初级计算与画图.docx

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初级计算与画图

四、计算题（每题5分,共26题）

1（La5D1001）.一电炉取用电流为5A，接在电压为220V的电路上，问电炉的功率是多少?

若用电8h，电炉所消耗的电能为多少?

答案:

解：

电炉的功率

P＝UI＝220×5＝1100（W）＝1.1kW

电炉在8h内消耗的能量A＝P·t＝1.1×8＝8.8（kWh）

答：

电炉的功率为1.1kW，电炉所消耗的电能为8.8kWh。

2（La5D2002）.如图D-1所示，其中：

R1＝5Ω，R2＝10Ω，R3＝8Ω，R4＝3Ω，R5＝6Ω，试求图中AB端的等效电阻R？

图D-1

答案:

解：

Ra＝R4∥R5＝R4R5／（R4＋R5）＝3×6／（3＋6）＝2（Ω）

Rb＝R3＋Ra＝8＋2＝10（Ω）

Rc＝R2∥Rb＝R2Rb／（R2＋Rb）＝10×10／（10＋10）＝5（Ω）

RAB＝R1＋Rc＝5＋5＝10（Ω）

答：

A、B端的等效电阻R为10Ω。

3（La5D3003）.有一对称三相正弦交流电路，负载为星形连接时，线电压为380V，每相负载阻抗为10Ω电阻与15Ω感抗串接，试求负载的相电流是多少?

答案:

解：

已知电压UL＝380Ｖ，则

相电压

每相负载电阻R＝10Ω

每相负载感抗XL＝15Ω

每相负载阻抗

则负载相电流为IP＝U／Z＝220／18＝12.2（A）

答：

负载相电流为12.2A。

4（La5D5004）.图D-2所示L、C并联电路中，其谐振频率f0＝30MHz，C＝20pF，求L的电感值。

图D-2

答案:

解：

＝1/[4（30×106）2×20×10－6]＝1.4×10－12（Ｈ）

答：

L的电感值为1.4×10－12Ｈ。

5（La5D4005）.某电源的相电压U相是6kV，如接成星形，它的线电压是多少?

如果uA＝Umsinωt（kV），写出各相、线电压的瞬时值表达式。

答案:

解：

线电压

答：

线电压为10.39kV。

各相、线电压的瞬时值表达式为

uA＝Umsint（kV）

uB＝Umsin（t－120°）kV

uC＝Umsin（t＋120°）kV

uAB＝Umsin（t＋30°）kV

uBC＝Umsin（t－90°）kV

uCA＝Umsin（t＋150°）kV

6（La5D1006）.如图D-3所示，已知：

E1＝230V，R1＝1Ω，E2＝215V，R2＝1Ω，R3＝44Ω，试求I1、I2、I3及各电阻上消耗的功率?

图D-3

答案:

解：

应用支路电流法建立一组独立方程为

I1＋I2－I3＝0

I1R1＋I3R3＝E1－I2R2－I3R3＝－E2

将已知数代入上式，得

I1＋I2－I3＝0

I1×1＋I3×44＝230

I2×1＋I3×44＝215

应用消元法得

I1＝10（A）

I2＝－5（A）

I3＝5（A）

I1、I3为正值，说明这两个电流的实际方向与选定的参考方向相同；I2为负值，说明它的实际方向与参考方向相反。

各电阻上消耗的功率为

答：

I1、I2、I3分别为10A、－5A，5A，消耗的功率分别为100W、25W、1100W。

7（La5D2007）.在图D-4中，已知：

R为4Ω，XL为9Ω，XC为6Ω，电源电压U为100V，试求电路中的电压和电流的相位差及电阻、电感和电容上的电压。

图D-4

答案:

