典型环节的单位阶跃响应.docx

1、典型环节的单位阶跃响应实验二典型环节的单位阶跃响应一、 实验目的1、 根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性 参数的含义。2、 研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。3、 学习Matlab的基本用法 求取阶跃响应、脉冲响应 (step, impulse)基本做图方法(hold, plot)二、 实验内容1、比例环节求取G(s) K在不同比例系数 K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的 影响。G(s)=K,在不同比例系数K下的单位阶跃响应由上图可以看出：因为G(s)=K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。随着 K的增加，系统的终值是输入信号的K

2、倍。2、一阶惯性环节KK=2,时间常数T= 2。(1) 求取G(s) 的单位阶跃响应，其中放大倍数Ts 1G(s)KTs 1的单位阶跃响应如下图: _/If J0.60.40.20246Time (sec)821.81.61.4G( s)=2/(2s+1)的单位阶跃响应10 122 181O cuuu-pmA0(2)求取G(s)2s1的单位脉冲响应，可否用step命令求取它的脉冲响应?G(s)22s 1的单位脉冲响应如下图:1o987 6 5 4 3 2 1 oeanpmAG(s)=2/(2s+1)的单位m脉冲响应把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘s刖的传递函数的脉冲响应。如下图:

3、10.90.80.7G(s)=2*s/(2s+1) 的单位 m阶跃响应0.30.20.1024 6 8Tim e (sec)10 12640(3) 围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。Time (sec)T=4, K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况T=4終态值峰值时间调节时间(土 5%)上升时间稳态误差e (o)K=2212sOO0K=6612sOO0K=101012sOO0K=4, T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况K=4超调量峰值时间调节时间（土 5%）

4、上升时间稳态误差e （o）T=210.3OO0T=633.2OO0T=1057.8OO0由以上两表可以总结出：随着 K的增大终值增大为原来的 K倍，而调节时间不变。随着 T的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差均为 0，不存在超调量，上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出， K直接影响系统的终值， T与系统的调节时间紧密相关，且均为正相关。（4） 通过分析其中一个单位阶跃响应， 反算出该对象的放大倍数和时间常数。 说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道 K的值，之后因为点（0.632K ）在图上，

5、故作出图形找出纵坐标为 0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所求的T值可以很明显的知道，K表示系统的增益，而 T表示系统的时滞。3、振荡环节（二阶系统）根据传递函数G(s)sn 2的单位阶跃响应。2 nS n（1）n =1，分别取0、0.4、1.0、2;（2）=0.5，n分别取0.2、0.6、1、1.4 ;2说明这两个特征参数对过渡过程的影响。不变，改变时的系统阶跃响应1.81.61.40.60.40.2/ jr i-Z =0z =0.4Z =0.3Z =1.2Z =1.6iI1f r1j fiJ1 JL-J_ _一 一一111f / JilJ I lffif1 i i ij1/i f/i

6、ii1.20.8n = 1超调里衰减比峰值时间过渡时间 =2%上升时间余差=0100%13.1s+ m1.57s0=0.425%12.53.36s7.952.16s0=0.82%+ m5.15s4.1s4.13s0=1.206.45s0=1.608.7s010 12 14 16 18 20Time (sec)不变，3 11改变时的系统阶跃响应=0.5超调量衰减比峰值时间过渡时间 =2%上升时间余差n=0.216%+m17.440.812.10n =0.616%+m5.8711.84.240n =1.016%+m3.567.22.430n=1.416%+m2.585.751.730由以上两图和两

7、表中所列数据进行分析可得不变的情况下，峰值影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在时间随n增大而减小，过渡时间随 n的增大而减小，上升时间随 n的增大而减小。）减小，衰减比随着 的增大而增大；在 n不变的情况下，峰值时间随 增大而增大，过渡时间随 的增大而减小，上升时间随 的增大而减小。）4、滞后环节对G(s) 拿 的系统，求取它的单位阶跃响应。输入 Matlab文本见图1 (%后为s2 s 1注释，可不输入)，修改滞后时间( transportation lag ) Tao，说明系统纯滞后环节的含 义。三、选作内容1、积分环节1求取G(s) 在不同积分时间常数 T下的单位阶跃

8、响应，分析积分时间常数的作用。Step ResponseTs T=0.1 0.6 1.1 1.6 2.116000140001200010000P 800060004000200000 500 1000 1500Time (sec)由图可看出：积分环节强度随着 T的增加而减小2、微分环节在实际系统中，微分环节通常带有惯性，其传递函数为为不同数值，分析微分时间常数 T1的作用。G(s)sT2S 1，取2.55cuuu-pmA1 23 4 5 6 7Time (sec)8 9 10 T=0.1 0.6 1.1 1.6 2.1不同微分常数的微分作用L L L L250由上图可知：微分常数 T对于微分强度成正相关作用