K12学习XX五年级上册数学好玩教学设计反思作业题答案北师大版Word下载.docx

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　　分工景点信息旅游车信息设计路线卫生安全准备其他

　　姓名

　　景点信息:

　　景点

　　票价成人元成人元

　　学生元学生元

　　旅游车信息:

　　旅游车种类限乘人数往返费用路线图:

　　集体设计方案。

　　秋游方案

　　游览景点:

　　出发时间:

　　返回时间:

　　路上所需时间:

　　游览所需时间:

　　旅游路线示意图:

　　总结设计秋游方案的步骤及注意事项。

　　老师小结:

旅游是一项愉悦身心的活动,在旅游的同时要注意个人安全,确保旅途愉快。

　　师:

学完这节课,你收获了什么呢?

跟大家说说吧!

　　学生讨论。

　　设计秋游方案

　　景点信息

　　旅游车信息

　　路线图

　　卫生安全准备

　　其他

　　注意安

　　本节课主要利用所学的计算和统计知识解决生活中的问题,在买票、坐车等问题中找到最优方案,培养解决问题的能力。

在填表、设计路线图中提高设计能力、动手能力和构图能力,并且在小组合作中培养合作意识和团队精神。

　　A类

　　旅游设计师。

　　3名同学和9名老师去参观科技馆。

　　怎样租车最合算?

　　旅游车类型限乘人数往返费用

　　空调大客车40人600元

　　普通客车30人500元

　　中巴车22人400元

　　买门票需要花多少元钱?

　　成人票:

30元　儿童票:

15元

　　B类

　　广告公司组织销售部、策划部和编辑部的同事们去水上公园旅游,下面是各部门人数及各项费用列表,该怎样租车?

又该怎样买票呢?

　　销售部策划部编辑部

　　0人22人36人

　　空调大客车45人500元

　　普通客车28人330元

　　中巴车20人250元

　　票价个人:

28元

　　团体:

14元课堂作业新设计

　　A类:

　　租1辆空调大客车和1辆中巴车,共需要1000元。

　　×

53+30×

9=1065

　　B类:

　　租车:

租2辆空调大客车和1辆普通客车共需要1330元。

　　买票:

买团体票需要14×

=1652。

图形中的规律。

　　能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。

　　培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。

　　在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。

在活动中发现图形与数的联系。

培养分析、推理的能力。

今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?

摆两个三角形需要几根小棒?

最少需要几个?

　　摆三角形。

　　我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?

我们可以列表来试试看。

　　学生讨论后汇报。

　　从上表中,你发现了什么?

　　生1:

我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。

　　生2:

我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……

　　笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?

　　学生分组讨论。

可以摆一摆,试一试。

可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,34÷

2=17,加上个三角形,一共摆了18个三角形。

　　点阵中的规律。

　　出示点阵图。

上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。

请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?

我先数一数每个点阵中点的个数,个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有2×

2=4点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有3×

3=9点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有4×

4=16点。

这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是点阵数的平方。

根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?

　　生:

下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有5×

5=25点。

　　还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。

请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?

从图中可以看到,个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4点,第三个点阵有1+3+5=9点,第四个点阵有1+3+5+7=16点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。

如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?

从图中可以看到,个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。

　　图形中的规律

　　摆三角形

　　每多摆一个三角形就增加2根小棒。

　　摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2……

　　点阵中的规律

　　1

2

3

4

　　+3

　　+3+5

　　+3+5+7

　　+2+1

　　+2+3+2+1

　　+2+3+4+3+2+

　　为学生搭建探索问题的平台,鼓励学生主动探索和交流。

点阵中的规律,是学生通过观察、想象、猜测,自己归纳、总结出来的。

　　积极渗透多角度思考问题的策略。

由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同,在探索数学问题时,必然会出现多种不同的思考方法。

而正是这种多角度的思考方法,才能使解决问题的策略多样化。

　　教学设计中充分体现了“数形结合”的思想,有意识地渗透这种思想,对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。

