5#楼板模板扣件钢管高支撑架计算书.docx

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5#楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为9.5m，

立杆的纵距b=1.00m，立杆的横距l=1.00m，立杆的步距h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，间距500mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用100×100mm木方。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取0.80。

图楼板支撑架立面简图

图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.10×0.15+0.20）+1.40×2.50=8.258kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×2.50=7.533kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q1=0.9×（25.100×0.150×1.000+0.200×1.000）=3.569kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值q2=0.9×（0.000+2.500）×1.000=2.250kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=100.00×1.80×1.80/6=54.00cm3；

I=100.00×1.80×1.80×1.80/12=48.60cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×3.569+1.40×2.250）×0.500×0.500=0.186kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.186×1000×1000/54000=3.441N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×3.569+1.4×2.250）×0.500=2.230kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×2230.0/（2×1000.000×18.000）=0.186N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×3.569×5004/（100×6000×486000）=0.518mm

面板的最大挠度小于500.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到面板跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

面板的计算宽度为1200.000mm

集中荷载P=2.5kN

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值q=0.9×（25.100×0.150×1.200+0.200×1.200）=4.282kN/m

面板的计算跨度l=500.000mm

经计算得到M=0.200×0.9×1.40×2.5×0.500+0.080×1.20×4.282×0.500×0.500=0.418kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.418×1000×1000/54000=7.737N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.100×0.150×0.500=1.883kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×0.500=0.100kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+0.000）×0.500=1.250kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载q1=0.9×（1.20×1.883+1.20×0.100）=2.141kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载q2=0.9×1.40×1.250=1.575kN/m

计算单元内的木方集中力为（1.575+2.141）×1.000=3.716kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=3.716/1.000=3.716kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×3.72×1.00×1.00=0.372kN.m

最大剪力Q=0.6×1.000×3.716=2.230kN

最大支座力N=1.1×1.000×3.716=4.088kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.372×106/83333.3=4.46N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2230/（2×50×100）=0.669N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=1.784kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.784×1000.04/（100×9000.00×4166667.0）=0.322mm

木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

（4）2.5kN集中荷载作用下抗弯强度计算

经过计算得到跨中最大弯矩计算公式为M=0.2Pl+0.08ql2

考虑荷载重要性系数0.9，集中荷载P=0.9×2.5kN

经计算得到M=0.200×1.40×0.9×2.5×1.000+0.080×2.141×1.000×1.000=0.801kN.m

抗弯计算强度f=M/W=0.801×106/83333.3=9.62N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=4.088kN

均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.929kN.m

经过计算得到最大支座F=9.201kN

经过计算得到最大变形V=0.398mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.929×106/166666.7=5.57N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×5065/（2×100×100）=0.760N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.398mm

顶托梁的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

四、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架钢管的自重（kN）：

NG1=0.135×12.650=1.708kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A满堂架自重标准值，设计人员可根据情况修改。

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×1.000×1.000=0.200kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.100×0.150×1.000×1.000=3.765kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值NG=0.9×（NG1+NG2+NG3）=5.105kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值NQ=0.9×（2.500+0.000）×1.000×1.000=2.250kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=9.28kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；

λ——长细比，为2100/16.0=132<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.391；

经计算得到σ=9276/（0.391×424）=55.936N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定