78机械能守恒定律课堂例题含答案Word文档下载推荐.docx
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这一过程O、A间轻杆对A球做正功
这一过程A、B间轻杆对A球做正功
4．（2012•日照一模）在学校组织的某次趣味比赛中，某同学从触发器的正下方以速率U竖直上抛一小球恰好击中触发器（如图所示）．若该同学仍在刚才的抛出点，分别沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道以相同的速率U沿轨道的切线抛出小球，如图所示．则A、B、C、D四个轨道中，小球能够击中触发器的是（ ）
5．（2014秋•石狮市校级月考）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；
b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，求b球落地时的速度大小为（ ）
6．（2012春•潞西市校级期末）如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H．当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是（不计空气阻力且以地面为参考平面）（ ）
它的总机械能为
mv02
它的总机械能为mgH
它的动能为mg（H﹣h）
它的动能为
mv02﹣mgH
7．（2011春•福州校级期末）“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈．运行中需要多次进行“轨道维持”，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是（ ）
动能、重力势能和机械能都逐渐减小
重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
8．（2011春•工农区校级期末）质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下运动h高度，那么（ ）
物体的重力势能减少2mgh
物体的动能增加2mgh
物体的机械能保持不变
物体的机械能增加mgh
9．（2012秋•金安区校级月考）如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
物体的机械能守恒
斜面的机械能不变
斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
物体和斜面组成的系统机械能守恒
10．（2010春•建湖县期末）A和B两个小球固定在一根轻杆的两端，此杆可绕穿过其中心的水平轴O无摩擦转动．现使轻杆从水平状态无初速度释放，发现杆绕O沿顺时针方向转动，则杆从释放起转动90°
的过程中，错误的是（ ）
B球的重力势能减少，动能增加
A球的重力势能增加，动能减少
A球的重力势能和动能都增加了
A球和B球的总机械能是守恒的
二．填空题（共1小题）
11．（2014春•金台区期末）粗细均匀全长为L的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图，受到微小扰动铁链从静止开始滑动，当铁链脱离滑轮的瞬间其速度大小为 ．
三．解答题（共2小题）
12．如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，开始时，两边液面的高度差是h，管中液柱的总长度是4h，管底阀门T处于关闭状态，现将阀门打开，当两管液面相等时，右侧液面下降的速度是多大？
（不计液体内部及液体和管壁的摩擦）
13．（2014•始兴县校级模拟）如图所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切．圆轨道半径R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个V0=5m/s的初速度．求：
（1）球从C点飞出时的速度；
（g=10m/s2）
（2）球对C点的压力是重力的多少倍；
（3）球从C点飞出前后瞬间的加速度；
（4）球从C抛出后，落地点距B点多远？
一．选择题（共10小题）
考点：
机械能守恒定律．菁优网版权所有
专题：
机械能守恒定律应用专题．
分析：
根据机械能守恒条件分析答题，只有重力或只有弹力做功，系统机械能守恒．
解答：
解：
A、跳伞运动员在空中匀速下降，动能不变，重力势能减少，机械能减少，机械能不守恒，故A错误；
