暑期精品班相交线与平行线专练Word文件下载.docx
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A.0个B.1个C.无数个D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为（）
A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm
7.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB；
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
8.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系
1.如图，已知∠AOB=165°
，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD.求∠COE的度数．
2．如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°
求∠DOG的度数.
垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；
过直线外一点的斜线段有无数条。
专题三同位角、内错角、同旁内角
1．如图1，AO⊥BC于O，则∠2与∠3是_____，∠1与∠4是_____，∠1与∠2是_____．
2．如图2，一对对顶角是_____与______，一对同位角是______与________，一对内错角是______与________．
3.如图3，∠ABD与∠CDB是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________；
∠CBD与∠ADB是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________．
（图1）（图2）
4．如图4所示，下列说法错误的是（）
A．∠A和∠B是同旁内角B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角D．∠C和∠3是同位角
5.已知∠1和∠2是同位角，则它们之间的关系是（）
A．∠1=∠2B．∠1>
∠2C．∠1<
∠2D．无法确定
6．找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．
1.如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（）
A.4对，4对，2对B.4对，4对，4对
C.6对，4对，4对D.以上判断都不对
2．如图，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？
都出现什么角？
请分别写出来．
1.“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；
两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；
2.同位角的特征：
两角在截线同旁，被截两线的同方向；
内错角的特征：
两角在截线两侧，被截两线之间；
同旁内角的特征：
两角在截线同旁，被截两线之间．
专题四平行线
1.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;
若两条直线平行,则公共点的个数是_________.
2.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
3.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A,B,C三点________,理论根据是.
4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（）毛
A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
5.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的个数为（）
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.下列说法正确的有（）
①不相交的两条直线是平行线;
②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;
③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;
④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
7.根据下列要求画图.
（1）如图1所示,过点A画MN∥BC;
（2）如图2所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
（图1）（图2）
8.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,过P点作AD的平行线交DC于Q点，则PQ与BC平行吗?
为什么?
1.平面内的1条直线可以把平面分成部分；
平面内的2条直线可以把平面分成部分；
平面内的3条直线可以把平面分成部分.
2.在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？
如果没有这个限制，你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？
请试一试.
1.平行线是指两条直线，而不是线段或射线；
虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；
2.平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.
专题五平行线的判定
1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是.
2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是.
3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
（1）由∠CBE=∠A可以判断___∥___,根据是_________________.
（2）由∠CBE=∠C可以判断___∥___,根据是_________________.
4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）毛
A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD
5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（）
A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF
6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是（）
A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE
7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？
为什么？
8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°
则a与c平行吗?
为什么?
9.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°
，那么，直线AB、CD的位置关系如何？
说明你的理由．
1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；
2.判定两条直线平行的方法有六种：
①平行线的定义；
②平行线的传递性；
③平行线的判定公理；
④平行线的判定定理1；
⑤平行线的判定定理2；
⑥平行线的判定推论．
专题六平行线的性质
1．平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为．
2．如图1，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
3．如图2，AD∥BC，∠B=30°
，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为________．
（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）
4．如图3，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）
A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行
5．如图4，AB∥CD，那么（）
A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠5
6．如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）
A．∠1+∠2=180°
B．∠2+∠3=180°
C．∠3+∠4=180°
D．∠2+∠4=180°
7．如图，AB∥CD，∠3:
∠2=3∶2，求∠1的度数
8．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？
为什么？
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°
，第二次拐的角B是150°
，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？
10．如图，若AB∥DE，∠B=135°
，∠D=145°
，你能求出∠C的度数吗？
判定是由角的数量关系得直线的位置关系，性质是由直线的位置关系得角的数量关系.
专题七平行线的判定及性质习题课
1.如图1所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是145°
则第二次拐角为________.
2.如图2所示,AB∥CD,∠D=80°
∠CAD:
∠BAC=3:
2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
3.如图3所示,AD∥BC,∠1=78°
∠2=40°
则∠ADC=.
（图1）（图2）（图3）（图4）
4.如图4所示,DE∥BC,CD平分∠ACB,∠B=72°
∠ACB=40°
那么∠BDC等于（）
A.78°
B.90°
C.88°
D.92°
5.下列说法:
①两条直线平行,同旁内角互补;
②同位角相等,两直线平行;
③内错角相等,两直线平行;
④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是（）
A.①B.②和③C.④D.①和④
6.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相（）
A.垂直B.平行C.重合D.相交
7.如图，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
解:
BE∥CF.
理由：
∵
（已知）
∴_________=__________=90°
（）
∵
（）
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________（）
8.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：
∠A=∠D．
1．如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？
请说明理由．
2.如图，AB//CD，试解决下列问题：
⑴∠1＋∠2＝_____；
⑵∠1＋∠2＋∠3＝_____；
⑶试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝.
专题八命题、定理
1．在下列命题中：
①相等的角是对顶角；
②同角的余角相等；
③等角的补角相等，其真命题是________．
2．命题“同角的余角相等”的题设是；
结论是．
3.要判断一个命题是假命题,只要举一个_____例就行了；
要判断一个命题是真命题,必须用推理的方法,也就是从题设出发,经过正确的推理,得出结论成立,才可以断定这个命题是_____命题
4.“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（）
A.两条直线B.相交C.只有一个交点D.两条直线相交
5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（）
A.∠1=80°
∠1的补角∠2=100°
∠2>
∠1B.∠1=90°
∠1的补角∠2=90°
∠2=∠1
C.∠1=100°
∠1的补角∠2=80°
∠2<
∠1D.140°
角不小于它的补角40°
6.下列语句中：
①熊猫没有翅膀；
②对顶角相等；
③同位角相等；
④连接AB两点；
⑤两条直线相交有几个交点？
其中命题个数为（）.
