典型环节的单位阶跃响应.docx
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典型环节的单位阶跃响应
实验二典型环节的单位阶跃响应
一、实验目的
1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性参数的含义。
2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。
3、学习Matlab的基本用法
求取阶跃响应、脉冲响应（step,impulse）
――基本做图方法（hold,plot）
二、实验内容
1、比例环节
求取G（s）K在不同比例系数K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。
G（s）=K,在不同比例系数K下的单位阶跃响应
由上图可以看出：
因为G（s）=K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。
随着K的增加，系统的终值是输入
信号的K倍。
2、一阶惯性环节
K
K=2,时间常数T=2。
（1）求取G（s）的单位阶跃响应，其中放大倍数
Ts1
G（s）
K
Ts1的单位阶跃响应如下图:
—_
/
/
I
fJ
0.6
0.4
0.2
0
2
4
6
Time（sec）
8
2
1.8
1.6
1.4
G（s）=2/（2s+1）的单位阶跃响应
1012
218
1Ocuuu-pmA
0
（2）
求取G（s）
2s
1的单位脉冲响应，可否用
step命令求取它的脉冲响应?
G（s）
2
2s1的单位脉冲响应如下图:
1
o
987654321o
ean^^pmA
G（s）=2/（2s+1）的单位m脉冲响应
把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘
s刖的传递函数的脉冲响应。
如下图:
1
0.9
0.8
0.7
G（s）=2*s/（2s+1）的单位m阶跃响应
0.3
0.2
0.1
0
2
468
Time（sec）
1012
6
4
0
（3）围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃
响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。
Time（sec）
T=4,K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
T=4
終态值
峰值时间
调节时间（土5%）
上升时间
稳态误差e（o）
K=2
2
\
12s
OO
0
K=6
6
\
12s
OO
0
K=10
10
\
12s
OO
0
K=4,T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
K=4
超调量
峰值时间
调节时间（土5%）
上升时间
稳态误差e（o）
T=2
\
\
10.3
OO
0
T=6
\
\
33.2
OO
0
T=10
\
\
57.8
OO
0
由以上两表可以总结出：
随着K的增大终值增大为原来的K倍，而调节时间不变。
随着T
的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。
两种情况下系统的稳态误差均为0，不存在超
调量，上升时间均趋近于正无穷。
由此可以总结出，K直接影响系统的终值，T与系统的调
节时间紧密相关，且均为正相关。
（4）通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。
说明
这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。
根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道K的值，之后因为点
（「0.632K）在图上，故作出图形找出纵坐标为0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所
求的T值
可以很明显的知道，K表示系统的增益，而T表示系统的时滞。
3、振荡环节（二阶系统）
根据传递函数
G（s）—
s
n2的单位阶跃响应。
2nSn
（1）
n=1，
分别取0、
0.4、1.0、2;
（2）
=0.5
，n分别取
0.2、0.6、1、1.4;
2
说明这两个特征参数对过渡过程的影响。
不变，改变时的系统阶跃响应
1.8
1.6
1.4
0.6
0.4
0.2
/\
jr\
i
-Z=0
z=0.4
Z=0.3
Z=1.2
Z=1.6
i
I
1
fr
\
1
jf
i
J
1■
JL-
J
___一一一
1
1
1
f/J
i
l
JIl'
ffif
1ii\
i
j
1
/
if
/
i
i
i
1.2
0.8
n=1
超调里
衰减比
峰值时间
过渡时间
△=2%
上升时间
余差
=0
100%
1
3.1s
+m
1.57s
0
=0.4
25%
12.5
3.36s
7.95
2.16s
0
=0.8
2%
+m
5.15s
4.1s
4.13s
0
=1.2
0
\
\
6.45s
\
0
=1.6
0
\
\
8.7s
\
0
101214161820
Time（sec）
不变，311改变时的系统阶跃响应
=0.5
超调量
衰减比
峰值时间
过渡时间
△=2%
上升时间
余差
n=0.2
16%
+m
17.4
40.8
12.1
0
n=0.6
16%
+m
5.87
11.8
4.24
0
n=1.0
16%
+m
3.56
7.2
2.43
0
n=1.4
16%
+m
2.58
5.75
1.73
0
由以上两图和两表中所列数据进行分析可得
不变的情况下，峰值
影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在
时间随n增大而减小，过渡时间随n的增大而减小，上升时间随n的增大而减小。
）
减小，衰减比随着的增大而增大；在n不变的情况下，峰值时间随增大而增大，过渡
时间随的增大而减小，上升时间随的增大而减小。
）
4、滞后环节
对G（s）拿的系统，求取它的单位阶跃响应。
输入Matlab文本见图1（%后为
s2s1
注释，可不输入），修改滞后时间（transportationlag）Tao，说明系统纯滞后环节的含义。
三、选作内容
1、积分环节
1
求取G（s）在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。
StepResponse
Ts
T=0.1
0.6
1.1
1.6
2.1
16000
14000
12000
10000
P8000
6000
4000
2000
0
050010001500
Time（sec）
由图可看出：
积分环节强度随着T的增加而减小
2、微分环节
在实际系统中，微分环节通常带有惯性，其传递函数为
为不同数值，分析微分时间常数T1的作用。
G（s）
「s
T2S1
，取
2.5
5
cuuu-pmA
12
34567
Time（sec）
8910
T=0.1
0.6
1.1
1.6
2.1
不同微分常数的微分作用
LLLL
2
5
0
由上图可知：
微分常数T对于微分强度成正相关作用
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