版物理新导学笔记选修35第十六章 1Word文件下载.docx
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图1
(4)器材:
气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板)两个、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平.
方案2:
利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究
图2
(1)所需测量量:
悬点至球心的距离l,摆球被拉起(碰后)的角度θ,摆球质量m(两摆球质量可相等,也可不相等).
(2)速度的计算:
如图2所示,用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失.
带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶布、天平.
方案3:
利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究
纸带上两计数点间的距离Δx,小车经过Δx所用的时间Δt,小车质量m.
如图3所示,A运动,B静止,在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个小车连接成一体.
图3
长木板、小木块、打点计时器、纸带、刻度尺、小车(两个)、撞针、橡皮泥、天平.
方案4:
利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动进行的实验探究
如图4甲所示,让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来,与放在斜槽水平末端的另一质量较小的小球发生碰撞,之后两小球都做平抛运动.
图4
用天平测量质量.
由于两小球下落的高度相同,所以它们的飞行时间相等.如果用小球的飞行时间为单位时间,那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s1,以及碰撞后入射小球与被碰小球在空中飞出的水平距离s1′和s2′.就可以表示出碰撞前后小球的速度.
①不放被碰球,让入射球m1从斜槽上某一位置由静止滚下,记录平抛的水平位移s1.
②在斜槽水平末端放上被碰球m2,让m1从斜槽同一位置由静止滚下,记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移s1′、s2′.
③探究m1s1与m1s1′+m2s2′在误差范围内是否相等.
斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、重垂线、白纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规.
三、实验步骤
不论哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下:
(1)用天平测出相关质量.
(2)安装实验装置.
(3)使物体发生一维碰撞,测量或读出相关物理量,计算相关速度,填入预先设计好的表格.
(4)改变碰撞条件,重复实验.
(5)通过对数据的分析处理,找出碰撞中的不变量.
(6)整理器材,结束实验.
四、数据处理
将实验中测得的物理量填入下表,物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时需要注意正负号.
碰撞前
碰撞后
质量
m1
m2
速度
v1
v2
v1′
v2′
mv
m1v1+m2v2
m1v1′+m2v2′
mv2
m1v12+m2v22
m1v1′2+m2v2′2
其他猜想
…
通过研究以上实验数据,找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项
1.前提条件:
应保证碰撞的两物体发生的是一维碰撞,即两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动.
2.方案提醒:
(1)若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时,注意利用水平仪确保导轨水平.
(2)若利用摆球进行实验,两小球静放时球心应在同一水平线上,且刚好接触,摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直平面内.
(3)利用打点计时器进行实验,必须首先平衡摩擦力.
(4)利用平抛运动进行实验,斜槽末端必须水平,且小球每次从斜槽上同一位置由静止滚下;
入射小球质量要大于被碰小球质量.
3.探究结论:
寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变,才符合要求.
一、利用气垫导轨结合光电门的实验探究
1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法,v=
,其中d为遮光条的宽度.
2.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在.利用气垫导轨进行实验,调节时注意利用水平仪,确保导轨水平.
例1
某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;
气垫导轨装置如图5所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
图5
(1)下面是实验的主要步骤:
①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平;
②向气垫导轨通入压缩空气;
③接通光电计时器;
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间;
⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳;
⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧(未画出)的滑块2碰撞,碰后滑块2和滑块1依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动;
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为:
滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1=10.01ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99ms,滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3=8.35ms;
⑧测出挡光片的宽度d=5mm,测得滑块1的质量为m1=300g,滑块2(包括弹簧)的质量为m2=200g.
(2)数据处理与实验结论:
①实验中气垫导轨的作用是:
A.________________________________________________________________________;
B.________________________________________________________________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为__________m/s;
碰撞后滑块1的速度v2为__________m/s;
滑块2的速度v3为__________m/s;
(结果均保留两位有效数字)
③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?
通过对实验数据的分析说明理由.(回答2个不变量)
a.________________________________________________________________________;
b.________________________________________________________________________.
答案 见解析
解析
(2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.
B.保证两个滑块的碰撞是一维的.
②滑块1碰撞之前的速度v1=
m/s≈0.50m/s;
滑块1碰撞之后的速度
v2=
m/s≈0.10m/s;
滑块2碰撞之后的速度v3=
m/s≈0.60m/s;
③a.系统质量与速度的乘积之和不变.
原因:
系统碰撞之前m1v1=0.15kg·
m/s,系统碰撞之后m1v2+m2v3=0.15kg·
m/s.
b.系统碰撞前后总动能不变.
