高中数学必修5综合测试题及答案.doc
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高中数学必修5综合测试
(1)
一、选择题:
1.如果,那么的最小值是()
A.4 B. C.9 D.18
2、数列的通项为=,,其前项和为,则使>48成立的的最小值为()
A.7 B.8 C.9 D.10
3、若不等式和不等式的解集相同,则、的值为()
A.=﹣8=﹣10 B.=﹣4=﹣9 C.=﹣1=9 D.=﹣1=2
4、△ABC中,若,则△ABC的形状为()
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.锐角三角形
5、在首项为21,公比为的等比数列中,最接近1的项是()
A.第三项B.第四项C.第五项D.第六项
6、在等比数列中,=6,=5,则等于()
A. B. C.或 D.﹣或﹣
7、△ABC中,已知,则A的度数等于()
A. B. C. D.
8、数列中,=15,(),则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()
A. B. C. D.
9、某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为()
A.B.C.D.
10、已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为、,则集合所表示的平面图形面积等于()
A.2 B. C.4 D.
二、填空题:
11、在△ABC中,已知BC=12,A=60°,B=45°,则AC=
12.函数的定义域是
13.数列的前项和,则
14、设变量、满足约束条件,则的最大值为
15、已知数列、都是等差数列,=,,用、分别表示数列、的前项和(是正整数),若+=0,则的值为
三、解答题:
16、△ABC中,是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且
(1)求∠B的大小;
(2)若=4,,求的值。
17、已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设,求数列的前项和
18、已知:
,当时,
;时,
(1)求的解析式
(2)c为何值时,的解集为R.
高中数学必修5综合测试
(2)
1.根据下列条件解三角形,两解的是()
A.b=10,A=45°,B=70°B.a=60,c=48,B=100°
C.a=7,b=5,A=80° D.a=14,b=16,A=45°
2.的等差中项为4,的等差中项为5,则的等差中项为()
A.2B.3C.6D.9
3.若一个等比数列的前三项为,则其第四项为()
A.12B.C.D.
4.已知正数满足,则有()
A.最小值12B.最大值12C.最小值144D.最大值144
5.一个等比数列的首项为1,公比为2,则()
A.B.C.D.
6.以为边作三角形,则所对的角A的范围()
A. B. C. D.
7.两等差数列的前项和分别为,若,则=()
A.B.C.D.
8.在约束条件下,目标函数的最大值为()
A.1B.C.不存在D.
9.某人向正东走了km后,右转150°,又走了3km,此时距离出发点km,则()
A.B.C.或D.3
10.若,则()
A.B.C.D.
11.数列的前项和为()
A.B.C.D.
12.已知,其中满足,若取最大值的最优解只有一个,则实数的取值范围是()A.B.C.D.
13.若,则的最大值为______________.
14.为的前项和,若,则的通项公式为________________.
15.数列中,是其前项和,则________.
16、不等式对任意实数x都成立,则m的取值范围是.
17.在三角形ABC中,C=2A,,,求
(1)
(2).
18.在公比不为1的等比数列中,,分别为某等差数列的第7项,第3项,第1项..
(1)求;
(2)设,求.
19.已知实数满足,求的取值范围
高中数学必修5综合测试(3)
一、选择题:
1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于()
A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°
2、等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33,则n为()
A.50 B.49 C.48 D.47
3、已知等比数列{an}的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为()
A.15B.17C.19D.21
4.设数列的通项公式,若使得取得最小值,n=()
(A)8(B)8、9(C)9(D)9、10
5、等差数列{an}中,a1+a2+…+a50=200,a51+a52+…+a100=2700,则a1等于()
A.-1221 B.-21.5 C.-20.5 D.-20
6、设集合是三角形的三边长},则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()
AB.C.D.
7、已知-9,a1,a2,-1成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1成等比数列,则b2(a2-a1)=()
A.8B.-8C.±8D.
8、目标函数,变量满足,则有()
A. B.无最小值
C.无最大值 D.既无最大值,也无最小值
9、在三角形ABC中,如果,那么A等于()
A. B. C.D.
10、已知数列的前n项和,则的值为()
A.80 B.40 C.20 D.10
11、不等式对于一切实数都成立,则()
ABCD或
12.若实数a、b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是()
A.18 B.6 C.2 D.2
二、填空题:
13、在△ABC中,sinA=2cosBsinC,则三角形为 三角形
14、不等式的解集是 .
15、若数列的前n项的和,则这个数列的通项公式为.
16、已知数列{an}满足条件a1=–2,an+1=2+,则a5=.
17、在R上定义了运算“”:
;若不等式对任意实数x恒成立,则实数的取值范围是
三、解答题:
18、三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减2,则成等差数列,求这三个数.
19、如图,在四边形ABCD中,已知AD^CD,
AD=10,AB=14,ÐBDA=60°,ÐBCD=135°求BC的长.
20、解关于x的不等式ax2-(a+1)x+1<0.
21、设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,.
(Ⅰ)求,的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
22.一辆货车的最大载重量为吨,要装载、两种不同的货物,已知装载货物每吨收入元,装载货物每吨收入元,且要求装载的货物不少于货物的一半.请问、两种不同的货物分别装载多少吨时,载货得到的收入最大?
并求出这个最大值.
23.数列的前项和为,().
(Ⅰ)证明数列是等比数列,求出数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和;
24、设数列满足:
,
(1)求证:
数列是等比数列(要指出首项与公比),
(2)求数列的通项公式.
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