高中数学必修5测试题附答案.doc
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高一数学必修5试题
一.选择题本大题共10小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)
1.由,确定的等差数列,当时,序号等于()
A.99 B.100 C.96 D.101
2.中,若,则的面积为()
A. B.C.1 D.
3.在数列中,=1,,则的值为()
A.99B.49C.102D.101
4.已知数列,3,,…,,那么9是数列的()
(A)第12项 (B)第13项(C)第14项 (D)第15项
5.在等比数列中,,,,则项数为()
A.3 B.4 C.5 D.6
6.△ABC中,,则△ABC一定是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
7.给定函数的图象在下列图中,并且对任意,由关系式得到的数列满足,则该函数的图象是()
o
1
1
x
y
o
1
1
x
y
o
1
1
x
y
o
1
1
x
y
ABCD
8.在中,,则此三角形解的情况是()
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
9.在△ABC中,如果,那么cosC等于()
10.一个等比数列的前n项和为48,前2n项和为60,则前3n项和为()
A、63B、108C、75D、83
11.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=4,满足条件的△ABC()
(A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定
12.数列中,,则是这个数列的第几项()
A.100项B.101项C.102项D.103项
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
)
13.在中,面积为,则.
14.已知等差数列的前三项为,则此数列的通项公式为________.
15.已知数列1,,则其前n项的和等于
16..已知数列满足,则的通项公式。
三、解答题
17.(10分)已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.
18.(12分)在数列中,,
(1)设,求证:
;
(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和。
19.(12分).在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程的两个根,
且。
求:
(1)角C的度数;
(2)AB的长度。
20、(12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC-ccos(A+C)=3acosB。
(I)求cosB的值;(II)若,且,求b的值.
21.(12分)已知数列满足,且
(1)求数列的前三项的值;
(2)是否存在一个实数,使得数列为等差数列?
若存在,求出的值;若不存在,说明理由;求数列通项公式。
22、(12分)在△ABC中,角A、B、C所对应的边为,
(1)若,求A的值;
(2)若,求的值。
答案
一.选择题:
BBDCCAABDAAA
二.填空题。
13.;14.=2n-3;15.;16.=
三.解答题。
17.解:
设公比为,由已知得即
②÷①得,将代入①得,
,
18.
(1)由条件可知:
由得:
。
(2)由
(1)可知:
,,,,……,
,两边相加得:
;
(3)由
(1),
(2)可知:
,
所以:
,
由数列的前n项和为:
设数列的前n项和为:
两边乘得:
两式相减得:
所以数列的前项和为:
。
19.解:
(1);C=120°
(2)由题设:
,
20.解:
(I)由bcosC-ccos(A+C)=3acosB
,
(II)由,且,
。
21.解:
(1)由,令:
,
令,令,
(2)由,令:
则,而,所以数列是以6为首项,1为公差的等差数列,即:
数列是等差数列,所以存在实数
使得数列为等差数列,且。
22.解:
(1)由
。
(2)由
,而
再由正弦定理得:
。
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