小学三年级奥数题练习及答案解析1002Word文档格式.docx

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1、已知△,Q□是三个不同的数，并且△+△+△=00,000+00+□■口△+00+0=60,那么△+0+□等于多少？

由一、二可知，□是△的2倍，将它代换到三中，就是三个△加2个O等于60,

而厶+△+△=0+0所以，△+△+△=0+060/2=30,△=10,0=15,0=20。

△+0+0=10+15+20=45。

-马=56,那么车+马+炮”等于多少？

车当=2,车是马的2倍；

炮毛车=4,炮是车的4倍，是马的8倍；

炮-马=56,炮比马大56。

差倍问题。

马=56/（8-1）=8,炮=56+8=64,车=8*2=16,车+马+炮=8+64+16=88。

3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本,剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4

分；

若买一本练习本还多8角,问一支圆珠笔的售价是多少元？

剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；

若买一本练习本还多8角,说明圆珠笔比练习本贵1角4分+8角=9角4分,那么,3支圆珠笔就要比三本练习本贵94*3=282分=2元8角2分,这样,就相当于在10元中扣除2元8角2分加8角,正好可以买11本练习本,所以,每本练习本的价钱是（1000-282-80）/11=58分=5角8分。

圆珠笔-练习本=14+80=94分,每本练习本的价钱是（1000-94*3-80）/11=58分=5角8分,圆珠笔的售价=58+94=152分=1元5角2分。

和差倍数问题（四）

1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同,若甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。

问：

甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？

甲每天增加自学时间半小时,乙每天减少自学时间半小时,甲比乙多自学一个小时,乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间,甲是乙的6倍,差倍问题。

乙每天减少半小时后的自学时间=1/（6-1）=1/5小时=12分钟,乙原计划每天自学时间=30+12=42分钟,甲原计划每天自学时间=12*6-30=42分钟。

2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。

小明和小强各有一大块金帝巧克力,他们同时开始吃第一小块巧克力。

小明每隔20分钟吃1小块,14时40分吃最后1小方块；

小强每隔30分钟吃1小块,18时吃最后1小方块。

那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？

小明每隔20分钟吃1小块,小强每隔30分钟吃1小块,小强比小明多间隔10分钟,小明14时40分吃最后1小方块,小强18时吃最后1小方块,小强比小明晚3小时20分,说明在吃最后一块前面共有（3*60+20）/10=20个间隔,即已经吃了20块。

那么,20*20=400分钟=6小时40分钟,14时40分-6小时40分=8时。

18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟,已经吃的块数=200/（30-20）=20块,小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟,开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。

速算与巧算

【试题】巧算与速算：

41X49=（）

【详解】相乘的两个数都是两位数,且十位上的数字相同,个位上的数字之和正好是10,这就可以运用“头同尾合十”的巧算法进行简便计算。

“头同尾合十”的巧算方法是：

用十位上的数字乘十位上的数字加1的积,再乘100,最后加上个位上2个数字的乘积。

41用9，先用（4+1）X4=20,将20作为积的前两位数字，再用1X9=9，可以发现末位

数字相乘的积是一位数,那就在9的前面补一个0,作为积的后两位数字。

这样答案很简单的就求出了,即41X49=（4＋1）X4X100＋1X9=2009。

植树问题【试题】一块三角形地,三边分别长156米,234米,186米,要在三边上植树,株距6米,三个角的顶点上各植上1棵数,共植树（）棵。

【详解】此题植树线路是封闭的,这类题的特点是：

因为头尾两端重合在一起,所以棵

数等于分成的段数。

题中要求三角形三个顶点上要各栽一棵树，因此我们要按照三条边来考虑。

因为156弋=26（段），186吒=31（段），234^6=39（段），所以每边恰好分成了整数段，这样，从周长来讲，应栽树的棵数与段数相等。

即共植树：

26+31+39=96（棵）。

三年级奥数应用题解题技巧

（一）

【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？

【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？

（1）每小时耕地多少公顷？

40弋=8（公顷）

（2）需要多少小时？

72充=9（小时）

答：

耕72公顷地需要9小时。

三年级奥数应用题解题技巧

（二）

【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。

如果每天烧1000千克，可以多烧几天？

【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；

而

要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要知道这堆煤一共有多少千克。

（1）这堆煤一共有多少千克？

1500X6=9000（千克）

（2）可以烧多少天？

9000勻000=9（天）

（3）可以多烧多少天？

9-6=3（天）。

三年级奥数应用题解题技巧（三）

【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。

如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？

（用不同的方法解答）

【详解】

方法2：

本书是7本书的多少倍？

叼=4

（2）28本书高多少毫米？

X4=168（毫米）

方法1：

（1）每本书多少毫米？

（1）28

42^7=6（毫米）28

（2）28本书高多少毫米？

6X28=168（毫米）42

三年级奥数应用题解题技巧（四）

【试题】两个车间装配电视机。

第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。

照

这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？

三年级奥数应用题解题技巧（五）

【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。

（补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题）。

补充1：

“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？

”