系统碰撞之前的总动能Ek1=
m1v12=0.0375J
系统碰撞之后的总动能
Ek2=
m1v22+
m2v32=0.0375J.
二、利用摆球结合机械能守恒定律的实验探究
1.碰撞前后摆球速度的大小可从摆线的摆角反映出来,所以方便准确地测出碰撞前后摆线的摆角大小是实验的关键.
2.根据机械能守恒定律计算碰撞前后摆球的速度与摆的角度的关系.
例2
利用如图6所示的装置做“探究碰撞中的不变量”的实验,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上.O点到A球球心的距离为L.使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直方向的夹角为α,A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角为β处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D.保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点,重力加速度为g.
图6
(1)图中x应是B球初始位置到________的水平距离.
(2)为了探究碰撞中的守恒量,应测得的物理量有________________.
(3)用测得的物理量表示(vA为A球与B球刚要相碰前A球的速度,vA′为A球与B球刚相碰后A球的速度,vB′为A球与B球刚相碰后B球的速度):
mAvA=________________;
mAvA′=________________;
mBvB′=________________.
答案
(1)B球平均落点
(2)mA、mB、α、β、L、H、x
(3)mA
mA
mBx
解析 小球A在碰撞前、后摆动,满足机械能守恒定律.小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到其初始位置的水平距离.碰撞前对A,由机械能守恒定律得mAgL(1-cosα)=
mAvA2,则:
mAvA=mA
碰撞后对A,由机械能守恒定律得
mAgL(1-cosβ)=
mAvA′2,则:
mAvA′=mA
碰后B做平抛运动,
有x=vB′t,H=
gt2.
所以mBvB′=mBx
故要得到碰撞前后的mv,要测量mA、mB、α、β、L、H、x等物理量.
三、利用“光滑”水平面结合打点计时器的实验探究
1.这种碰撞的特征是:
碰前一个物体有速度,另一物体静止;
碰后二者速度相同.
2.碰前和碰后的速度是反映在同一条纸带上的.
3.保证碰撞前后物体所受的合力为零是实验成功的重要条件,为此需要物体碰撞前后均做匀速直线运动,纸带上点迹应均匀.“光滑”水平面可通过将长木板一端垫高平衡摩擦力得到.
例3
某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验:
在小车甲的前端黏有橡皮泥,推动小车甲使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车乙相碰并黏合成一体,而后两车继续做匀速直线运动,他设计的具体装置如图7所示.在小车甲后连着纸带,打点计时器打点频率为50Hz,长木板一端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
图7
(1)若已得到打点纸带如图8所示,并将测得的各计数点间距离标在图上,A点是运动起始的第一点,则应选____段来计算甲的碰前速度,应选______段来计算甲和乙碰后的共同速度(以上两格选填“AB”“BC”“CD”或“DE”).
图8
(2)已测得小车甲的质量m甲=0.40kg,小车乙的质量m乙=0.20kg,由以上测量结果可得:
碰前m甲v甲+m乙v乙=____kg·
m/s;
碰后m甲v甲′+m乙v乙′=____kg·
m/s(结果保留3位有效数字).
(3)由
(2)可得出的结论是__________.
答案
(1)BC DE
(2)0.420 0.417
(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的
解析
(1)观察打点计时器打出的纸带,点迹均匀的阶段BC应为小车甲与乙碰前的阶段,CD段点迹不均匀,故CD应为碰撞阶段,甲、乙碰撞后一起做匀速直线运动,打出间距均匀的点,故应选DE段计算碰后共同的速度.
(2)碰前v甲=
=1.05m/s,v乙=0;
m甲v甲+m乙v乙=0.420kg·
m/s.碰后两者速度相同,v甲′=v乙′=
=0.695m/s;
m甲v甲′+m乙v乙′=0.417kg·
(3)在误差允许范围内,碰撞前后两个小车的mv之和是相等的.
四、利用斜槽上滚下的小球结合平抛运动的实验探究
1.本实验中如以小球下落时间为单位时间,则可用小球的水平位移来表示小球的水平初速度.
2.实验注意事项:
(1)入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2(m1>
m2).
(2)入射小球半径等于被碰小球半径.
(3)入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下.
(4)斜槽末端的切线方向水平.
(5)为了减小误差,需要求不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此,需要让入射小球从同一高度多次滚下,进行多次实验.
