物理选修35 全本超详细总结汇总Word文件下载.docx
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C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒
解析：
如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，则A、B组成系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项错．
对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，和A、B与平板车间的摩擦因数或摩擦力是否相等无关，故B、D选项对．
若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的外力之和为零，故其动量守恒．C选项正确．
说明：
（1）判断系统的动量是否守恒时，要注意动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力之和为零．因此，要区分清系统中的物体所受的力哪些是内力，哪些是外力．
（2）在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，如本例中第一种情况A、B组成的系统的动量不守恒，而A、B、C组成的系统的动量却是守恒的．因此，在利用动量守恒定律解决问题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统的动量是守恒的，即要明确研究对象和过程．
碰撞 反冲运动
1、碰撞模型
（1）碰撞问题
碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短的时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程.在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的总动量守恒.
两物体相碰撞通常有两种情形：
①碰撞过程无能量（动能）损失，称为完全弹性碰撞；
②碰撞过程有部分能量（动能）损失，称为非弹性碰撞；
其中若碰后两物体合为一个整体，以共同的速度运动，此类碰撞能量（动能）损失最多，称为完全非弹性碰撞
注意：
相互作用的两个物体在很多情况下皆可当作碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”，具体分析如下：
甲 乙 丙
①在图甲中，光滑水平面上的A物体以速度υ去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大.
②在图乙中，物体A以速度υ0滑上静止在光滑水平面上的小车B，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等.
③如图丙所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度υ0向滑块滚来，设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时（即小球的竖直速度为零时），两物体的速度肯定相等（方向为水平向右）.
（2）对心碰撞和非对心碰撞
1）对心碰撞
碰撞前后物体的速度都在同一条直线上的碰撞，又称正碰。
2）非对心碰撞
碰撞前后物体的速度不在同一条直线上的碰撞。
3）散射
指微观粒子的碰撞。
2、反冲运动
（1）反冲运动：
两个物体相互作用，由于一个物体的运动，而引起另一个物体的反退运动。
如原来静止的大炮，向前发射炮弹后，炮身要后退，炮身的后退就是反冲运动，再如，发射火箭时，火箭向下高速喷射气体，使火箭获得向上的速度，这也是反冲运动。
（2）反冲运动遵循的规律：
反冲运动是系统内力作用的结果，虽然有时系统所受的合外力不为零，但由于系统内力远远大于外力，所以系统的总动量守恒。
此外，如系统所受外力的合力不为零，但在某一方向上不受外力或在该方向上所受外力的合力为零，则在该方向上的动量（即总动量在该方向上的分量）是守恒的，这种某方向上的动量守恒应用很广泛。
3、火箭原理
火箭是反冲运动的重要应用，它是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大速度的。
现代火箭主要由壳体和燃料两大部分组成，壳体是圆筒形的，前端是封闭的尖端，后端有尾喷管，燃料燃烧时产生的高温高压气体以很大的速度从尾部向后喷出，火箭就向前飞去。
火箭向前飞行所能达到的最大速度，也就是燃料烧尽时火箭获得的最终速度，它跟什么因素有关呢？
根据动量守恒定律，理论上的计算表明，最终速度主要取决于两个条件，一是喷气速度，二是质量比，即火箭开始飞行时的质量与燃料烧尽时的质量之比，喷气速度越大，质量比越大，火箭的最终速度也越大。
为了提高喷气速度，需要使用高质量的燃料，目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂，质量比与火箭的结构和材料有关，现代火箭能达到的质量比不超过10.在现代技术条件下，一级火箭的最终速度还达不到发射人造卫星所需要的速度。
所以，要发射卫星，必须采用多级火箭。
典例分析
例1、甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·
m/s，p乙=7kg·
m/s.甲追乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为p′乙=10kg·
m/s，则两球质量m甲与m乙的关系可能是（ ）
A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲
C．m乙=4m甲 D．m乙=6m甲
点拨：
由碰撞中动量守恒可求得p′甲=2kg·
m/s.要使甲追上乙，则必有：
v甲>
v乙，即
①
碰后p′甲、p′乙均大于零，表示同向运动，则应有：
v′乙≥v′甲，即
②
碰撞过程中，动能不增加，则
正确答案应选C
动量定理
重、难点知识归纳及讲解
（一）冲量（I）
1、物理意义：
表示物体在力的作用下经过一段时间累积的物理量。
2、定义：
力F与力的作用时间t的乘积，叫做力F的冲量。
3、定义式：
I=F·
t.
4、冲量是矢量，方向由力的方向决定，与方向不变的力的方向相同。
5、单位：
牛顿·
秒（N·
s）
6、冲量与力的比较
相同点：
都是矢量，服从矢量的运算法则。
不同点：
力具有瞬时性，其效果是产生加速度；
冲量是过程量，力必须有一定的时间积累，其作用效果是改变物体的动量。
7、合力的冲量
（1）t相同，先求F合，再求I合=F合t.
