中考数学试题分类汇编分式Word格式.docx
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(3分)
x+3
(4分)
1
'
x-3.
19.运算求解(本小题满分10分)
(2010年镇江市)
1x
(2)匚
x3x—2
解方程或不等式组;
2
3x-2=x,(1分)
x-3x2=0,(2分)
(x-2)(x-1)=0,(3分)
-x1=2,x2=1.(4分)
经检验,X1=2,X2=1中原方程的解.(5分)
(2010年镇江市)25•描述证明(本小题满分6分)
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:
现魚描述
那么丄•
ab
答案:
(1)2=ab;
(1分)aab.(2分)
ba
22
™,a+b+2ab,八
(2)证明:
2=ab,ab,(3分)
baab
.a2b22ab=(ab)2,(4分).(ab)2=(ab)2,(5分)a0,b0,ab0,ab0,
.ab二ab.(6分)
(2010遵义市)解方程:
1—
x-22—x
方程两边同乘以x-2,得:
x-3x-2--3
合并:
2x-5=-3
x=1
经检验,
x=1是原方程的解.
(2010台州市)解方程:
32
3x-3=2x
x=3.
x=3是原方程的解.
所以原方程的解是
(玉溪市2010)
a~1
a
代入求值.
16.先化简(
再从1,-1和.2中选一个你认为合适的数作为a的值解:
原式二-
(a_1)(a1)(a1)(a-1)
当a=2时,原式
a-a1(a1)(a-1)
=T
(桂林
121
2010)17.已知x3,则代数式x22的值为
2010)20.(本题满分6分)先化简,再求值:
~^)^xy2,其中X=31,•.3-1
x_yx+yx-y
20.(本题6分)解:
原式=(:
y2:
一,2)亠:
21分
x-y
xy
x—yx—yx-y
xyx_y
2x2x2yxy
当x=.,31,,3-1时,
(2010年无锡)18.—种商品原来的销售利润率是47%.现在由于进价提高了5%,而售价没变,所以该
商品的销售利润率变成了▲.【注:
销售利润率=(售价一进价)十进价】
答案40%
(2010年无锡)19.计算:
(2)a_2a1_心_2).aT
(2)原式:
卫;
)2卡一2)
aT
=a-1_a2
=1
(2010年无锡)20.
23
(1)解方程:
2;
xx+3
答案解:
(1)由原方程,得2(x+3)=3x,(1分)
二x=6.
经检验,x=6是原方程的解,
原方程的解是x=6(4分)
答案a2
(2010宁波市)19.先化简,再求值:
,其中a=3.
19、解’廩式二——:
44
(a+2)(/-2)+2
11
=4
吃+2(7+2
_2
a+2
当a=2时,^=—=-^
3+25
12.(2010年金华)
分式方程1的解是▲
x_2
x=3
C
D.xm1
1、
2.(2010年长沙)函数y的自变量x的取值范围是
x+1
A.x>
—1B.xv—1C.xm-1
原式=七塹右
x
当x时,原式=3
(2010年湖南郴州市)18.先化简再求值:
x-1-x2-x
其中x=2.
18.解:
X1
x(x-1)x(x-1)
x-1
=x(x-1)
_丄
当x=2时,原式=一=一
x2
(2010湖北省荆门市)17.观察下列计算:
丄J』
1x22
1丄1
=2_3
1=1_1亍=3_4
11_1
犷爲盲_5
从计算结果中找规律,利用规律性计算
占A3^代200912010
=1—;
122232
解答下面的问题:
(1)
若n为正整数,请你猜想
n(n1)
(3)
19.
证明你猜想的结论;
求和:
+
1>
<
22^3
20092010
(2)
证明:
n(n1)n(n1)n(n1)
11.
H…+——
33420092010
12009
=1.20102010
(2010年成都)14.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两
人工效相同,结果提前两天完成任务•设甲计划完成此项工作的天数是X,则X的值是
6
(2010年眉山)20.解方程:
x,^2x1
X+1X
20.解:
X2x(x1)=(2x1)(x1)(2分)
1解这个整式方程得:
x=—(4分)
x=—是原方程的解.
1•••原方程的解为x=.(6分)
M.⑷卜廳曲分,分)
梢:
夫分理.劭*-212分
解得
•5»
a9
毕节16.计算:
—9.16.a3
a—3a—3
2x+y
毕节22.(本题8分)已知x-3y=0,求y2.(x-y)的值.
x_2xy+y
&
2x+y/、
22.解:
-22(x-y)
x2-2xy+y2
当x—3y=0时,x=3y.
6yy_7y_7
3y-y2y2
10.(10湖南怀化)若0:
:
x:
1,则x'
、x
x2的大小关系是(
)C
xA:
:
X:
x2
x:
x2:
xJ
X2:
X’
xJ:
x
(10重庆潼南县)方程
3
=的解为(
)B
4
A.x=
B.
x=——
C.x=—2
5
A.
B.
C.
D•无解
21.(10重庆潼南县)先化简,再求值:
X2-2x1
x2-1
,其中x=2.
X~1(X_1)
原式=-
x(x+1)(x_1)
(x1)(x-1)_X1
(X-1)2x
2+13
当x=2时,原式
25.(10重庆潼南县)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作程队单独施工多用30天完成此项工程.
20天可完成.甲工程队单独施工比乙工
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作此项工程;
天(用含a的代数式表示)可完成
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要
单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.
