是这两个数的共同因数？
1、2、3、4、6、12。
公因数
这些共同因数中最大的是谁？
12
最大公因数
3、找朋友
8的倍数26182436482730724054144
9的倍数
4、写出各数的因数或倍数
因数倍数
10
17
28
32
48
独立完成练习。
第四板块—思维训练
1、在451后面补上三个数字组成一个六位数，使这个六位数能被783整除
2、游戏。
（学生拿出准备好的自己学号的卡片）
规则：
老师说一个数，同学看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。
①老师：
4，谁是我的倍数?
我是你们的什么数?
②老师：
18，我找我的因数。
③老师：
请1---8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。
④老师：
1，我是谁的因数?
学生拿出准备好的自己学号的卡片，老师说学生答。
1、写出各数的因数或倍数。
因数：
1017283248倍数（写5个）
2、谁说得对，在方框中画√。
五年级姓名：
2、5的倍数的特征
7
这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。
它是学好找因数、求最大因约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。
因此，掌握能2、5的倍数的特征，对于本单元的内容具有十分重要的意义。
因此；
据本节课的地位及要求确定了以下三个方面的数学目标：
1、知识目标：
让学生经历2、5倍数的特征的探索过程，掌握2、5倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、5的倍数。
理解奇数、偶数的意义，会正确判断一个数是奇数还是偶数。
2、能力目标：
让学生在合作学习中培养观察、分析、判断能力，培养探索精神和合作意识。
3、德育目标：
在教学中注重学生学习习惯的养成，培养学生自主学习的策略，养成良好品质。
教学重点：
掌握2、5倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。
教学难点：
自然数可以分成奇数和偶数两类。
回顾什么是因数？
什么是倍数？
第一板块——复习准备
1、提问。
①说出20的全部因数。
②说出5个8的倍数。
③26的最小因数是几？
最大因数是几？
最小的倍数是几？
2、按要求在集合圈里填上数。
学生回答教师的提问。
学生填数。
第二板块——学习新课：
（一）2的倍数的特征。
1、教师：
（练习2）右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？
教师：
请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？
（个位上是0，2，4，6，8。
）
请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？
学生随口举例。
谁能说一说是2的倍数的数的特征？
学生口答后老师板书：
个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
2、口答练习：
请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数）
1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
学生口答完后，老师介绍：
奇数和偶数的定义
板书：
上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。
上面两个集合圈里该不该打省略号？
学生讨论后老师说明：
在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。
奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？
习惯上称它们为什么数？
（单数、双数。
3、练习：
（先分小组说，再全班统一回答。
①说出5个2的倍数。
（要求：
两位数。
）
②说出3个不是2的倍数的三位数。
③说出15～35以内的偶数。
④50以内的偶数有多少个？
奇数有多少个？
（二）5的倍数的特征。
1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：
你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？
学生自己动手填数、观察、讨论。
老师巡视过程中选一位同学板书填空。
说一说5的倍数的特征？
请举几个多位数验证。
再说一说什么样的数是5的倍数。
个位上是0或者5的数，都是5的倍数。
2、练习：
①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。
②下面哪些数是5的倍数？
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。
这些数有什么特点？
12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。
学生口答后教师板书：
个位数字是0。
④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。
1、学生针对教师的问题进行回答。
2、学生自己动手填数、观察、讨论。
3、学生口答（先分小组说，再全班统一回答）
第三板块——巩固反馈：
1、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。
2、比75小，比50大的奇数有（）。
3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。
4、用0，7，4，5，9五个数字组成2的倍数；
5的倍数；
同时是2和5的倍数的数。
学生练习。
第四板块—全课总结：
这节课你学会了什么？
有什么收获？
学生谈体会，汇报。
1、给2的倍数涂上颜色。
2、说一说你身边哪些数是奇数，哪些数是偶数？
3、你能又快又准的判断一个数是不是5的倍数吗？
5的倍数：
个位上是0或5的数。
2的倍数：
个位上是2、4、6、8或0的数。
既是2的倍数又是5的倍数：
个位上是0的数。
偶数：
是2的倍数的数。
奇数：
不是2的倍数的数。
3的倍数的特征
8
《3的倍数的特征》是人教版实验教材小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。
因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。
教材的安排是先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。
因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。
而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此，本课的教学目标，我从知识、能力、情感三方面综合考虑，确定教学目标。
经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。
在探索活动中，感受数学的奥妙；
在运用规律中，体验数学的价值。
寻找3的特征。
猜测。
第一板块——提出课题，寻找3的特征。
同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?
谁能猜测一下？
（个位上是3、6、9的数是3的倍数。
不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。
另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。
看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?
今天我们共同来研究。
（揭示课题）
先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。
（教师出示百以内数表，学生人手一张。
在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
）（如下图）
1、学生猜测。
2、教师出示百以内数表，学生人手一张。
第二板块——自主探索，总结3的特征
（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。
）（如下图）
请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？
把你的发现与同桌交流一下。
学生同桌交流后，再组织全班交流。
（我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。
我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。
我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。
个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？
生：
也没有规律，1～9这些数字都出现了。
其他同学还有什么发现吗？
我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。
你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？
从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。
十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?