7．举出反例说明下列命题是假命题．⑴大于90°
的角是钝角；
⑵相等的角是对顶角．
8.将下列命题改写成“如果……那么……”形式．
⑴同位角相等，两直线平行；
⑵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
1．用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．
2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：
⑴a∥b；
⑵b∥c；
⑶b⊥c；
⑷a∥c；
⑸a⊥c；
以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.
1.命题是陈述句，它由题设和结论组成；
命题有真有假.
专题九平移
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因此对应线段和对应角都________.
2.如图1所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°
∠C=60°
那么∠E=度,
∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
3.如图2所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.
4.如图3所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.（）
A.沿射线EC的方向移动DB长;
B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长;
D.沿射线BD的方向移动DC长
5.在平移过程中,对应线段（）
A.平行且相等B.相等C.平行D.平行（或在同一条直线上）且相等
6.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组是（）
7.如图,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
8.如图4所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.
（图4）（图5）
1.如图5,是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就使它向右飞吗?
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；
2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：
图形原来位置、平移方向、平移距离.
专题十相交线与平行线全章复习
1.一个角的余角是30º
，则这个角的大小是.
2.一个角与它的补角之差是20º
3.如图①，如果∠=∠，那么根据可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
4.如图②，∠1=82º
，∠2=98º
，∠3=80º
，则∠4=度.
5.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28º
则∠BOE=度，∠AOG=度.
6.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是.
7.如图④，AB∥CD，∠BAE=120º
，∠DCE=30º
，则∠AEC=度.
8.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′=70º
，则∠B′OG=.
9.如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，称它们为角.
10.
如图⑦，已知AD//BC，∠1=∠2，∠A=112°
，且BD⊥CD，则∠ABC=____，∠C=_____.
图⑦
11.如图，
那么点A到BC的距离是_____，点B到AC的距离是_______，点A、B两点的距离是_____，点C到AB的距离是________．
12.设
、b、c为平面上三条不同直线，
若
，则a与c的位置关系是_________；
，则a与c的位置关系是________．
13.观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角.
14.如图，已知CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°
，∠BCG=75°
，则∠1+∠2=____度．
15.如图，AB∥CD，∠BAE=120º
，则∠AEC=度。
16.如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200，AB⊥BC，则∠2的度数为。
17.下列正确说法：
同位角相等
对顶角相等
等角的补角相等
两直线平行，同旁内角相等的个数是（）
A.1，B.2，C.3，D.4
18.如图⑧，在△ABC中，AB=AC，∠A=36º
，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与∠ABC相等的角的个数是（）
A.0，B.1，C.2，D.3
19.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）
A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸
20.一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后
成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）
A.45º
，B.60º
，C.75º
，D.80º
21.如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）
A.2，B.4，C.5，D.6
22.如图，DE∥AB，∠CAE=
∠CAB，∠CDE=75°
，∠B=65°
则∠AEB是（）
A．70°
B．65°
C．60°
D．55°
22题23题24题25题
23.如图所示，∠1的邻补角是（）
A.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOF
24.如图所示，内错角共有（）
A.4对B.6对C.8对D.10对
25.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：
（1）∠1=∠5；
（2）∠1=∠7；
（3）∠2+∠3=180°
；
（4）∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是（）
A．
（1）、
（2）B．
（1）、（3）C．
（1）、（4）D．（3）、（4）
26.如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，不能判定AB∥CD的是（）
A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠4D.∠D+∠DAB=180°
26题27题28题29题
27.如图，如果AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为（）
A.α+β+γ=360°
B.α-β+γ=180°
C.α+β-γ=180°
D.α+β+γ=180°
28.如图，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的数量关系是（）
A.∠A+∠P+∠C=90°
B.∠A+∠P+∠C=180°
C.∠A+∠P+∠C=360°
D.∠P+∠C=∠A
29.如图，AB∥CD，∠ABF=
∠ABE，∠CDF=
∠CDE，则∠E∶∠F等于（）
A．2：
1B．3：
1C．3：
2D．4：
3
30.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°
，那么与∠FCD相等的角有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
31.如图，∵ ∠ACE＝∠D（已知），
∴ ∥（ ）．
∴ ∠ACE＝∠FEC（已知），
∵ ∠AEC＝∠BOC（已知），
∵ ∠BFD＋∠FOC＝180°
（已知），
32.如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求证：
AB∥CD．
【证明】∵ ∠1＝∠2（已知），
∴ ∥（），
∴ ∠DAB＋∠＝180°
（ ）．
∵ ∠B＝∠D（已知），
（），
∴ AB∥CD（ ）．
33.完成推理填空：
如图：
直线AB、CD被EF所截，若已知AB//CD，求证：
∠1＝∠C。
请你认真完成下面填空。
证明：
∵AB//CD（已知），
∴∠1＝∠（两直线平行，）
又∵∠2＝∠3，（）
∴∠1＝∠C（）。
34.如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：
∠B＋∠E＝∠BCE过点C作CF∥AB，则
____（）
又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（）
∴∠E＝∠____（ ）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2即∠B＋∠E＝∠BCE．
35.
如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：
∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ）
又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，
即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（ ）
36.完成推理填空：
已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：
BD∥CE。
请你认真完成下面的填空。
∵∠A＝∠F（已知）
∴AC∥DF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∴∠D＝∠（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
又∵∠C＝∠D（已知），
∴∠1＝∠C（等量代换）
∴BD∥CE（）。
37.如图：
已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：
∠B＋∠F＝180°
。
∵∠B＝∠BGD（已知）
∴AB∥CD（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∵∠DGF＝∠F；
（已知）
∴CD∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∵AB∥EF（＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿）
∴∠B＋∠F＝180°
（＿
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