（2）t不相同，先求各分力的冲量F1t1、F2t2……等，再求合冲量。
（二）动量（p）
动力学中描述物体运动状态的物理量，是状态量，具有相对性和瞬时性。
物体的质量m和速度v的乘积mv，叫动量。
3、公式：
p=mv
4、单位：
千克·
米/秒（kg·
m/s）
5、动量是矢量，方向与速度的方向相同。
注：
尽管1kg·
m/s=1N·
s，但冲量的单位必须用牛顿·
秒，动量的单位必须用千克·
米/秒。
6、动量与速度的区别
动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，由m与v乘积决定，速度是运动学中反映物体运动状态的物理量，仅由v决定。
7、动量的变化（△p）
（1）末动量p与初动量p0的矢量差
叫物体动量的变化。
（2）在一条直线上：
△p=mv－mv。
（选取一个正方向）。
不在一条直线上：
由矢量运算法则求解。
如图：
可由矢量三角形求△p.
（3）动量的变化△p是对应一物理过程的过程量，它的大小和方向由过程初、末状态动量的矢量差决定，不能由某一时刻的动量大小和方向决定。
（可比较v与△v的差别）
（三）动量定理
1、动量定理的内容：
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。
2、表达式：
I合=△p=p－p0.
F合t=mv－mv0.
或F1t1＋F2t2＋…＋Fntn=mv－mv0.
3、对动量定理的理解
（1）动量定理反映了合外力的冲量是物体动量变化的原因。
（2）动量定理是矢量方程，研究的对象一般是单个物体。
（3）动量定理的适用范围：
可以是恒力也可以是变力；
宏观低速运动的物体，或微观现象高速运动的粒子。
4、动量定理与牛顿第二定律
动量定理的表达式变形可以得到牛顿第二定律另一种表达式：
牛顿第二定律反映的是力与状态变化的瞬时关系，而动量定理是冲量与状态变化的过程关系。
对于只涉及初、末状态的问题和变力问题，用动量定理这时就显露出独到的优越性。
5、用动量定理定性解释某些物理现象
用动量定理定性解释某些物理现象一般可分为两大类：
（1）物体的动量变化量△p是一定的，由
可知，作用时间越短，力就越大；
反之作用力越小。
（2）作用力不变，由△p=Ft可知，作用力时间越长，动量变化越大。
例4、据报道，1980年一架英国战斗机在威尔士上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁。
小小的飞鸟撞坏庞大、坚实的飞机，真难以想象。
试通过估计，说明鸟类对飞机的飞行的威胁，设飞鸟的质量m=1kg，飞机的飞行速度为v=800m/s，若两者相撞，试估算鸟对飞机的撞击力。
可认为碰撞前后飞机的速度不变，一直以800m/s的速度飞行，以飞机为参考系，以鸟为研究对象，由于撞击的作用很大，碰撞后可认为鸟同飞机一起运动，相对于飞机的末速度v′=0.设碰撞时鸟相对飞机的位移L=20cm（可认为是鸟的尺寸），则撞击的时间约为；
选飞机飞行的方向为正方向，根据动量定理得：
由①②两式解得鸟受的平均作用力：
根据牛顿第三定律知，飞机受的撞击力的大小也为3×
106N.