解：

已知U＝100V，XL＝9Ω，XC＝6Ω，R＝4Ω。

由此得出

电路的电抗X＝XL－XC＝9－6＝3（Ω）

电路的阻抗

则电路中的电流

I＝U／Z＝100／5＝20（A）

电压和电流的相位差为

＝arctgX／R＝arctg3／4＝36.87°

电阻上的电压为

UR＝IR＝20×4＝80（V）

电感上的电压为

UL＝IXL＝20×9＝180（V）

电容上的电压为

UC＝IXC＝20×6＝120（V）

答：

相位差为36.87°，电阻、电感、电容上的电压分别为80V、180V和120V。

8（La5D3008）.图D-5所示电路中，已知Va＝50V，Vb＝－40V，Vc＝30V，求Uac、Ubc、Uoc、Uab、Ubo、Uoa。

图D-5

答案:

解：

Uac＝Va－Vc＝50－30＝20（V）

Ubc＝Vb－Vc＝－40－30＝－70（V）

Uoc＝0－Vc＝－30（V）

Uab＝Va－Vb＝50－（－40）＝90（V）

Ubo＝Vb－0＝－40（V）

Uoa＝0－Va＝－（50V）

答：

Uac为20V，Ubc为－70V；Uoc为－30V，Uab为90V，Ubo为－40V，Uoa为－50V。

9（La5D4009）.图D-6所示电路中，各支路的电流的正方向已标出，试列出各节点的电流方程式。

图D-6

答案:

节点a：

I1＋I5－I6＝0

节点b：

I2－I4＋I6＝0

节点c：

I3＋I4－I5＝0

节点d：

－I1－I2－I3＝0

10（La5D5010）.图D-7所示电路中，已知C1＝1μF，C2＝3μF，C3＝6μF，C4＝2μF，各电容器原不带电，求加上电压U＝100V后各电容器上的电压。

图D-7

答案:

解：

设各电容器的电压为U1、U2、U3、U4、U5，电容C3、C4串联，再与C2并联后的等效电容

C5＝C3×C4／（C3＋C4）＋C2＝6×2／（6＋2）＋3＝9／2（μF）

C1／C5＝U5／U1

U1＋U2＝100

将C1、C5数值代入，解联立方程得

U1＝81.8（V）

U5＝U2＝18.2（V）

C3／C4＝U4／U3

U3＋U4＝U2＝18.2

将C3、C4数值代入，解联立方程得

U3＝4.55（V）

U4＝13.65（V）

答：

C1、C2、C3、C4、C5上的电压分别为81.8V、18.2V、4.55V、13.65V和18.2V。

11（Jd5D1031）.有一长2km、截面积为4mm2的铜导线，试求导线的电阻为多大？

（＝0.0175Ωmm2／m）

答案:

解：

已知L＝2km＝2000m；截面积S＝4mm2

则R＝L／S＝0.0175×2000／4＝8.75（Ω）

答：

导线的电阻为8.75Ω。

12（Jd5D2032）.用电阻法测一铜线的温度，如果20℃时线圈电阻为0.64Ω，升温后电阻为0.72Ω，求此时的温度t[＝0.004（1／℃）]。

答案:

解：

＝（0.72－0.64）／0.64（t－20）＝0.004

t＝（0.72－0.64）／0.004×0.64＋20＝51.2（℃）

答：

温度为51.2℃。

13（Jd5D3033）.有一块表头的量程是100A，内阻Rg＝1kΩ，如把它改装成一个量程为3V、30V和300V的多量程伏特表，内部接线如图D-19所示，求R1和R2＋R3的数值。

图D-19

答案:

解：

R1＝3／（100×10－6）－Rg＝29000（Ω）

R2＋R3＝300／（100×10－6）－R1－Rg＝297×104（Ω）

答：

R1为29000Ω，R2＋R3为297×104Ω。

14（Jd5D4034）.某三相变压器的二次侧电压400V，电流是250A，已知功率因数cos＝0.866，求这台变压器的有功功率P、无功功率Q和视在功率S各是多少?