B、滑雪运动员自高坡顶自由下落，不计空气阻力和摩擦，只有重力做功，机械能守恒，故B正确；
C、汽车在水平路面上匀加速行驶，动能增大，重力势能不变，机械能不守恒，故C错误；
D、集装箱被吊车匀速吊起，动能不变而重力势能增加，机械能变大，机械能不守恒，故D错误；
故选：
点评：
本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点即可正确解题，题目比较简单．
小球落到地面瞬间重力势能可直接得到﹣mgh，但动能不知道，机械能不好直接确定．但最高点时速度为零，动能为零，机械能很快求出，根据小球下落过程中机械能守恒，落地时与刚下落时机械能相等，就能求出小球落到地面前的瞬间的机械能．
以桌面为参考平面，小球在最高点时机械能E=mgH
小球下落过程中机械能守恒，则小球落到地面前瞬间的机械能为mgH．故ABD错误，C正确．
C
本题如根据机械能的定义，不好直接求落地时小球的机械能．技巧在于选择研究最高点，此处动能为零，重力势能为mgH，机械能为mgH，运用机械能守恒，从而定出落地时的机械能，方法简单方便．
分别对两小球分析，明确外力做功情况；
再对整体分析，明确机械能是否守恒．
对AB整体来说，整体受力中只有重力做功，故机械能守恒；
由于AB间杆的作用，A球的机械能将减小，B球机械能增大；
故说明AB杆对A做负功，对B做正功；
而OA间杆的力由于和运动方向相互垂直，故OA杆不做功；
故只有B正确；
本题要注意杆和绳的区别，由于杆的弹力可以沿不同方向，故杆可以对AB做功．
竖直上抛运动．菁优网版权所有
直线运动规律专题．
小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．
由题意，小球以v竖直上抛的最大高度为h，说明到达最大高度时速度为0．
A、根据机械能守恒和圆周运动知识可知，该情形是绳模型，小球不能上升到最高点就做斜抛运动了，不能击中触发器，故A错误；
B、小球离开斜面后做斜抛运动了，到最高点时水平方向有一定的速度，最大高度小于h，不能击中触发器，故B错误；
C、根据机械能守恒定律可知，小球上升到最高点时速度刚好等于零，可以击中触发器，故C正确；
D、在双轨中做圆周运动时到达最高点的速度可以为零，所以小球可以上升到最高点并击中触发器，故D正确．
CD．
解决本题的关键掌握机械能守恒定律，要能识别各种物理模型，以及会判断小球在最高点的速度是否为零．
以ab组成的系统由动能定理求的速度．
在b下落到地面上时，以ab为整体由动能定理可得
3mgh﹣mgh=
解得v=
本题主要考查了动能定理，注意研究过程的选取是关键，难度不大，属于基础题．
物体抛出后，只受重力，机械能守恒，即动能和重力势能之和保持不变．机械能总量可以根据刚抛出时的动能和重力势能计算．
A、B、以地面为参考平面，物体刚抛出时物体的重力势能为0，机械能为：
E1=
mv02，由于抛出后物体只受重力，机械能守恒，所以物体落到离地面高度为h的平台上时E2=E1=
mv02，故A正确，B错误．
C、D、根据机械能守恒定律得：
mv02=mgh+Ek，动能为Ek=
mv02﹣mgh，故CD错误．
本题关键理解机械能的概念，灵活机械能守恒定律得出各个点的机械能．
万有引力定律及其应用；
功能关系．菁优网版权所有
知道重力做功量度重力势能的变化．
知道合力做功量度动能的变化．
知道除了重力和弹簧弹力之外的力做功量度机械能的变化．
由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，
由于阻力很小，轨道高度的变化很慢，飞船运行的每一圈仍可认为是匀速圆周运动．由于摩擦阻力做负功，
根据能量守恒定律，飞船的机械能减小；
由于重力做正功，
根据重力做功与重力势能变化的关系，飞船的重力势能减小；
根据v=
，飞船动能将增大．
故选B．
解这类问题的关键要熟悉功能关系，也就是什么力做功量度什么能的变化，并能建立定量关系．
我们要正确的对“神舟三号”进行受力分析，能够求出某个力做的功．
功能关系；
动能和势能的相互转化．菁优网版权所有
重力势能的变化量等于重力对物体做的功．只有重力对物体做功，物体的机械能才守恒．根据动能定理研究动能的变化量．根据动能的变化量与重力的变化量之和求解机械能的变化量．
A、由质量为m的物体向下运动h高度，重力做功为mgh，则物体的重力势能减小mgh．故A错误．
B、合力对物体做功W=ma•h=2mgh，根据动能定理得知，物体的动能增加2mgh．故B正确．
C、依题物体的加速度为2g，说明除重力做功之外，还有其他力对物体做功，物体的机械能应增加．故C错误．
D、由上物体的重力势能减小mgh，动能增加2mgh，则物体的机械能增加mgh．故D正确．