（1）每个同学可以擦几块玻璃？

12七=4（块）

（2）9个同学可以擦多少块？

4X9=36（块）

9个同学可以擦36块。

补充2：

“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？

”【详解】

12^3=4（块）

（2）擦40块需要几个同学？

40韶=10（个）答：

擦40块玻璃需要10个同学。

三年级奥数应用题解题技巧（六）

【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。

照这样计算，小英5分拍多

少次？

小华要拍同样多次要用几分？

【解析】

（1）小英每分拍多少次？

25-5=20（次）

（2）小英5分拍多少次？

20X5=100（次）

（3）小华要几分拍100次？

100吃5=4（分）

小英5分拍100次，小华要拍同样多次要用4分。

三年级奥数应用题解题技巧（七）

【试题】刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。

剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？

（1）12次搬了多少本？

15X2=180（本）

搬了的与没搬的正好相等

（2）要几次才能把剩下的搬完？

180吃0=9（次）

还要9次才能搬完。

差倍问题例题

阴1路订臥第TQ;

漓二天參运逬电线杆1加帳，第一天运进的ABR是第二沃运SE根較刊站為两天各运迟电疑杆參少根？

例2甲仓删5大米是乙仓的3倍.从甲仓运建8500壬丸从乙仑匡走500千克两仓所诣的大米千克冊等■间各仓原存大忒参少千荒孑

通过逢题-可知is二天运逬的恨獸库沖I倍.从•寫一天运］a的帽談是薫二天运班帳抜的又知弟一天运逬的帳费比篦二天运逬的癞滲卩"

槪即佔竹b—天比第二

天多巨逬电缕杆120也就星第一天比第二天參运进1加锄冃当于第二天的2倍，可理脾対;

1售和120棍帽时应・即2倍是130悵・这样就可以求出1倍的数童量务少梅・进而可求出3店的数量呈备少很.

W：

S-天比勇二天爭的倍换是］

3-J-2（ft>

画二天运进田抿披是】

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第一的橄區

dCj<

3-180鬧

竦肯童式，120^13-1^60（萋二天）

60^3=180〔棄一玉）

1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树?

2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵

桃树?

1.路分成100-10=10段，共栽树10+1=11棵。

2.3X（12—1）=33棵。

1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥

和弟弟两人年龄的差。

哥哥和弟弟今年各多少岁？

2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？

1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。

解题思路:

从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是27-3X2=21（岁），从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。

可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。

弟弟今年的年龄（27-3X2）-（1+2）=7（岁）

哥哥今年的年龄7X2=14（岁）

或（27-3X2）+（1+1/2）=14（岁）

14X1/2=7（岁）

2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的

年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年？

把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。

到2002年过了8年，姐姐妹妹的年龄增加了8X2=16（岁），要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈

必须增加16X4=64（岁），而实际只增加8岁。

现在少增加64-8=56

（岁），就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和56+2=28（岁），也求出了2002年妈妈的年龄。

（2002-1994）X2=16（岁）

（16X4-8）+（4-2）=28（岁）

妈妈的年龄28X2=56（岁）

妈妈出生年2002-56=1946（年）

盈亏问题

明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；

每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？

这个蛋糕的价钱是多少？

[分析]"

多8元"

与"

多4元"

两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4十仁4（人），蛋糕价钱是8X4-8=24（元）.

1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？

2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁。

母亲今年多少岁？

1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄

的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？

画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5

年前的年龄。

因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。

所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求

出小英5年前的年龄。

（10+5）十（7-1-1）=3（岁）

小英年龄3+5=8（岁）

小芳年龄3X7+5=26（岁）

2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。

6年后母子年龄和是78岁问：

6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是

78－6X2=66（岁）。

6年前母子年龄和是66－6X2=54（岁）。

又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。

解母子今年年龄和：

78－6X2=66（岁）

母子6年前年龄和：

66－6X2=54（岁）

母亲6年前的年龄：

54-（5+1）X5=45（岁）

母亲今年的年龄：

45＋6=51（岁）

母亲今年是51岁。

1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.

