新课标北师大版六年级下册数学全册教案docWord格式.docx
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高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。
在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。
这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。
课时安排：
12课时
课题：
面的旋转
学生分析
本节课教学所面对的六年级学生，在知识系统上已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形。
对于圆柱和圆锥，学生已经能够直观辩认。
但本节课学生对平面图形经过旋转形成几体体的“静态”到“动态”的转化是一个难点。
这不仅是对几体体形成过程的学习，同时让学生体会到面和体关系，也是发展空间观念不重要途径。
再有对圆柱、圆锥侧面的认识，是学生“整体辩认”到“局部刻画特征”上的又一个提升。
由于六年级学生在课改的沐浴中学习，养成了在课堂上的探究、体验的良好学习方式，他们喜欢大胆地猜想，科学地验证、积极地交流，并且学生的思维更加灵活，空间观念也已初具形成，这也为教学创造了良好契机。
学习目标
1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
2、通过观察想象，动手操作等活动，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、联系生活，在生活中辩认圆柱和圆锥的物体，并从中抽象出几体图形的形状来。
感受到教学与生活的密切联系。
教学过程
（一）操作感知，建立表象（10分）
1、课前老师让大家到生活中寻找“旋转的美”，你们找到了吗？
展示一下吧!
2、学生展示，描述找到的生活中旋转形成的图象。
如：
风车旋转形成了一个圆面，汽车的雨刷器运动形成一个扇面，朝鲜族的帽子上飘带转动起来形成圆形，在网通大厅看到的“转门”是一个长方形旋转成为一个圆的形状......
[教学中以学生生活实例为切入口，从生活背景出发，给学生提供可自主学习的时间和空间，不仅加深对知识的感语，更加深了他们对教学源于生活，与我们的生活息息相关体会。
]
3、结合学生的实例，选取其中的部分实例进行现场的展示，边旋转边引发学生观察和想象，旋转前后图形的变化。
4、让学生交流，通过课前的寻找，课上的观察，你的发现？
5、学生共同体会出，点动成线，线动成面，面动成体的特点。
教师相机板书“旋转的面”。
[小学生的思维正处在形象思维向抽象思维过渡阶段，因此，直观与操作在形成几何图形中有极其重要的作用。
6、以四人小组为单位利用课前准备的各种图片，如：
半圆形、三角形、梯形、长方形、正方形等彩色纸片。
用小棒、胶水做成一面面小旗，每个人可以有不同的粘贴制作小旗的方法。
7、在小组内，组员们做“旋转游戏”：
认真观察并想象纸片旋转后会形成什么样的图形。
组员互相说一说，动手画一画。
[在培养学生观察能力、空间观念过程中，不仅要观察事物的表面现象，而且找出事物的本质，培养学生按一定的目的、顺序、有重点地观察。
此环节在学生反复观察图形旋转前后的变化中，不仅加深了对“面动成体”的认识，更逐步形成空间观念。
8、班级同学们交流他们旋转小旗后形成的立体图形。
介绍圆柱、圆锥、球、圆台的名称，并根据自己的观察介绍一个这几个立体图形的特点。
9、教师利用多媒体展示几个彩旗旋转运动的过程，在想象的基础上，让学生进一步观察。
10、学生小结：
面旋转后形成有立体图形。
11、教师鼓励学生举例说一说生活中有哪些我们学过的立体图形。
[教学中在引导学生充分观察、想象、操作的基础上进行交流，配以多媒体辅助教学，再密切结合生活中圆柱、圆锥的现实表象，进一步发展学生的空间观念，加深了对圆柱，圆锥形成了过程的感知，为下面教学做好充足的辅垫。
（二）导探结合，形成新知（15分）
1、从同学们举出的好多例子中，我们了解到圆柱和圆锥在生活中用处真不小，按下来进一步认识它们。
（板书：
圆柱、圆锥的认识）
2、请学生说一说，你想认识圆柱、圆锥的那些知识？
（哪几部分组成，在什么特点......）
[在教学，体现以生为体的理念，尊重学生，创设民主和谐的氛围和解决问题的情境，把一个非常好的舞台呈现给学生。
3、在每一小组内，利用圆柱、圆锥的实物，纸卡模型等动手实践、探索，学生通过看、滚、剪、切、摸、量......方法，感知圆柱、圆锥的特点。
[活动是儿童感知世界、认识世界的主要方式。
课上，我设计以小组为单位的探索活动。
通过学生手、脑、眼、口等多感观参与活动，通过学生亲身经历来体验和感悟圆柱和圆锥的特点。
这样，不仅解决了数学知识高度抽象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且全体学生都能参与其中，使学生在活动化的环境中感受数学的快乐，体验数学的收获。
4、小组汇报收获
（1）学生观察到圆柱上下有两个底。
（教师板书：
底面）。
而且学生通过剪切上下各个面，发现这两个底面是大小相等的两个圆。
（2）学生通过滚、摸等活动，初步发现圆柱的侧面是一个曲面，上下两个底面是平面。
教师引导学生闭上眼睛来摸一摸，并说出各部分名称。
侧面）
（3）用尺量出圆柱上下一样粗，与前面旋转形成的圆台不一样。
而且上下两面之间一样高。
高）
（4）学生动手用剪子剪开薯片桶的外表包装商标，剪的方法不同，沿高笔直剪，会剪成了长方形，倾斜着剪就会剪成了平行四边形……
（5）圆锥上面有一个尖尖的点（板书：
顶点）下面只有一个底，是一个圆形，圆的圆正好对着上面的顶点。
底面）
（6）学生通过测量，量得一个圆锥形草帽的高是23厘米，并说明不能量顶点到边缘的线长，而是应是对底面中心的高量才是高。
（7）滚动圆锥休，圆锥形只绕顶点一圈圈旋转。
（8）圆锥的侧面也是一个曲面，剪开后是一个扇形。
……
[建构主义学习观认为：