动量与能量综合
1、明确动量与动能的联系和区别
动量和动能都是描述物体机械运动的物理量，都与物体的某一运动状态相对应，但它们存在明显的不同：
动量是矢量，动能是标量．物体动量变化时，动能不一定变化；
但动能一旦发生改变，动量必发生变化．如做匀速圆周运动的物体，动量不断变化而动能保持不变．
动量是力对时间的累积效应，其变化量用所受外力冲量来量度．动能是力对空间积累效应，其变化量用外力对物体做的功来量度．
动量大小与动能大小关系为
2、正确理解两个守恒定律的条件
动量守恒定律和机械能守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体系统，且研究的都是某一物理过程，但两者守恒的条件不同：
系统动量是否守恒，决定于是否有外力作用，而机械能是否守恒，则决定于是否有重力和弹力以外的力做功．所以，在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力所做的功，看除重力（弹簧弹力）做功以外，其他力是否做功；
在利用动量守恒定律处理问题时着重分析系统的受力情况（不管是否做功），看合外力是否为零．应特别注意：
系统动量守恒时，机械能不一定守恒；
同样机械能守恒的系统，动量不一定守恒．
3、运用动量、能量知识分析碰撞问题
（1）碰撞
相对运动的物体相遇，在极短时间内，物体间发生相互作用，而使运动状态发生显著变化的过程叫碰撞．
（2）分析碰撞问题的方法
①碰撞时间忽略不计．
②碰撞过程系统动量守恒
Pl+P2=P′1+P′2
③碰撞后系统动能小于（或等于）碰撞前系统动能
④碰撞前后速度要满足一定关系
如果碰前两物体同向运动，则后面物体速度必大于前面物体速度，否则无法实现追击碰撞，碰后原来运动在前面的物体速度一定增大，因为此物体碰撞时受冲量与其速度方向相同．
如果碰撞后两物体同向运动，则前面物体速度必大于或等于后面物体速度，否则碰撞尚未结束．
4、运用动量、机械能知识分析动力学问题基本方法
（1）认真审题，把题目中复杂力学过程分为若干阶段．
（2）确定各阶段研究对象，对研究对象进行受力分析和外力做功分析．
（3）列出各阶段研究对象满足的动力学方程．
先判断是否满足守恒条件，能否用动量守恒和机械能守恒定律列方程，若不满足守恒条件，再考虑用动量定理和动能定理列方程．
（4）解方程分析讨论结果．
二、典型分析
例1、甲、乙两球在水平光滑轨道上同向运动，已知它们的动量分别是p甲=5kg·
m/s，p乙=7kg·
m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变化为10kg·
m/s，则两球质量m甲与m乙之间的关系可能是（ ）
A．m甲=m乙 B．m乙=2m甲
C．m乙=4m甲 D．m乙=6m甲
利用碰撞过程满足的力学规律逐项分析．
由动量守恒p甲＋p乙=p′甲＋p′乙
所以p′甲=2kg·
m/s
由能量关系：
代入数据
要使甲能追上乙v甲>
v乙
所以
两球碰后，应满足v′乙≥v′甲
综合可得5m甲≥m乙≥2.5m甲，C正确．
波粒二象性
（一）黑体辐射与普朗克的量子论
（1）黑体与黑体辐射
黑体：
一种能全部吸收照射到它上面的各种波长的光，同时也能发射各种波长光的物体。
带有一个微孔的空心金属球，非常接近于黑体，进入金属球小孔的辐射，经过多次吸收、反射，使射入的辐射全部被吸收。
当空腔受热时，空腔壁会发出辐射，极小部分通过小孔逸出。
小孔发出的辐射就相当于黑体辐射。
（2）普朗克的量子论
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值
的整数倍，当带电微粒辐射或者吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份的辐射或吸收的。
这个不可再分的最小能量值
叫做能量子。
（二）光电效应
1、光电效应的现象：
在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子，产生的电流叫光电流。
2、光电效应的规律
①任何一种金属都有一个极限频率，入射光频率必须大于这个极限频率（截止频率），才能产生光电效应，低于这个频率的光不能发生光电效应，能否发生光电效应，不取决于光强，只取决于频率。
使光电流减少到零的反向电压UC叫遏止电压，对同一频率的光而言，遏止电压是相同的，满足
。
②光电子最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
③入射光照射到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9s。
④当入射光的频率大于极限频率时，单位时间从金属表面逸出的光电子数目与入射光的强度成正比。
3、光电效应与光的电磁理论的矛盾
矛盾之一：
按光的波动理论，不论光的频率如何，只要照射时间足够长或光的强度足够大就可以产生光电效应，但实验结果表明：
产生光电效应的条件却是入射光频率大于某一极限频率，且光电效应的最大初动能与入射光频率成线性关系，均与光强无关。
根据能量的观点，电子要从物体中飞出，必须使之具有一定的能量，而这一能量只能来源于照射光，为什么实验表明发射电子的能量与照射光的光强无关，而与光的频率有关？
这个问题曾使物理界大为困惑，使经典的光的波动理论面临挑战。
矛盾之二：
光电效应产生的时间极短。
当一束很细的光照射到物体上时，它的能量将分布到大量的原子上，怎么可能在极短时间内把足够的能量集中到电子上而使之从物体中飞出。
（三）光子说
1905年爱因斯坦在普朗克建立的量子理论的基础上利用光子说成功地解释了光电效应现象及规律。
1、光子说：
光是不连续的，而是一份一份的，每一份光叫光子，光子的能量E＝
，h＝6.63×
10－34J·
s。
2、光子说对光效应规律的解释：
当光子照射到金属上时，它的能量被金属中的某个电子全部吸收，电子吸收能量后，动能增加。
当它的动能足够大时，它能克服金属内部原子核对它的吸引而离开金属表面逃逸出来，成为光电子，光电子的发射时间很短，不需要能量的积累过程。
电子吸收光子的能量后，可能向各个方向运动，有的向金属内部运动，有的向外运动，由于路程不同，电子逃逸出来时损失的能量不同，因而它们离开金属表面的初动能不同。
