A．3（b2－a2）B．2（b2－a2）
C．（b2－a2）D．（b2－a2）
6．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（）
A．1∶2∶3B．1∶3∶5
C．1∶2∶4D．1∶3∶9
7．若圆台的上、下底面半径的比为3∶5，则它的中截面分圆台上、下两部分面积之比为（）
A．3∶5B．9∶25
C．5∶D．7∶9
8．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）
A．B．C．D．
9．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（）
A．B．C．D．
10．一个斜三棱柱，底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，侧棱与底面三角形两边所成的角都是60°，则这个斜三棱柱的侧面积是（）
A．40B．C．D．30
二、填空题
11．长方体的高为h，底面面积是M，过不相邻两侧棱的截面面积是N，则长方体的侧面积是______．
12．正四棱台上、下底面的边长为b、a（a＞b）且侧面积等于两底面面积之和，则棱台的高是______．
13．圆锥的高是10cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是_____；轴截面等腰三角形的顶角为______．
14．圆台的母线长是3cm，侧面展开后所得扇环的圆心角为180°，侧面积为10πcm2，则圆台的高为_____；上下底面半径为_______．
三、解答题
15．已知正三棱台的侧面和下底面所成的二面角为60°，棱台下底面的边长为a，侧面积为S，求棱台上底面的边长．
16．圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？
最大值是多少?
17．圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程．
1.3 柱体、锥体与台体的体积
一、选择题
1．若正方体的全面积增为原来的2倍，那么它的体积增为原来的（）
A．2倍B．4倍C．倍D．2倍
2．一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32cm2，且满足b2＝ac，那么这个长方体棱长的和是（）
A、28cmB．32cmC．36cmD．40cm
3．正六棱台的两底面的边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为（）
A．B．C．D．
4．若球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径为（）
A．1B．3C．2D．
5．一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cm2，则此球的体积为（）
A．B．C．D．
6．正六棱锥的底面边长为a，体积为，那么侧棱与底面所成的角为（）
A．B．C．D．
7．正四棱锥的底面面积为Q，侧面积为S，则它的体积为（）
A、B．
C、D、
8．棱台上、下底面面积之比为1∶9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（）
A．1∶7B．2∶7C．7∶19D．3∶16
9．正方体、等边圆柱与球它们的体积相等，它们的表面积分别为S1、S2、S3，下面关系中成立的是（）
A．S3＞S2＞S1B．S1＞S3＞S2
C．S1＞S2＞S3D．S2＞Sl＞S3
10．沿棱长为1的正方体的交于一点的三条棱的中点作一个截面，截得一个三棱锥，那么截得的三棱锥的体积与剩下部分的体积之比是（）
A．1∶5B．1∶23C．1∶11D．1∶47
二、填空题
11．底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是_______．
12．将4×6的矩形铁皮作为圆柱的侧面卷成一个圆柱，则圆柱的最大体积是_______．
13．半径为1的球的内接正方体的体积是________；外切正方体的体积是_______．
14．已知正三棱台上、下底面边长分别为2、4，且侧棱与底面所成角是45°，那么这个正三棱台的体积等于_______．
三、解答题
15．三棱锥的五条棱长都是5，另一条棱长是6，求它的体积．
16．两底面边长分别是15cm和10cm的正三棱台，它的侧面积等于两底面积的和，求它的体积．
17．一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，它们的轴截面尺寸如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度h正好相同，求h．
18．如图所示，已知正方体ABCD—A1B1ClDl的棱长为a，E为棱AD的中点，求点A1到平面BED1的距离．
1.4球的体积和表面积
一、选择题
1．若球的大圆面积扩大为原来的4倍，则球的表面积比原来增加（）
A．2倍B．3倍C．4倍D，8倍
2．若球的大圆周长是C，则这个球的表面积是（）
A．B．C．D．2πc2
3．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积是（）
A．B．C．4πD．
4、球的大圆面积增大为原来的4倍，那么球的体积增大为原来的（）
A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍
5．三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的（）
A、1倍B．2倍C．3倍D．4倍
6．棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切，则球的体积为（）
A．4πB．C．D．π
7．圆柱形烧杯内壁半径为5cm，两个直径都是5cm的铜球都浸没于烧杯的水中，若取出这两个铜球，则烧杯内的水面将下降（）
A、cmB．cmC．cmD．cm
8．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝2，则球面面积为（）
A、πB．πC．4πD．π
9．长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面
升级会员 