学习不是老师把知识简单地传递给学生，而是让学生自己建构的过程，学生充分感知、体验、探索、交流、汇报、倾听的基础上，使知识更加整体化，而且在交流、汇报中教师及时地肯定与激励，更使学生获得成功的喜悦，树立了学习的自信心与热情。
5、学生边汇报，教师边引导学生观察、讨论，强调各部分的名称及其特点。
6、师生共同回顾学习过程、总结学习方法。
观察、猜想、操作，发现）
[教学中创设了学生观察、实验、猜测、操作、验证、发现等教学探究活动，使学生自己逐步经历数学知识形成过程，并掌握有效的学习策略。
三、巩固深化、扩展延伸（13分）
1、轻松辩一辩，下面图形中哪些是圆柱体、圆锥体，你能说出它们各部分的名称吗？
2、连一连。
下面的图形旋转后会是什么样？
[夯实基础知识，加深对圆柱、圆锥的认识，提高学生辨析、理解能力]
3、生活中的趣味物体
生活中很多物品中某一部分的形状是圆锥圆柱，试着找一找，说一说。
4、新兴包装厂为底面直径8厘米，高20厘米的“露露”花生奶做包装盒，将12罐花生奶放在一个包装盒内，你打算怎样设计包装盒，这个包装盒的长、宽、高至少各应是多少？
[利用一题多解的形式，激发学生灵活运用知识解决实际问题，这样一来不仅激发了学生学习兴趣，而且培养学生逆向思维和发散思维能力，最大限度地提高了学生的数学素质。
四、总结整理，课外实践。
（2分）
1、今天大家表现很好，回忆一下这节课我们研究了哪些数学问题？
2、我们是怎样研究这些学习问题的？
[巩固深化本节课知识，使学生体验到学习的快乐和成功，并且养成良好的数学学习的策略和方法。
五、课后反思
一、创设生活情境，让学生在活动中感悟数学。
现代教育主张“数学源于现实，寓于现实，用于现实”。
教学中，我始终把学生置身于一个现实、有趣、有挑战性的生活情境中，从以生活中“旋转的美”到课中“找一找”生活中圆柱、圆锥体的物品和练习题中包装盒的设计，都鼓动学生去观察，去发现生活中的数学问题，激活学生的生活经验，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富了学生对现实空间的认识，逐步形成了学习数学的良好情感与态度。
二、提供活动空间，让学生在人人参与的操作中发展空间观念。
现代教学论认为：
学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。
而且操作与思考、想象相结合是学生认识图形，探索图形特征，发展空间观念的重要算途径。
因此，在课上，我为学生提供了多次探索、操作的空间。
“旋转游戏”使每一个学生快乐地参与其中，使学生从抽象进入直观，又引发了学生深层次的思考、讨论，接下来在小组中通过看、摸、滚、剪、量等探索活动中，又一次享受到了无比的愉悦，思维也渐渐走向深刻，进一步加深了学生对几何形体的认识，形成良好的空间感知。
三、搭建展示舞台，让学生在交流、汇报中获得成功，建立自信
苏霍姆林斯基曾说过：
“把学习上取得成功的欢乐带给儿童，在儿童心里激起自豪和自尊，这是教育的第一信条。
”因此，在课堂上，我为学生提供了一个个成功的契机，例如：
通过小组内的合作，探索，谈谈你的发现，你的收获等等，使学生在汇报中互相补充、互相启发，感受到学习中的成就感。
而且我重视对学生的尊重、信任、赏识和肯定，这给学生极大的信心，促使他们永远乐观向上。
四、借助信息技术，让学生在直观、动感中形成表象。
《课标》指出：
“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。
”本节课，我利用现代信息技术生动、逼真地将平面图形经过旋转，形成立体图形。
这样将静态的知识结构变为动态的探索对象，引领学生们直观、高效的经历了知识发生、发展的过程。
总之，在课堂教学中，我把促进学生发展落实到具体的学习活动中，让学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中，主动参与学习，在体验中发现知识、掌握知识、应用知识，从而形成空间观念，培养学生的合作精神和创新意识。
评析：
1．素材——注重现实性。
数学学习的内容应当是现实、有趣、富有挑战性的。
本节课中，教师始终把学生置于趣味盎然的情景之中，如：
生活中“旋转的美”、“找一找”等活动。
这样激发了学生强烈的求知欲，又使学生体会到数学来源于实践，又为实践服务的思想，从而感受数学知识的现实性。
2．问题——呈现开放性。
教学中设计开放性的问题是培养学生创新思维的重要途径。
本节课中“旋转游戏”、小组内的“操作活动”等问题具有一定的开放性。
课堂上学生非常执着认真，大家畅所欲言，各抒己见，每个问题都得出不同的答案。
通过这些问题的解决，既可以开放了课堂空间，又开放了学生思维，既巩固了数学知识，又提高了学生总结归纳的能力。
特别在探索、总结圆柱和圆锥的组成和特点的过程中，学生的个性得到彰显，潜能得到开发，他们所收获的远非数学知识。
3．活动——凸显主体性。
《课程标准》指出：
“学生是数学学习的主人”。
因此，课堂上教师要充分相信学生，大胆放手，最大限度的给学生自主学习的机会。
本课中教师从学生的数学现实出发，通过同桌互助、小组合作、全班交流等形式，用观察、分析、猜想、探索、归纳等手段，帮助学生动手、动脑做数学，引导他们自主归纳出立体图形的特点。
同时，注重教学过程中的评价，使学生在探索的过程中得以最大限度地发挥自主性和潜在创造力，促使学生个性发展。
总之，在本节课中教师创造性地使用教材，使教学内容更有趣味性、丰富性、现实性。
同时建立自主学习的课堂机制，加强学法指导，促进了学生全面发展。
教学内容：
教学目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型
教学过程：
一．活动一
如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：
点动成线
二．活动二
观察下面各图，你发现了什么？
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；
雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
三．活动三
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）
2、介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
指名请学生说。
小结：
我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。
四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形
五．说一说
圆柱与圆锥有什么特点？
和小组的同学互相说一说
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
六．认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
七．练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。
2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。
3．想一想，连一连
4．应用题
圆柱的表面积
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
课件、圆柱体的瓶子、剪子
一、创设情境，引起兴趣。
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。
研究圆柱侧面积
1、独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
4、小组汇报。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即
长×
宽
＝底面周长×
高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×
高
S侧
==
C
×
h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：
S侧=2∏r×
h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
学生测量，计算表面积。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（
）形，也可能是（
）形。
第二种情况是因为（
）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（
4、教材第六页试一试。
四、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×
高 → S侧＝ch
↓ ↑ ↑
长方形 面积 ＝ 长 ×
宽
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×
练习课
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
圆柱表面积的实际应用。
教学过程
：
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么？
说自己的想法，独立解答。
三、实践活动
一、实际应用
1、
2、
3、
圆柱的表面积练习课
北师大版数学六年级下册6—7页。
1、
进一步理解圆柱表面积的含义及其计算方法。
2、
能够运用圆柱表面积的计算方法解决简单的实际的问题。
3、
进一步发展学生的空间观念。
教学重点；
目标1、2。
目标2。
教师活动
学生活动
活动一：
复习，巩固圆柱表面积的计算方法。
圆柱的表面积和侧面积有什么关系？
侧面积怎样计算？
表面积怎样计算？
4、
一个圆柱，底面周长94。
2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。
5、
一个圆柱，半径3。
2分米，高5分米。
求表面积。
活动二；
提高解决问题的能力。
如图，压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？
高在哪？
求压路的面积就是求什么？
一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1。
2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
师:
是指侧面积和一个底面积。
3、
制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
通风管有什么特征？
计算通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？
4、
油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。
2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？
（结果保留两位油漆）
求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？
注意：
这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。
5、
薯片盒规格如图，每平方米纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？
要解决这个问题，必须先求什么？
（先求侧面积）
再求什么？
（再求1平方米里面包含了几个侧面积）
指名请学生说一说。
说出计算的公式。
自己试计算。
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