只有直接从金属表面飞出来的电子的初动能最大，这时光电子克服原子核的引力所做的功叫这种金属的逸出功W。
对于某一金属而言，逸出功W一定，故入射光的频率越大，光电子的最大初动能也越大；
若入射光的频率比较低，使得
＜W，就不能产生光电效应，若
＝W，这时光子的频率就是发生光电效应的极限频率。
由于不同金属的逸出功不同，故它们的极限频率不同，照射光增强时，单位时间内入射的光子数增多，自然产生的光电子也越多。
（四）光电效应方程
爱因斯坦认为，一个入射光子的能量只能被一个电子获得，这个电子能否从金属中逸出，取决于两个因素：
一是电子获得了多少能量，即入射光子的能量有多大；
二是金属对逸出电子的束缚导致电子逸出时消耗了多少能量。
光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少，因而有最大初动能。
爱因斯坦提出：
Ek＝
－W0。
其本质是能的转化和守恒的方程。
（五）光的波动性与粒子性的统一
1、大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性。
2、光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。
和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；
在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），由波动性起主导作用，因此称光波为概率波。
3、光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E＝
，揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。
4、对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特性显著；
而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。
综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在。
典型例题讲解
有关光电效应的问题主要是两个方面：
一是关于光电效应的现象的判断，另一个就是运用光电效应方程进行简单的计算。
解题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，有：
例1、用同一束单色光，在同一条件下先后照射锌片和银片，都能产生光电效应。
在这两个过程中，对于下列四个量，一定相同的是______，可能相同的是______，一定不同的是______。
A．光子的能量 B．光电子的逸出功
C．光电子动能 D．光电子最大初动能
解答：
光子的能量由光频率决定，同一束单色光频率相同，因而光子能量相同。
逸出功等于电子脱离原子核束缚需要做的最少的功，因此只由材料决定，锌片和银片的光电效应中，光电子的逸出功一定不相同。
由于
，照射光子能量
相同，逸出功W0不同，则电子最大初动能也不同。
由于光电子吸收光子后到达金属表面的路径不同，途中损失的能量也不同，因而脱离金属时的可能动能分布在零到最大初动能之间。
所以，两个不同光电效应的光电子中，有时初动能是可能相等的
答案：
AD；
C；
B
原子的结构
重难点知识归纳和讲解
1、汤姆生的“枣糕”模型
（1）1897年汤姆生发现电子，揭开了人类研究原子结构的序幕。
（2）“枣糕”模型：
原子是一个球体，正电荷均匀分布在整个球内，电子像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里。
2、卢瑟福的核式结构模型
（1）α粒子散射实验规律及卢瑟福对实验现象的分析如下表：
α粒子散射的实验规律
卢瑟福的分析
绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进
原子中间绝大部分是空隙
少数α粒子发生了较大的偏转
极少数的偏转角超过了90°
有的甚至被弹回，偏转角几乎达到180°
α粒子碰到了质量比自己大得多的带正电的物质，原子的正电荷和几乎全部的质量都集中在一个很小的范围内
（2）通过对α粒子散射实验的分析，卢瑟福提出原子核式结构模型：
①在原子的中心有一个很小的核，叫原子核；
②原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里；
③带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。
（3）从α粒子散射实验的数据估算出原子核大小的数量级约为10－15—10－14m；
原子的半径约为10－10m。
3、玻尔的轨道量子化模型
（1）卢瑟福的原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾：
①原子的稳定性；
②原子光谱是连续光谱还是明线光谱
（2）玻尔为了解决上述矛盾，提出了原子的轨道量子化模型，这种模型的内容是以下三条假设：
①原子定态假设——原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态叫做定态，也叫能级。
这条假设承认核式模型，但假定原子只能处于一系列的不连续的稳定状态中，处于稳定状态的原子中的电子虽然作加速运动，但不对外辐射能量；
②跃迁假设——原子向外辐射（或吸收）光子的能量与发生跃迁的两个轨道有关，即
hv=E初－E终，这就能解释原子光谱是明线光谱；
③电子轨道假设——原子不同能量状态对应电子的不同轨道，因而电子轨道也是不连续的。
（3）玻尔模型的两个基本公式：
①这两个公式仅适用于氢原子。
式中n叫做量子数，n=1，2，3……；
②En是第n条轨道所对应的定态的原子的能量（能级），它等于核外电子在轨道上运转时的动能和电势能之和，若规定无限远处为零势能点，则E1=－13.6eV；
③rn是核外电子在第n条轨道上运转时的轨道半径，核外电子的最小轨道半径为n=0.53×
10－10m。
通过以上两个基本公式我们可以了解氢原子能级、轨道半径和量子数n的关系。
（4）一群氢原子处于量子数为n的
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