人教版四年级下册数学复习资料1Word下载.docx
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6、0除以任何非0的数,还得0;
0÷
a（a≠0）=0
第二单元位置与方向
复习目标:
1、能根据任意方向和距离确定物体的位置.
2、对任意角度具体方向能够准确描述.
3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图
确定物体的位置需要的条件——方向、距离。
①、方向
一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。
这个30°
角是怎么形成的？
我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：
东偏北30°
。
如果量出30°
上面的角是60°
，那该怎么描述呢？
北偏东60°
②、距离：
我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米，所以要在这条线上按1厘米平均分份。
平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。
③、现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？
蓝军在炮兵连的东偏北30°
方向30千米处。
注意步骤：
确定方向时：
先确定正方向，再量角度。
确定距离时：
根据单位长度，测量推算。
根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程
从起点到观测点1：
东偏北约30°
，距离：
（
）米。
从观测点1到观测点2：
西偏北30°
从观测点2到终点：
西偏南45°
第三单元运算定律与简便运算
（一）加法运算定律:
1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律.
字母公式:
a+b=b+a
2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律.
（a+b）+c=a+（b+c）
（二）乘法运算定律:
1、交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律.
b=b×
a
2、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这叫做乘法结合律.
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
3、两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律.
用字母公式:
（a+b）×
c+b×
c或a×
（b+c）=a×
b+a×
c
拓展:
（a-b）×
c-b×
（b-c）=a×
b-a×
（三）减法简便运算:
1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和.
用字母表示:
a-b-c=a-（b+c）
2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数.
a-b-c=a—c-b
（四）除法简便运算:
1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积.
b÷
c=a÷
2、一个数连续除以两个数,可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数.
c÷
b
第四单元小数的意义和性质
1、小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）.
3、小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.
4、小数的数位顺序表
5、小数的读法:
先读整数部分（按照原来的读法）,再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.
6、小数的写法:
先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.
7、小数的性质:
小数的末尾添上"
或者去掉"
小数的大小不变.
8、小数的大小比较:
（1）先比较整数部分;
（2）如果整数部分相同,就比较十分位;
（3）十分位相同,就比较百分位;
（4）以此类推,直到比较出大小.
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;
……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;
10、生活中常用的单位:
重量:
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度:
1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
11、小数的近似数（用"
四舍五入"
的方法）:
（1）、保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.
（2）、保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.
（3）、保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.
（4）、为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"
万"
或"
亿"
作单位的数.改写成"
作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"
字.改写成"
作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"
字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.
第五单元三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.
3、三角形具有稳定性.
4、三角形任意两边之和大于第三边.
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
8、每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有1个直角;
每个三角形都至多有1个钝角.
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°
.
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.
16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.
第六单元:
小数的加法和减法
1、小数的加,减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用.
第七单元:
统计
折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.
第八单元数学广角
（一）植树问题:
1、两端要栽:
间隔数=总长÷
间距;
总长=间距×
间隔数;
棵数=间隔数+1;
间隔数=棵数-1
2、两端不栽:
棵数=间隔数-1;
间隔数=棵数+1
不封闭路线的植树问题。
1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路，学校打算在小路一侧种树。
请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。
（1）头尾不种
20÷
5=4（棵）
一端种一端不种：
种的棵数＝分的段数（间隔数）
想一想：
为什么相等？
（点数和段数是一一对应的关系）
2、总结。
在一条不封闭的路线（如：
一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：
（1）两端都种：
间隔数＋1＝棵数
（2）两端不种：
间隔数－1＝棵数
（3）一端种一端不种：
间隔数＝棵数
记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）
（二）锯木问题:
段数=次数+1;
次数=段数-1总时间=每次时间×
次数
（三）方阵问题:
最外层的数目是:
边长×
4—4或者是（边长-1）×
4
整个方阵的总数目是:
边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形,椭圆形）:
总长÷
间距=间隔数;
棵数=间隔数
在封闭图形的植树问题中：
间隔数=棵数（一棵树对应一个间隔）
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