《测试信号分析与处理》实验报告Word文件下载.docx
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四、实验步骤
1、熟悉matlab软件基本操作指令。
读懂下列matlab程序指令，键入程序并运行，观察运行结果。
Conv.m%计算两个序列的线性卷积；
%-----------------------------------------------------------------
clear;
N=5;
M=6;
L=N+M-1;
x=[1,2,3,4,5];
h=[6,2,3,6,4,2];
y=conv（x,h）;
nx=0:
N-1;
nh=0:
M-1;
ny=0:
L-1;
subplot（231）;
stem（nx,x,'
.k'
）;
xlabel（'
n'
ylabel（'
x（n）'
gridon;
subplot（232）;
stem（nh,h,'
h（n）'
subplot（233）;
stem（ny,y,'
y（n）'
filter.m;
%求一个离散系统的输出；
x=ones（100）;
t=1:
100;
b=[.001836,.007344,.011016,.007374,.001836];
a=[1,-3.0544,3.8291,-2.2925,.55075];
y=filter（b,a,x）;
impz.m%计算滤波器的冲击响应
[h,t]=impz（b,a,40）;
subplot（221）
stem（t,h,'
.'
）
filter.m%计算滤波器的阶跃响应
subplot（222）
plot（t,x,'
g.'
t,y,'
k-'
x（n）andy（n）'
例题运行结果图
2、编程求出下列问题的解
1）、滤波器的差分方程为：
y[n]=x[n]-0.8x[n-1]-0.5y[n-1]
求出此滤波器脉冲响应和阶跃响应的前十个采样值。
%impz.m%计算滤波器的冲击响应
b=[1,-.8];
a=[1,.5];
[h,t]=impz（b,a,10）;
girdon;
%filter.m%计算滤波器的阶跃响应
x=ones（10）;
10;
k.'
2）、系统的脉冲响应为h[n]=e-n（u[n]-u[n-3]）,用卷积求系统的阶跃响应。
N=25;
M=3;
x=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1];
h=[1,.3679,.1353];
五、实验讨论和分析
1、差分方程、卷积、z变换和傅里叶变换之间如何进行转换？
答：
差分方程;
a0y[n]+a1y[n-1]+a2y[n-2]+`````+aNy[n-N]=b0x[n]+b1x[n-1]+……+bMx[n-M]卷积是由输入x[n]所引起的全部输出y[n]是所有这些加权脉冲相应之和。
即y{n}=x[n]*h[n]只要知道脉冲响应和输入就可以得到输出Z变换是把时域信号向频域进行转换X（z）=∑x[n]zˇ-nY（z）=∑y[n]zˇ-n脉冲响应是传输函数的逆z变换傅里叶变换X（Ω）=∑x[n]eˇ-jnΩ
2、边界效应是如何产生的？
它对信号的滤波效果有何影响？
多数情况下，采样开始之前的输入情况是未知的，当脉冲响应与未知的的输入采样点重叠时，由于实际的输出值可能受采样开始之前输入信号的影响，所以无法准确的计算输出。
计算的开始和末尾都存在这种现象。
仅当输入序列与脉冲响应完全重叠时，计算才有意义，这种现象就是边界效应。
当一个系统开始运行或条件改变时，输出需要一些时间过渡到新的稳态。
边界效应会产生输出的暂态部分和稳态部分，会影响滤波效果，并且会导致失真现象出现。
实验二数字滤波器综合设计
通过该设计实验掌数字滤波器设计的一般步骤，掌握利用matlab软件设计数字滤波器的方法，熟悉sptool工具箱的使用方法。
一）、滤波器的形状及重要参数
理想滤波器的形状是矩形，图1给出非理想滤波器。
图1
通带：
增益高的频率范围，信号可以通过，称为滤波器的通带。
阻带：
增益低的频率范围，滤波器对信号有衰减或阻塞作用，称滤波器的阻带。
滤波器截止频率：
增益为最大值的0.707倍时所对应的频率为滤波器截止频率
增益通常用分贝（dB）表示。
增益（dB）=20log（增益）
增益为0.707时对应-3dB，因此截止频率常被称为-3dB。
滤波器的带宽：
对于低通滤波器宽带是从0~-3dB
对于高通滤波器宽带是从-3dB~采样频率的一半
对于带通滤波器带宽是截止频率之间的频率距离