我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。
这是一个重大发现，其他斜线呢？
生1：
我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。
生2：
“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。
生3：
我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。
现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？
一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。
实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？
一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。
刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?
请大家再找几个数来验证一下。
学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。
全班齐读书上的结论。
1、学生利用p18的表。
在学生活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。
2、同桌交流。
3、全班齐读书上的结论。
第三板块——巩固练习：
完成P19做一做
这节课你有什么收获？
学生汇报交流。
1.下面哪些数是3的倍数？
在下面的（）里画“√”
42781111656555988
（）（）（）（）（）（）
49953118220372222
（）（）（）（）（）（）
2.妈妈在花店买了一些马蹄莲和郁金香。
玫瑰3元/枝郁金香5元/枝马蹄莲10元/枝
找你13元。
50元
你能很快的帮妈妈判断找回的钱对不对吗？
3.在□里填上一个数字，使每个数都是3的倍数。
□74□2□4465□12□1
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就3的倍数。
3×
1=3
2=6
3=9
4=121+2=3
5=151+5=6
6=181+8=9
7=212+1=3
8=242+4=6
9=272+7=9
……
2、5和3的倍数的特征的练习课
9
通过前两节对2、5和3的倍数的特征的探索和研究，学生基本掌握了这部分的知识。
这里以书本上的练习三的练习对这部分知识做专项的训练，以期达到每个孩子都能在记忆、理解、掌握2、5和3的倍数的特征的情况下，灵活运用知识。
因此本节课的教学重点：
熟练掌握2、5、3的倍数的特征，并能灵活运用知识去解决具体的问题。
通过练习，使学生熟练掌握2、5、3的倍数的数的特征。
能熟练应用2、5、3的倍数的特征进行判断。
培养学生的归纳整理能力。
第一板块——情境引入，回顾再现
1、师：
前面我们探索、研究了2、5和3的倍数的特征，关于这部分知识你都掌握了哪些？
2、揭示课题
看来同学们已经初步掌握了这部分知识，这节课我们继续对这部分知识进行相关的练习。
（板书课题：
2、5和3的倍数的特征练习）
回顾旧知。
第二板块——分层练习，强化提高
1、基本练习。
出示人教版小学数学五年级下册《2、5和3的倍数的特征练习》。
（1）自主完成p20的第1题和第4题。
先独立完成，再全班交流。
（2）说说身边的奇数和偶数
在自然数中，是2的倍数的数我们称为偶数，不是2的倍数的数叫奇数，说说你身边的哪些数是奇数，哪些数是偶数？
最小的偶数是多少？
最小的奇数是多少？
2、综合练习。
（1）利用5的倍数的特征进行判断。
（解决p21的第5题。
要求：
学生读题并思考“妈妈买了一些马蹄莲和郁金香，马蹄莲和郁金香的单价都是5的倍数，那妈妈买的总价会不会是5的倍数？
”，然后让学生自主解决。
5的倍数的和还是5的倍数。
（2）3的倍数的特征的实际运用。
（解决p21的第6题。
学生独立思考，思考后与同桌交流。
（3）根据3的倍数的特征组数。
（解决p21的第7题。
（4）说一说。
（p21的第8题。
你能说出3个3的倍数的偶数吗？
你能说出3个5的倍数的奇数吗？
（5）判断。
（p22的第9题。
3、提高练习。
出示人教版小学数学五年级下册《2、5和3的倍数的特征练习》
（1）完成p22的第10题。
（2）研究奇偶性。
奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数。
分层练习。
第三板块——自主检测，评价完善
1、自主检测
完成基础训练相关的练习。
2、评价完善
一生汇报答案，其余自我核对，纠正错误。
第四板块—归纳小结，课外延伸
这节课我们主要练习了什么内容？
你最大的收获是什么？
你觉得自己的表现怎样？
汇报、交流收获。
1、在36,75,34,366,580,540这几个数中，
同时是2和3的倍数的有（）；
同时是3和5的倍数的有（）；
同时是2和5的倍数的有（）；
同时是2，3，5的倍数的有（）。
2、三个连续的奇数的和是9，这三个数分别是（）
（）、（）。
3、在2的倍数旁边的方框里画“√”
43□2□62□35□60□
4、按要求填数。
（1）既是2的倍数，又是3的倍数。
4□7□013□6□12□
（2）既是2的倍数，又是5的倍数。
16□□03□□75□
基本练习。
综合练习
提高练习
质数和合数
这部分内容主要是教学质数和合数，教材一共安排了一个知识点、一道例题和一个练习。
知识点呈现的1-20这些自然数。
教材首先让学生找出1-20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类。
在此基础上给出质数和合数的概念。
同时说明1既不是质数，也不是合，以加深学生对某些特殊数的认识。
随后的例1让学生运用质数的概念和学生知道合数的概念找出100以内的所有质数。
学生通过此例题可以学会找质数的一般方法“筛选”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外），剩下的都是质数。
本节课的知识点：
1、从学生原有的知识经验出发，通过学生的积极思考、主动探索、小组讨论、全班交流和教师引导，使学生依据1-20各数因数的个数分类上，理解质数和合数的概念，并能正确找出100以内的所有质数。
2、在探索过程中，培养学生比较、归纳与概括的能力和用数学语言进行表述交流的能力。
培养学生观察、筛选、验证结果的科学探究
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