例4
某同学用图9甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来寻找不变量,图中CQ是斜槽,QR为水平槽,二者平滑相接,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面上的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次.
图9
图中O是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点,P为未放被碰球B时A球的平均落点,M为与B球碰后A球的平均落点,N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示,其中米尺水平放置,且平行于OP.米尺的零点与O点对齐.
(1)入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA________mB(选填“>
”“<
”或“=”).
(2)碰撞后B球的水平射程约为________cm.
(3)下列选项中,属于本次实验必须测量的是________(填选项前的字母).
A.水平槽上未放B球时,测量A球平均落点位置到O点的距离
B.A球与B球碰撞后,测量A球平均落点位置到O点的距离
C.测量A球或B球的直径
D.测量A球和B球的质量
E.测量G点相对于水平槽面的高度
(4)若mv为不变量,则需验证的关系式为____________________________________________.
答案
(1)>
(2)64.7(64.2~65.2均可) (3)ABD (4)mA·
OP=mA·
OM+mB·
ON
解析
(1)要使两球碰后都向右运动,应有A球质量大于B球质量,即mA>
mB.
(2)将10个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点,可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7cm.
(3)从同一高度做平抛运动,飞行的时间t相同,而水平方向为匀速直线运动,故水平位移x=vt,所以只要测出小球飞行的水平位移,就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度.故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON,及A、B两球的质量,故A、B、D正确.
(4)若mv为不变量,需验证的关系式为mAvA=mAvA′+mBvB′,
将vA=
,vA′=
,vB′=
代入上式得mA·
ON.
用长度测量代替速度测量是本实验的一个亮点,这样就无需再去直接计算小球的速度了.但这种代替是有条件的,就是下落的时间必须相同,因此必须保证两个小球做的都是平抛运动.
1.(多选)若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验,下列说法或操作正确的是( )
A.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了改变两车的质量
B.相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后粘在一起
C.先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车
D.先释放拖动纸带的小车,再接通打点计时器的电源
答案 BC
解析 相互作用的两车上,一个装上撞针,一个装上橡皮泥,是为了碰撞后两车能粘在一起共同运动,这种情况能得到能量损失很大的碰撞;
应当先接通打点计时器的电源,再释放拖动纸带的小车,否则因运动距离较短,小车释放以后再打开电源不容易得到实验数据.故A、D错误,B、C正确.
2.在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时,左侧滑块质量m1=200g,右侧滑块质量m2=160g,挡光片宽度均为3.00cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片,并用细线将两滑块连在一起,如图10所示.开始时两滑块静止,烧断细线后,两滑块分别向左、右方向运动.挡光片通过光电门的时间分别为Δt1=0.30s,Δt2=0.24s.以向右为正方向,则烧断细线后两滑块的速度分别为v1′=________m/s,v2′=________m/s.烧断细线前m1v1+m2v2=________,烧断细线后m1v1′+m2v2′=________.可得到的结论是______________________________
________________________________________________________________________.
图10
答案 -0.1 0.125 0 0 两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是“不变量”
解析 由平均速度公式可得:
v1′=
m/s=-0.1m/s;
v2′=
m/s=0.125m/s;
因烧断细线之前,两滑块均静止,故烧断细线前的m1v1+m2v2为零;
烧断细线后,m1v1′+m2v2′=0.2×
(-0.1)kg·
m/s+0.16×
0.125kg·
m/s=0;
故说明烧断细线前后mv之和相等,即两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是“不变量”.
3.某同学利用两个半径相同的小球及斜槽“探究碰撞中的不变量”,把被碰小球M1置于斜槽末端处,如图11所示.所测得数据如下表.
图11
小球质量/g
小球水平射程/cm
M1
M2
20.9
32.6
56.0
12.5
67.8
(1)若把平抛时间设为单位时间1s,则碰前M2与其做平抛运动的水平初速度v2的乘积M2v2=________kg·
m/s.碰后各自质量与其做平抛运动的水平初速度的乘积之和M2v2′+M1v1′=________kg·
m/s.(结果均保留3位有效数字)
(2)实验结论是_______________________________________.
答案
(1)0.0183 0.0182
(2)在误差允许的范围内,碰撞前后两物体各自质量与其速度的乘积之和相等
解析 M2=32.6g=0.0326kg,v2=
=0.560m/s,M2v2≈0.0183kg·
m/s
=0.125m/s,v1′=
=0.678m/s
M2v2′+M1v1′≈0.0182kg·