2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。

当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。

甲、乙两人今年各多少岁？

1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄（）岁,弟（）岁.

27-2X3=21（岁）

21-（2+1）=7（岁）

7X2=14（岁）

答:

哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.

2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。

当甲像乙现在这样大时,

乙的年龄正好是甲年龄的一半。

甲、乙两人今年各多少岁?

解题思路:

由“乙的年龄正好是甲年龄的一半”再结合“当甲像

乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要

和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：

从上图可以看出：

现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+仁5（份）。

5份对应着两人的年龄和100岁。

这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。

解:

甲、乙两人年龄的份数和是多少?

2+2+仁5（份）

每份是多少?

100-5=20（岁）

乙的年龄是多少岁？

20X2=40（岁）

甲的年龄是多少岁？

20X（2＋1）=60（岁）

综合算式是：

100-（2+2+1）X2=40（岁）

100-（2+2+1）X（2+1）=60（岁）

甲今年60岁，乙今年40岁。

1、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥（）岁,弟弟（）岁.

2、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲

1.兄弟二人的年龄之和是25岁，四年后,哥哥比弟弟大5岁，今年哥

哥岁,弟弟岁•

在年龄问题中，两人的年龄差是不变的量，在这道题中，兄弟两人相差5岁是不变的量，如果哥哥小5岁就和弟弟一样大，总数变为25-5=20（岁）相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的，相应再求哥哥的，或者弟弟大5岁就和哥哥相同，总数变为25+5=30（岁）相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的，再求弟弟的.

解法一:

25-5=20（岁）

20-2=10（岁）

10+5=15（岁）

弟弟10岁，哥哥15岁.

2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，三年后甲比乙大4岁，今年

甲岁，乙岁•

4-（3-1）=2（岁）

2X3=6（岁）

甲今年6岁,乙今年2岁.

平均数问题

果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，4千克奶糖混合成什锦糖．已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元．问：

什锦糖每千克多少钱？

解答：

要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数．即：

什锦糖的总价：

2X8+3X11+4X17=117（元），什锦糖的总千克数：

2+3+4=9（千克）

什锦糖的单价：

1仃十9=13（元）.

东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁？

东东、明明的年龄和是：

14X2=28（岁），明明、亮亮的年龄和是：

17X2=34（岁），所以亮亮、东东的年龄差为：

34-28=6（岁）.

1、求和：

1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8

97d*8X（8+L）H8+卜+9+9+寸+CO+CN+L-<

8+卜+9+9+寸+CO+CN+L一^侯00-+66+86+:

:

+CO+2+L-M44£

0909"

z*00LXOOL+L）"

00L+66+86++CO+CN+L-<

00L+66+86++CO+CN+L-M44/z

等差数列

1）11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是（

（2）今天是周日，再过78天是周几？

（1）11、14、17、20、……、95、98这个等差数列的项数是

（98-11）-3+1=30

（78+1）十7=11……2,所以是周一。

）项。

）项。

（1）2、4、6、&

……、28、30这个等差数列有（

（2）2、8、14、20、……62这个数列共有（

1）2、4、6、8、……、28、30这个等差数列有（

（30-2）-2+1=15

（62-2）-6+1=11

1）1、3、5、7、……这个数列从左向右数第10项是（）

（2）7、10、13、16、……这个数列从左向右数，第41项是

（）。

（1）a10=1+（10-1）X2=19;

（2）a4仁7+（41-1）X3=127;

1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。

那

么应插入哪些数？

2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（）

d=（40-10）-（4+1）=6，插入的数是：

16、22、28、34。

2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是（

d=（55-6）-（8-1）=7

和差倍问题

大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。

后来大白兔把它的蘑菇给了

其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。

这时，大白兔的蘑菇是小

灰兔的5倍。

问：

原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？

（160-20+10）-（5+1）=25（个）

25-10=15（个）

160-15=145（个）

【小结】这道题是和倍应用题，因为有"

和"

、有"

倍数"

。

但这里的

"

不是160，而是160-20+10=150,"

1倍"

数却是"

小灰兔又自己

采了10个后的蘑菇数"

线段图如下：

根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇（即"

1倍"

数）

（160-20+10）-（5+1）=25（个），

故小灰兔原有蘑菇25-10=15（个），大白兔原有蘑菇

160-15=145（个）。

1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？

2、甲对乙说：

“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：

“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：

甲、乙二人现在各多少岁？

根据条件“当哥哥像