电大《统计学原理》考试答案知识点复习考点归纳总结简答题和计算Word格式.docx

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5．简述变量分组的种类及应用条件。

变量分组包括单项式分组和组距式分组。

离散变量变动幅度小，分组可以选择单项式分组。

如果离散变量的变动幅度较大，分组应该选择组距式分组。

而对于连续变量，只能用组距式分组。

6．简述并举例说明结构相对指标和比例相对指标有什么不同。

（200807考题）

结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。

如：

各种工人占全部工人的比重。

比例相对指标是指总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。

轻重工业比例，人口性别比。

7．简述抽样推断的概念及特点

抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的一种统计分析方法。

抽样推断有如下特点：

（1）抽样推断是由部分推算总体的一种认识方法；

（2）抽样推断是建立在随机取样的基础上；

（3）抽样推断是运用概率估计的方法；

（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

8.简述相关分析的含义及相关的种类。

相关分析是研究两个或两个以上变量之间相关程度大小以及用一定函数来表达现象相互关系的方法。

相关的种类：

（1）按相关程度分，有完全相关、不完全相关和不相关；

（2）按相关性质分，有正相关和负相关；

（3）按相关形式分，有线性相关和非线性相关；

（4）按影响因素多少分，有单相关和复相关。

9．简述在综合指数计算中对同度量因素时期的要求。

在统计指数编制中，能使不同度量单位的现象总体转化为数量上可以加总，并客观上体现它在实际经济现象或过程中的份额这一媒介因素，称为同度量因素。

一般情况下，编制数量指标综合指数时，应以相应的基期的质量指标为同度量因素；

编制质量指标综合指数时，应以相应的报告期的数量指标为同度量因素。

10．简述环比发展速度、增长速度与定基发展速度、增长速度之间的关系

环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平之比，反映现象在前后两期的发展变化情况；

定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平对比的结果，说明现象在较长时期内发展的总速度。

增长速度是反映现象数量增长程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平或发展速度减1（100%）而得。

它们的关系是：

环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，公式为：

相邻两个时期定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：

环比增长速度=环比发展速度－1（100%）定基增长速度=定基发展速度－1（100%）

200901计算分析题复习要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。

计算参考作业及期末复习指导。

1编制次数分配数列

1某单位40名职工业务考核成绩分别为:

6889888486877573726875829758815479769576

7160906576727685899264578381787772617081

单位规定：

60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。

要求：

（1）将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）根据整理表计算职工业务考核平均成绩；

（4）分析本单位职工业务考核情况。

解：

（1）

成绩

职工人数

频率（%）

60分以下

60-70

70-80

80-90

90-100

3

6

15

12

4

7.5

37.5

30

10

合计

40

100

（2）分组标志为"

成绩"

其类型为"

数量标志"

。

分组方法为：

变量分组中的开口式组距分组,重叠组限。

（3）平均成绩：

（4）本单位的职工考核成绩的分布呈两头小,中间大的"

正态分布"

的形态，平均成绩为77分，说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。

2计算加权算术平均数、加权调和平均数、标准差、变异系数

2-1甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：

品种

价格（元/公斤）

甲市场成交额（万元）

乙市场成交量（万/公斤）

甲

乙

丙

1.2

1.4

1.5

2.8

2

1

合计

－

5.5

试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高？

为什么？

甲市场平均价格

（元/公斤）

乙市场平均价格

两个市场销售单价和销售总量相同，但甲市场价格较高的农产品成交量大，从而使平均价格上升了。

2-22004年某月甲、乙两市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：

商品品种

价格（元/件）

甲市场销售量

乙市场销售额（元）

105

120

137

700

900

1100

126000

96000

95900

—

2700

317900

试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。

甲市场的平均价格

（元/件）

乙市场的平均价格

2-3某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：

按工人劳动生产率分组（件/人）

生产班组

生产工人数

50－60

60－70

70－80

80－90

90以上

5

8

150

70

50

试计算该企业工人平均劳动生产率。

平均劳动生产率

2-4、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；

乙组工人日产量资料如下：

日产量（件）

工人数（人）

10－20

20－30

30－40

40－50

18

39

31

计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

乙组平均每个工人的日产量

∵

，∴甲组的平均日产量更有代表性。

2-5某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，

标准差为9.6件；

25

35

45

38

34

13

⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

（件）

（2）

因为0.305>

0.267，故甲组工人的平均日产量更有代表性。

3计算抽样平均误差、简单随机抽样条件下估计总体平均数和总体成数的区间范围和总量指标的区间范围。

3-1、某工厂有工人2000人，用简单随机重复抽样方法抽出100个工人作为样本，计算出平均产量560件，标准差32.45件。

（１）计算抽样平均误差；

（２）以95.45％（t=2）的可靠性估计该厂工人的月平均产量及总产量区间。

（1）抽样平均误差

，即553.51～566.49件

∴有95.45%的可靠性保证该厂工人月平均产量在553.51～566.49件之间。

该厂工人月总产量在

之间，即1107020～1132980件之间。

3-2采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

（1）计算合格品率及其抽样平均误差；

（2）以95.45%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。

（1）样本合格率：

抽样平均误差：

（2）抽样极限误差Δp=t·

μp=2×

1.54%=3.08%

下限:

上限:

则总体合格品率区间为（91.92%，98.08%）

总体合格品数量区间为：

（91.92%×

2000=1838件，98.08%×

2000=1962件）

3-3、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。

测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。

根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。

，

平均数的抽样平均误差

小时

成数的抽样平均误差

3-4、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：

6889888486877573726875829958815479769576

7160916576727685899264578381787772617087

（1）根据上述资料按成绩分成以下几组：

60分以下，60－70分，70－80分，80－90分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列;

（2）根据整理后的变量数列，以95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;

（1）根据抽样结果和要求，整理成如下变量分配数列

40名职工考试成绩分布

考试成绩

比重%

60以下

即全体职工考试成绩区间范围在73.66－80.34分之间

4计算相关系数、建立回归方程并解释回归系数的含义、预测因变量的估计值。

4-1、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月　份

产　量（千件）

单位成本（元）

73

72

71

69

68

（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

月份

产量

x（千件）

单位成本

y（元）

9

16

5329

5184

5041

4761

4624

146

216

284

219

276

340

21

426

79

30268

1481

（１）相关系数

说明产量和单位成本之间存在高度负相关。

（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

，回归方程为：

ｙ＝77.37－1.82ｘ

表示：

当产量每增加1000件时，单位成本将平均下降1.82元。