高中数学必修一复习精品讲义整理.doc
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高中数学必修一函数核心练习题
一、集合及其运算
1.已知集合,则().
(A)(B)(C)(D)
2.设集合若,求实数的值。
3.已知,若,求实数的取值范围
4.已知集合.若,求的取值范围
二、映射与函数的概念
1.已知映射,,对应法则,对于实数在集合中不存在原象,则的取值范围是
2.,给出如下图中4个图形,其中能表示集合M到集合N的函数关系有.
3.设函数则实数a的取值范围是.
三、函数的单调性与奇偶性
1.求证:
函数在上是单调增函数
2.已知函数在上是减函数,则的单调递减区间是()
3.已知函数在区间是递增的,则a的取值范围是
4.设函数在上是增函数,函数是偶函数,则、、的大小关系是
5.已知定义域为(-1,1)的奇函数又是减函数,且,则的取值范围是
四、求函数的解析式
1.已知二次函数,满足,且的最大值是8,试求函数解析式。
2.设函数为常数,且,满足,方程有唯一解,求的解析式,并求出的值.
3.若函数,且,
⑴求的值,写出的表达式⑵用定义证明在上是增函数
4.已知定义域为的函数是奇函数
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围
5.
(1)已知函数为奇函数,且在时,,求当时的解析式。
(2)已知函数为偶函数,且在时f(x)=x2-x,求当时的解析式。
6.已知函数为奇函数,为偶函数,且,求=.=.
五、二次函数的应用
1.若函数的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是.
2.函数在的最大值为,求实数的取值范围
3.求实数的范围,使关于的方程有两实根,且都比1大.
4.满足,则的大小关系是
5.若不等式对一切R恒成立,则的取值范围是______.
六、指数函数与对数函数的应用
1.若是奇函数,则的值是
2.若函数、三、四象限,则一定有()
A.B.C.D.
2.函数,常数.
(1)当时,解不等式;
(2)讨论函数的奇偶性,并说明理由。
七、抽象函数
1.在其定义域内恒有(*),且
(1)求
(2)求证为偶函数
2.已知是定义在上的增函数,且满足,.
(1)求证:
;
(2)解关于的不等式.
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