二）加窗低通FIR滤波器的设计
1.在过渡带宽度的中间，选择通带边缘频率（Hz）:
f1=所要求的通带边缘频率+（过渡带宽度）/2
2.计算Ω1=2πf1/fs，并将此值代入理想低通滤波器的脉冲响应h1[n]中：
h1[n]=sin（nΩ1）/nπ
3.从表中选择满足阻带衰减及其他滤波器要求的窗函数，用表中N的公式计算所需要的非零项数目。
选择奇数项，这样脉冲响应可以完全对称，避免了滤波器产生相位失真，对于|n|≤（N-1）/2，计算窗函数w[n]。
4.对于|n|≤（N-1）/2，从式h[n]=h1[n]w[n]计算（有限）脉冲响应，对于其他n值h[n]=0，此脉冲响应是非因果的。
5.将脉冲响应右移（N-1）/2，确保第一个非零值在n=0处，使此低通滤波器为因果的。
三）、设计低通巴特沃斯滤波器：
1）确定待求通带边缘频率fp1Hz、待求阻带边缘频率fs1Hz和待求阻带衰减-20logδsdB（或待求阻带增益20logδsdB）。
通带边缘频率对应–3dB增益。
2）用式Ω=2πf/fs把由Hz表示的待求边缘频率转成由弧度表示的数字频率，得到Ωp1和Ωs1。
3）计算预扭曲模拟频率以避免双线性变化带来的失真。
由ω=2fstan（Ω/2）求得ωp1和ωs1，单位是弧度/秒。
4）由已给定的阻带衰减-20logδs（或增益-20logδs）确定阻带边缘增益δs。
5）计算所需滤波器的阶数n取整数。
6）把ωp1代入n阶模拟巴特沃斯滤波器传输函数H（s）中，并对H（s）进行双线性变换得到n阶数字传输函数H（z）。
滤波器实现所需的差分方程可直接从传输函数H（s）求出。
。
四）、低通切比雪夫Ⅰ型滤波器的设计：
1）确定待求的通带与阻带边缘频率fp1和fs1、待求的通带边缘增益20log（1-δp）和待求的阻带衰减-20logδs（或待求的阻带增益20logδs）。
2）用公式Ω=2πf/fs将待求的边缘频率转换为数字频率（用弧度表示），得到Ωp1和Ωs1。
3）对数字频率采用预扭曲以避免双线性变换引起的误差。
由ω=2fstan（Ω/2）得到ωp1和ωs1，单位是弧度/秒。
4）由指定的通带边缘增益20log（1-δp），确定通带边缘增益1-δp。
计算参数ε。
5）由指定的衰减-20logδs（或增益20logδs），确定阻带边缘增益δs。
6）计算所需的阶数n。
7）将ωp1和δp代入n阶模拟切比雪夫Ⅰ型滤波器的传输函数H（s），并对其进行双线性变换，得到n阶数字滤波器传输函数H（z）。
实现滤波器所需的差分方程可由传输函数H（z）直接得到。
四、实验步骤
1、任选第9、10章后滤波器设计题各2题，利用matlab编程完成滤波器的设计，并画出滤波器的脉冲响应、幅度响应和相位响应图。
习题9.15
f1=4000;
%信号频率Hz
f2=5000;
f3=6000;
fs=12000;
%采样频率Hz
N=32;
%采样点数
t=（0:
N-1）/fs;
%采样时间
x1=sin（2*pi*f1*t）;
%信号采样值
x2=sin（2*pi*f2*t）;
x3=sin（2*pi*f3*t）;
x=x1+x2+x3;
y=filter（h,1,x）;
f1=3000+250;
fs=12000;
w=2*f1/fs;
n=3.32*fs/500;
h=makelp（n,w,'
hanning'
[mag,phase,w]=dtft（h）;
g'
老师，这道题的错误不会改，不能运行。
习题9.23：
h=bandfilt（59,0.31875,0.68125,1,'
plotdtft（mag,phase,w,2）;
stem（0:
116,h,'
习题10.6
n=buttord（0.25,0.375,3,44）;
[b,a]=butter（n,0.25）;
[mag,phase,w]=dtft（b,a）;
plotdtft（mag,phase,w,1）;
subplot（111）
习题10.12
1、设计得到的滤波器与设计要求有无差别？
如果有，请分析误差产生的原因。
有差别。
在设计FIR滤波器时，我们不可能得到理想的滤波器，而是要选用合适的窗函数，来满足阻带衰减要求，加窗后滤波器形状就不是理想的了，并且在它的通带和阻带内有波纹，还有就是滤波器系数自身的量化，如果选用比特数少，就会产生大的误差，量化也会影响IIR的稳定性，IIR滤波器不能保证无相位失真
2、FIR滤波器与IIR滤波器的优缺点分别是什么？
针对具体信号进行滤波时，如何选择？
FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题;
