高中数学：三角函数与正余弦定理专题.docx

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高三文科数学：

三角函数与正余弦定理专题

一、选择题：

1．sin68°sin67°－sin23°cos68°的值为（　　）

A．－　　 B.C. D．1

2．（2013·江西高考）若sin＝，则cosα＝（　　）

A．－ B．－C. D.

3．已知tan＝，tan＝，则tan（α＋β）的值为（　　）

A.　　　　B.　　　　C.　　　　D．1

4．把y＝sinx的图像上点的横坐标变为原来的2倍得到y＝sinωx的图像，则ω的值为（　　）

A．1 B．4C. D．2

5．要得到函数y＝cos（2x＋1）的图像，只要将函数y＝cos2x的图像（　　）

A．向左平移1个单位 B．向右平移1个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

6.若sinα<0且tanα>0，则α是（　　）

A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角

二、填空题：

7．已知角α的终边经过点（，－1），则sinα＝________.

8.已知扇形周长为10，面积是4，求扇形的圆心角为________．

9．函数y＝cos的单调递增区间为________．

10．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，

则角C＝________.

三、解答题：

11.（2015·山东高考）设

（1）求的单调区间

（2）在锐角中，角的对边分别为.若，，

求面积的最大值

12.已知，

求（Ⅰ）；（Ⅱ）的值.

13．在中，角的对边分别是，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，，试判断的形状，并说明理由.

14．已知函数，

的相邻两对称轴间的距离不小于

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）在

的面积.