　　设计不同层次的练习,巩固所学内容。

　　根据变化的规律填空。

　　……

　　第4组共有个,第8组共有个。

　　下面是一个数阵,请你仔细观察,找出规律再填空。

　　……第1行

　　　3　4

　　……第2行

　　　6　7　8　9

　　……第3行

　　0　11　12　13　14　15　16

　　第21行从左往右数的第3个数是。

　　第30行从右往左数的第3个数是。

课堂作业新设计

　　1　4　9　16　64

　　规律:

第1行最后数字1×

1=1;

第2行最后数字2×

2=4;

第3行最后数字3×

3=9……第20行最后数字20×

20=400。

第21行从左往右数的第3个数是。

第30行最后数字30×

30=900。

第30行,从右往左数的第3个数是。

“鸡兔同笼”问题。

　　用列表法解决“鸡兔同笼”问题。

　　借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。

　　培养归纳和概括的能力。

用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。

用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。

　　多媒体。

　　一只鸡几条腿?

一只兔子几条腿?

　　一只鸡和一只兔子一共几条腿?

〔2+4=6〕

　　只鸡和4只兔子一共几条腿?

〔2×

5+4×

4=26〕

　　你还可以提出什么问题?

　　今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。

　　逐一列表法。

　　教师出示例题:

鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?

看到这个题目,你有什么想法?

　　学生以小组为单位,展开讨论。

题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢?

有9个头说明鸡和兔一共有9只,那么有哪些可能呢?

可以列表试一试。

可以怎样列表呢?

出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你看懂了吗?

从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,那鸡和兔的腿数是34条,不对。

继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。

　　生3:

继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。

除了这种假设的方法,你还有其他方法吗?

　　学生讨论后回答:

也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿。

从上面的列表中,你还发现了什么?

我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就会减少2条。

我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。

　　不断调整法。

《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?

”你知道这道题的意思吗?

鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。

我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗?

　　学生讨论,小组合作解答。

　　设鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条;

鸡有2只,兔有33只,腿一共有136条;

……一直计算到鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条。

从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表?

从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多了,一定是兔子太多了。

接下来可以设鸡有10只,兔有25只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。

设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。

　　生4:

设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。

　　生5:

设鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条,正好。

我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢?

一共有35只,我设鸡有17只,兔有18只,一共有106条腿,比94多,说明兔子多了。

继续往下假设,把鸡的只数调多点,兔的只数调少点,我发现鸡23只,兔12只,腿一共有94条,正好。

　　列表解决第三个例题。

我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。

　　出示例题:

乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

　　请同学们用列表的方法解决问题。

　　学生自己列表解决。

想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决?

　　学生讨论后回答。

1.在课堂上,充分调动了学生的积极性。

先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。

使学生在和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的,体现了学生是学习的主人。

　　在课堂上,关注每一个同学的发展,在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,开拓了思维。

　　通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题——鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题,体会到数学就在我们身边。

　　鸡和兔共有100只,总腿数有344条。

鸡、兔各有多少只?

　　一只蜈蚣有40条腿,一只螳螂有6条腿。

现在有蜈蚣和螳螂共35只,腿合计822条。

蜈蚣和螳螂各有多少只?

　　2分和5分硬币共有78枚,总钱数是2元6角4分。

两种硬币各有多少枚?

　　44名同学游园时一共租了10条船,其中每条大船可坐6人,每条小船可坐4人。

为使每条船都坐满不留空位,大船和小船分别租多少条?

　　一个运输队负责运送10000只杯子,每100只可得运费15元,如果损坏一只不但不给运费,还要赔偿2元。

结果运输队得到运费1465.6元,损坏了几只杯子?

　　蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共有18只,共有118条腿和20对翅膀。

三种小虫各有多少只?

　　鸡28只,兔72只。

　　蜈蚣18只,螳螂17只。

　　2分的42枚,5分的36枚。

　　大船2条,小船8条。

　　÷

=16

　　方法一:

假设都是蜻蜓。

　　蜘蛛:

÷

=5　蝉:

[2×

-20]÷

=6

　　蜻蜓:

18-5-6=7

　　方法二:

假设都是蝉。

=5　蜻蜓:

[20-×

1]÷

=7

　　蝉:

18-5-7=6