高中数学全国卷函数专题复习.doc

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函数专题复习

（1）

一、函数的奇偶性和单调性

1、设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是

A.是偶函数B.是奇函数

C.是奇函数D.是奇函数

2、设函数,则使得成立的的取值范围是（）

A．B．C．D．

3、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

4、设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____

二、指数函数、对数函数和幂函数

1、设a=log32,b=log52,c=log23,则（）

（A）a＞c＞b （B）b＞c＞a （C）c＞b＞a （D）c＞a＞b

2、已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是（）

（A）（B） （C）（D）

3、当0

（A）（0，）（B）（，1）（C）（1，）（D）（，2）

4、若存在正数x使2x（x-a）＜1成立，则a的取值范围是（）

（A）（-∞，+∞）（B）（-2,+∞）（C）（0,+∞）（D）（-1，+∞）

三、分段函数

1、已知函数，且，则（）

（A）（B）（C）（D）

2、设函数则使得成立的的取值范围是________.

3、已知函数，若，则的取值范围是（）

（A）（B）（C）（D）

四、函数图像的对称性

设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（）

（A）（B）（C）（D）

五、函数的图像

1、如图,长方形的边AB=2,BC=1,O是AB的中点,点P沿着边BC,CD与DA运动,记,将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数,则的图像大致为（）

2、函数在的图像大致为（）

六、函数和导数

1、已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是

（A）（B）（C）（D）

2、已知函数f（x）=,下列结论中错误的是（）

（A）,f（）=0（B）函数y=f（x）的图像是中心对称图形

（C）若是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（-∞,）单调递减

（D）若是f（x）的极值点，则（）=0

3、已知曲线在点处的切线与曲线相切,则a=．

4、曲线y=x（3lnx+1）在点处的切线方程为________

5、设函数.（Ⅰ）讨论的导函数的零点的个数；

（Ⅱ）证明：

当时.

6、已知.（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）当有最大值,且最大值大于时,求a的取值范围.

7、设函数，曲线处的切线斜率为0求b;若存在使得，求a的取值范围。

8、已知函数，曲线在点处的切线与轴交点的横坐标为．

（1）求；

（2）证明：

当时，曲线与直线只有一个交点．

9、己知函数.

（I）求f（x）的极小值和极大值；（II）当曲线y=f（x）的切线的斜率为负数时，求在x轴上截距的取值范围.

10．已知函数，曲线在点处切线方程为。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论的单调性，并求的极大值。