答案:

解：

S＝UI＝×400×250＝173.2（kVA）

答：

有功功率P为150kW，无功功率Q为86.6kVA，视在功率为173.2kVA。

15（Jd5D5035）.有一台三相电动机绕组，接成三角形后接于线电压U1＝380V的电源上，电源供给的有功功率P1＝8.2kW，功率因数为0.83，求电动机的相、线电流。

若将此电动机绕组改连成星形，求此时电动机的线电流、相电流及有功功率。

答案:

解：

接成三角形接线时

P1＝IL1Ucos

IL1＝P1／Ucos＝8200／（×380×0.83）＝15（A）

IP1＝I／＝15／＝8.6（A）

接成星形接线时

IL2＝IP2＝15／＝8.6（A）

P2＝UIL2cos

P1／P2＝IL1／IL2

P2＝P1／＝8200／＝4734（W）

答：

接成三角形接线时，电动机的相电流为8.6A，线电流15A；接成星形接线时，电动机的线电流、相电流均为8.6A，有功功率为4734W。

16（Jd5D1036）.一台额定容量Se＝31500kVA的三相变压器，额定电压U1e＝220kV，U2e＝38.5kV，求一次侧和二次侧的额定电流Ie1和Ie2。

答案:

解：

Ie1＝Se／U1e＝31500／（×220）＝82.6（A）

Ie2＝Se／U2e＝31500／（×38.5）＝472.5（A）

答：

一次侧额定电流为82.6A，二次侧额定电流为472.5A。

17（Jd5D2037）.某三相变压器二次侧的电压是6000V，电流是20A，已知功率因数cos＝0.866，问这台变压器的有功功率、无功功率和视在功率各是多少?

答案:

解：

P＝UIcos＝×6000×20×0.866＝180（kW）

S＝UI＝×6000×20＝207.8（kVA）

Q＝UIsin＝＝＝103.9（kvar）

答：

有功功率为180kW，无功功率为103.9kW，视在功率为207.8kVA。

18（Jd5D3038）.日光灯电路是由日光灯管和镇流器（可视为纯电感绕组）串联而成，现接在频率为50Hz的交流电源上，测得流过灯管的电流为0.366A，灯管两端电压为110V，镇流器两端电压190V，试求：

（1）电源电压U为多大?

（2）灯管的电阻R为多大?

（3）镇流器电感L为多大?

（4）日光灯的功率为多大?

答案:

解：

已知灯管两端电压U1＝110V，镇流器两端电压U2＝190V，f＝50Hz，回路电流I＝0.366A，则

电源电压

灯管电阻R＝U1／I＝110／0.366＝300（Ω）

因为镇流器的感抗XL＝U2／I＝190／0.366＝519（Ω）

则镇流器电感为L＝XL／（2πf）＝519／314＝1.65（H）

灯管功率P＝IU1＝0.366×100≈40（W）

答：

电源电压220V，灯管的电阻为300Ω，镇流器电感为1.65H，日光灯的功率为40W。

19（Jd5D4039）.如图D-20所示电路中，已知RL＝82Ω，电压表V的读数为110V。

试求：

（1）直流安培表A的读数；

（2）交流伏特表V1的读数；

（3）二极管所承受的最高反向电压。

图D-20

答案:

解：

（1）直流安培表的读数为

IA＝U／RL＝110／82＝1.34（A）

（2）交流伏特表的读数为

U1＝U／0.45＝110／0.45＝244.4（V）

（3）二极管承受的最高反向电压为

UDRM＝U1＝×244.4＝345.6（V）

答：

直流安培表的读数为1.34A，交流伏特表的读数为244.4V，二极管所承受的最高反电压为345.6V。

20（Jd5D5040）.一个线圈接到220V的直流电源上时，其功率为1.21kW，接到50Hz，220V的交流电源上时，其功率为0.64kW，求线圈的电阻和电感各是多少?

答案:

解：

R＝U2／P＝2202／1210＝40（Ω）

P＝I2R

Z＝U／I＝220／4＝55（Ω）

XL＝＝11.93（Ω）

L＝XL／＝11.93／（2×3.14×50）＝0.38（H）

答：

电阻为40Ω，电感为0.38H。

21（Je5D1061）.一台SFP-90000／220电力变压器，额定容量为9000kVA，额定电压为220±2×2.5%／110kV，问高压侧和低压侧的额定电流各是多少?

答案:

解：

高压侧的额定