同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。
稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。
另外，它还有以下特点：
设计方式是线性的;
硬件容易实现；
滤波器过渡过程具有有限区间；
相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能IIR滤波器大得多。
IIR滤波器的首要优点是可在相同阶数时取得更好的滤波效果。
但是IIR滤波器设计方法的一个缺点是无法控制滤波器的相位特性。
由于极点会杂散到稳定区域之外，自适应IIR滤波器设计中碰到的一个大问题是滤波器可能不稳定。
因此，一般采用FIR滤波器作为自适应滤波器的结构。
实验三数字信号处理综合设计
1．对实际信号处理
1．语音信号的频谱分析
要求首先画出语音信号的时域波形；
然后对语音信号进行频谱分析，在MATLAB中，可以利用函数fft对信号进行快速付立叶变换，得到信号的频谱特性；
从而加深对频谱特性的理解。
fs=20000;
%语音信号采样频率为20000
x1=wavread（'
d:
\lianxi.wav'
20000）;
%读取语音信号的数据，赋给变量x1
sound（x1,20000）;
%播放语音信号
y1=fft（x1,1024）;
%对信号做1024点FFT变换
f=fs*（0:
511）/1024;
figure
（1）
plot（x1）%做原始语音信号的时域图形
title（'
原始语音信号'
timen'
fuzhin'
figure
（2）
freqz（x1）%绘制原始语音信号的频率响应图
频率响应图'
figure（3）
subplot（2,1,1）;
plot（abs（y1（1:
512）））%做原始语音信号的FFT频谱图
原始语音信号FFT频谱'
subplot（2,1,2）;
plot（f,abs（y1（1:
512）））;
原始语音信号频谱'
Hz'
fuzhi'
2.以低通滤波器为例，对信号进行处理，回放语音信号在MATLAB中，函数sound可以对声音进行回放。
其调用格式：
sound（x,fs,bits）；
可以感觉滤波前后的声音有变化。
低通：
t=0:
1/20000:
（size（x1）-1）/20000;
wp=0.1*pi;
ws=0.5673*pi;
Rp=1;
Rs=100;
Fs=20000;
Ts=1/Fs;
wp1=2/Ts*tan（wp/2）;
%将模拟指标转换成数字指标
ws1=2/Ts*tan（ws/2）;
[N,Wn]=buttord（wp1,ws1,Rp,Rs,'
s'
%选择滤波器的最小阶数
[Z,P,K]=buttap（N）;
%创建butterworth模拟滤波器
[Bap,Aap]=zp2tf（Z,P,K）;
[b,a]=lp2lp（Bap,Aap,Wn）;
[bz,az]=bilinear（b,a,Fs）;
%用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换
[H,W]=freqz（bz,az）;
%绘制频率响应曲线
plot（W*Fs/（2*pi）,abs（H））
grid
频率／Hz'
频率响应幅度'
Butterworth'
f1=filter（bz,az,x1）;
subplot（2,1,1）
plot（t,x1）%画出滤波前的时域图
滤波前的时域波形'
subplot（2,1,2）
plot（t,f1）;
%画出滤波后的时域图
滤波后的时域波形'
sound（f1,20000）;
%播放滤波后的信号
F0=fft（f1,1024）;
%画出滤波前的频谱图
滤波前的频谱'
F1=plot（f,abs（F0（1:
%画出滤波后的频谱图
滤波后的频谱'
声音略
2分析结果
这次综合设计，熟悉了Matlab的用法，对于数字信号处理有了更加深刻的认识。
对于不同的滤波器，FIR滤波器，如窗函数滤波器；
IIR滤波器，如切比雪夫I型滤波器，巴特沃兹滤波器都有了更加形象的认识。
在设计的过程中也遇到了很多的问题，比如不知道应该采用什么样的函数，函数的用法，以及如何根据要求画出合格的波形。
为了更加形象准确，滤波器波形的横坐标应该是频率值，而纵坐标应该是增益（dB）,才能使滤波器的特性曲线能够充分反映出滤波器的特点。
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