东西湖区学年上学期七年级期中数学模拟题Word文档下载推荐.docx

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5．某人月收入300元表示为+300元，那么月支出200元应该记作（　　）

月支出-200元

-200元

+200元

以上都不对

6．下列方程中，属于一元一次方程的是（）

　A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=3

7．（2015春•萧山区月考）代数式3x2﹣4x+6的值为9，则

的值为（）

A．8B．7C．6D．5

8．（2013•东港市模拟）如图：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）

A．1B．

C．2D．

9．在-|-5|，-|+4|，-（-6），-（+3），-|0|，+（-2）中，负数个数有（　　）

5个

6个

10．某年度某国家有外债10亿美元，有内债10亿美元，运用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（　　）

如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元

这个国家的内债、外债互相抵消

这个国家欠债共20亿美元

D.

这个国家没有钱

11．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（　　）

12．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（　　）

25%

37.5%

50%

75%

13．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±

0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（　　）

24.70kg

24.80kg

25.30kg

25.51kg

14．某产品原价100元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）

　A．90元B．110元C．100元D．99元

15．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（　　）

增加2%

增加12%

减少12%

减少22%

二、填空题

16．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．　　　　　　年　　　　　　月　　　　　　日．

17．（2015秋•海门市期末）反比例函数

的图象在　　　　　　象限．

18．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊　　　　　　．

19．（2015春•萧山区月考）分式

的值是整数，求正整数x的值为　　　　　　．

三、解答题

20．已知关于X的方程

与方程

的解相同，求m的值．

21．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．

（1）拼成的正方形的面积是多少？

它的边长是多少？

（2）在如图2的3×

3方格图中，画出一个面积为5的正方形．

（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是　　　　　　．

22．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一

（2）班学生组织大扫除：

去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．

（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？

（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？

若能，求出调往图书馆的学生人数；

若不能，请说明理由．

23．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．

（1）x2﹣5x+1=0；

（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．

24．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，

（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

25．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．

26．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x2﹣1=0，

x2+x﹣2=0，

x2+2x﹣3=0，

…

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

27．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）

（1）

；

（2）

．

东西湖区2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

1．【答案】B

【解析】解：

由3＜

＜4，得

4＜

+1＜5．

[

+1]=

+1﹣4=

﹣3，

故选：

B

点评：

本题考查了估算无理数的大小，利用了无理数减去整数部分就是小数部分．

2．【答案】A

【解析】解：

射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，

故选A．

3．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

-22＜0，-

＜0，故负数的个数有两个，

B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

4．【答案】D

如果a是小于0的数，那么-a就是正数；

如果a大于0，那么-a就是负数；

如果a是0，那么-a也是0．

所以以上结论都不对．

D．

5．【答案】B

某人月收入300元表示为+300元，

那么月支出200元应该记作-200元，

容易

6．【答案】C

A、不是等式，故不是方程；

B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；

C、符合一元一次方程的定义；

D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；

故选C．

判断一元一次方程的定义要分为两步：

（1）判断是否是整式方程；

（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．

7．【答案】D

∵3x2﹣4x+6的值为9，

∴3x2﹣4x+6=9，

∴3x2﹣4x=3，

∴x2﹣

x=1，

∴

x﹣x2+6=﹣1+6=5．

故选D．

8．【答案】B

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴CF=

（BC﹣AD）=1，

在Rt△DFC中，CD=

=

，

故选B．

9．【答案】B

-|-5|=-5、-|+4|=-4、-（-6）=6、-（+3）=-3、-|0|=0、+（-2）=-2，

所以负数共有四个，

中等难度

10．【答案】C

A、如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元，内债与外债不是相反意义的量，不合理；

B、这个国家的内债、外债互相抵消，不合理；

C、这个国家欠债共20亿美元，合理；

D、这个国家没有钱；

不合理．

11．【答案】C

（-5）2=25；

-（-5）2=-25；

-|-5|=-5；

其中是负数有3个．

C．

12．【答案】D

-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，

达标率为6÷

8=75%，

13．【答案】B

在24.75～25.25这个区间内的只有24.80．

14．【答案】D

根据题意得：

100×

（1+10%）（1﹣10%）=99（元），

则现在的价格为99元．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15．【答案】B

∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，

∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，

较容易

16．【答案】　2025　年　5　月　5　日．

2025年5月5日．（答案不唯一）．

故答案是：

2025，5，5．

本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．

17．【答案】　第一、第三　象限．

∵反比例函数

中k=1＞0，

∴此函数图象位于一三象限．

故答案为：

第一、第三．

18．【答案】　400只　．

20÷

=400（只）．

故答案为400只．

19．【答案】　2　．

∵x是正整数，且分式

的值是整数，

∴当x=1时，

，不合题意；

当x=2时，

=3，符合题意；

当x=3时，

当x=4时，

当x=5时，

2．

20．【答案】

由

（x﹣16）=﹣6得，

x﹣16=﹣12，

x=4，

把x=4代入

+

=x﹣4得

=4﹣4，

解得m=﹣4．

﹣4．

本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最长用的方法．

21．【答案】

（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×

1×

5=5，

边长为

（2）如图2，

（3）能，如图3

拼成的正方形的面积与原面积相等1×

10=10，边长为

本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；

边长为面积的算术平方根．

22．【答案】

（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得

26+x=2[19+（15﹣x）]，

解得：

x=14．

故调去图书馆的学生有14人

（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得

26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，

y=

（不符合题意，舍去）

故不能满足题目中的条件．

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．

23．【答案】

（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，

∵△=25﹣4=21，

∴x=

（2）方程变形得：

3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，

分解因式得：

（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，

x1=2，x2=3．

24．【答案】

（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．

理由如下：

过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，

∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．

∴∠PED=∠PAC，

∵∠PED=∠PBD+∠APB，

∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．

∴∠PEC=∠PBD，

∵∠PEC=∠PAC+∠APB，

∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

25．【答案】

设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，

甲的路程为72÷

2+2×

2=40（km），

则

x=9，

检验：

x=9符合题意，是原方程的解，

则甲的速度为每小时10千米．

答：

甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．

26．【答案】

（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，

x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，

x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．

27．【答案】

∵把①代入②得：

3（1﹣y）+y=1，

y=1，

把y=1代入①得：

x=1﹣1=0，

故方程组的解为

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：

3+x=﹣2（x﹣2），

解这个方程得：

x=

∵当x=

时，x﹣2≠0，

故分式方程的解是x=