由题意得:
20(1—)=12分
xx+30
整理得:
x2—10x—600=0(
解得:
X1=30X2=—203分
X1=30X2=—20都是分式方程的解,
但X2=—20不符合题意舍去4分
x+30=60
甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要
60天、30天.----5分
(2)设甲独做a天后,甲、乙再合做(20-)天,可以完成此项工程.7分
(3)由题意得:
1xa(12.5)(20-旦)乞64
a>
369分答:
甲工程队至少要独做36天后,再由甲、
乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元.10分
1、(2010年泉州南安市)要使分式
有意义,则X应满足的条件是(
A.X=1B.X—1c.X=0D.X■1
2(2010年泉州南安市)方程——=1的解是
、X—1
x=2
)•
(2010陕西省)17.化简』n
m—nm+nm—n
原式=
m(mn)n(m_n)2mn
(m_n)(mn)(m_n)(mn)(m_n)(mn)
m2mnr2
=(m-n)(mn)
(mr)2
=(mn)mr)
mn
=m-n
1a12
(2010年天津市)(11)若a二丄,贝U2-2的值为-.
2(a+1)(a+1)3
(2010山西14.方程」J-―^=0的解为.x=5
x+1x-2
(2010宁夏9.若分式——与1互为相反数,则X的值是-1.
x_1
1.(2010宁德)化简:
—b.1
a—ba—b
—3、
2.(2010黄冈)函数y=的自变量x的取值范围是
x+1
x工一1
3.(2010黄冈)已知,ab--1,a=b=2,则式子=
1x+1
4.(2010黄冈)化简:
(―2)*(x_'
3)的结果是(
x—3x-1
X-4
X-1
x-3
1.(2010昆明)化简:
(1-),a=
a+1
答案:
2.(2010昆明)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,
某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的
1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务•问原计划每天修水渠多少米?
设原计划每天修水渠x米.
x=80是原分式方程的解
原计划每天修水渠80米.
12
1.(2010四川宜宾)方程x-2=x的解是
21
2.(2010山东德州)方程的解为x=.
x-3x
1x+1
3.(2010四川宜宾)先化简,再求值:
(x-;
)-—,其中x=.2+1.
x一22x+21廿出l
4.(2010山东德州)先化简,再求值:
22,其中x=2•1•
x-1x+2x+1x—1
1.x=42.-3
(x+1)(x-1)x
xx+1
=x-1.
当x=寸2+1时,原式=^2+1-1=羽.
3+4fi-2m巾1
农£
!
■】
(”・2)
a£
=_
4g£
2b2
(2010河北省)7.化简a-b的结果是
C.a-b
A.a2-b2
(2010河北省)19.(本小题满分8分)解方程:
x_1x1
x1=2(x_1),x=3.
经检验知,x=3是原方程的解.
(2010广东中山)7.化简:
x-y1
12x
(2010河南)16.(8分)已知A,B=r,C•将它们组合成(A-B)“C或A-B“C
x-2x2-4x+2
的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中x=3.
12x1
选一:
(A—B)*C=(—2)亍=当x=3时,原式=1
x-4x2x-2
12x11
选二:
A—B*C=——厂-=当x=3时,原式=一
x-2x2-4x2x3
1.(2010山东青岛市)某市为治理污水,需要铺设一段全长为300m的污水排放管道.铺设120m后,为
了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%结果共用30天完成这
一任务•求原计划每天铺设管道的长度•如果设原计划每天铺设xm管道,那么根据题意,可得方
程.
120300-120
30
x120%x
2.(2010山东青岛市)化简:
2a1
a2-42-a
2a
(a+2[a—2)a-2
a2a-2a2a-22a-a2
二a2a-2
_a—2
二a2a—2
_
和亠北刃
3、3(2010山东烟台)先化简,再求值:
^'
其中一.-宀:
一]—「
x3
(2010•浙江温州)13.当x=时,分式X-1的值等于2.
(2010•珠海)17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放
市场•现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信
息:
信息一:
12001200“
10
x1.5x
a—1.a—1
(苏州2010中考题5).化简厂的结果是
aa
D.-
a-1
A.—B.aC.a—1
B
(苏州2010中考题22).(本题满分6分)
22・埔怯一「去分恂・褂一嵐山亠“亠2,丄皿.
化简・yy2x^>
jt-1■>
o(
解得Jis'
-ltX,=i,
*'
2
经枪验・州二-1,»
专!
菱原方殍的解.
£
赫法二t^―*=/T期原方理可化为八7_2之0,
X
解血g勺2»
fj!
.
当f=・-----2,解福才
当1工_1时.—MH工二」.
经检验.x=-H工=丄地師方程柏解.
35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车
(益阳市2010年中考题7).货车行驶25千米与小车行驶
多行驶20千米,求两车的速度各为多少?
设货车的速度为X千米/小时,依题意列方程正确的是
25
35
=
x-20
c25
C—
D.
x20
x+20
18.(莱芜)先化简,再求值:
12、.4-x
(X—2一三厂右,其中X—4f3
X-16X2=X24-x
=-X-4
原式=-(-4.3)-4=4-一3-4=--'
3.
x2x2
20.(上海)解万程:
—1—-—1=0
XI—
x*x-2x-2--1-1・x・x-1=0
x2-2--1-xx-1=0
222
x-2x-2x1-xx=0
-2x4x_2x=0
2x-5x2=0
2x-1x-2=0
--x=—或x=22
代入检验得符合要求
(2010•绵阳)16.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛•当时洪水流速为10千米/时,
)
D.a>
—2且a工0
(x-2)2
x—2
=x-2
3.(2010,浙江义乌)
(1)解不等式:
3x-2>
2x1
(2)解分式方程:
空一=2x
【答案】解:
(1)3x—2x>
21得x》3
(2)2x1=2x4x
4x二1
x二
经检验x是原方程的根