BD
本题考查分析功能关系的能力．几对功能关系要理解记牢：
重力做功与重力势能变化有关，合力做功与动能变化有关，除重力和弹力以外的力做功与机械能变化有关．
只有重力或只有弹力做功时，系统的机械能守恒，对物体进行受力分析，根据机械能守恒条件分析答题．
A、在物体下滑过程中，除重力做功外，斜面对物体的支持力做功，物体的机械能不守恒，故A错误；
B、在整个运动过程中，物体对斜面的压力对斜面做功，斜面的机械能不守恒，故B错误；
C、斜面对物体的作用力垂直于斜面，但在作用力方向上，物体有位移，斜面对物体的作用力对物体做功，故C错误；
D、物体和斜面组成的系统在整个过程中只有重力做功，它们的机械能守恒，故D正确；
故选D．
知道机械能守恒的条件，对物体进行受力分析，根据各力的做功情况可以正确解题．
将轻杆从水平位置由静止释放，转到竖直位置的过程中系统只有重力做功，机械能守恒，b向下运动速度增大，高度减小，a根据动能和势能的定义可以判断动能势能的变化．
A、B球向下加速运动，重力势能减小，动能增加，故A正确；
B、C、A球向上运动，位置升高，重力势能增加，速度增加，动能增加，故B错误，C正确；
D、A、B组成的系统在运动过程中，只有重力做功，机械能守恒，故D正确；
本题选择错误的，故选：
本题是轻杆连接的模型问题，对系统机械能是守恒的，但对单个小球机械能并不守恒，运用系统机械能守恒及除重力以外的力做物体做的功等于物体机械能的变化量进行研究即可．
11．（2014春•金台区期末）粗细均匀全长为L的铁链，对称地挂在轻小光滑的定滑轮上，如图，受到微小扰动铁链从静止开始滑动，当铁链脱离滑轮的瞬间其速度大小为
．
链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．
铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为
L，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：
mg•
L=
mv2
解得：
v=
故答案为：
．
本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求重力势能的减小量时关键要抓住重心下降的高度求解，难度适中．
理想气体的状态方程．菁优网版权所有
理想气体状态方程专题．
拿去盖板，液体开始运动，当两液面高度相等时，液体的机械能守恒，即可求出右侧液面下降的速度．当两液面高度相等时，右侧高为h液柱重心下降了
，液体重力势能的减小量全部转化为整体的动能．
设管子的横截面积为S，液体的密度为ρ．拿去盖板，液体开始运动，根据机械能守恒定律得：
ρhSg=
ρ•4hSgv2．
答：
当两管液面相等时，右侧液面下降的速度是
本题运用机械能守恒定律研究液体流动的速度问题，要注意液柱h不能看成质点，要分析其重心下降的高度．
机械能守恒定律；
牛顿第二定律；
平抛运动．菁优网版权所有
（1）小球从B到C的过程中根据机械能守恒可求出球从C点飞出时的速度
（2）小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出压力和重力的关系．
（3）小球从C点飞出前后瞬间找出合力求解各自的加速度．
（4）小球离开C点后做平抛运动，根据分位移公式列式求解分析．
（1）设在C点的速度为VC，小球从B到C的过程中根据机械能守恒得2mgR=
mv02﹣
mvc2解得：
Vc=3m/s
（2）设C点对球的压力为N，小球通过C点受支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得
N+mg=
解得：
N=12.5N
即球对C点的压力是重力的1.25倍
（3）球从C点飞出前，向心加速度a1=
=22.5m/s2．
球从C点飞出后只受重力a2=g=10m/s2
（4）小球离开C点后做平抛运动，在竖直方向有
2R=
gt2
落地时间t=0.4s
在水平方向有：
到B点的距离S=VCt=1.2m．
（1）球从C点飞出时的速度是3m/s
（2）球对C点的压力是重力的1.25倍
（3）球从C点飞出前后瞬间的加速度分别是22.5m/s2和10m/s2
（4）球从C抛出后，落地点距B点1.2m．
解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；
小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．
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