用三元组表示稀疏矩阵的乘法.ppt

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第十二讲用三元组表实现稀疏矩阵的乘法运算第十二讲两个矩阵相乘也是矩阵的一种常用的运算。

设矩阵M是m1n1矩阵，N是m2n2矩阵；若可以相乘，则必须满足矩阵M的列数n1与矩阵N的行数m2相等，才能得到结果矩阵Q=MN（一个m1n2的矩阵）。

数学中矩阵Q中的元素的计算方法如下：

其中：

1im1,1jn2。

第十二讲根据数学上矩阵相乘的原理，我们可以得到矩阵相乘的经典算法：

for（i=1;i=m1;i+）for（j=1;j=n2;j+）Qij=0;for（k=1;km=m;M-n=n;M-len=t;If（!

（M-row_head=（OLink*）malloc（m+1）sizeof（OLink）exit（OVERFLOW）;If（!

（M-col_head=（OLink*）malloc（n+1）sizeof（OLink）exit（OVERFLOW）;M-row_head=M-col_head=NULL;/*初始化行、列头指针向量，各行、列链表为空的链表*/for（scanf（&i,&j,&e）;i!

=0;scanf（&i,&j,&e）if（!

（p=（OLNode*）malloc（sizeof（OLNode）exit（OVERFLOW）;p-row=i;p-col=j;p-value=e;/*生成结点*/if（M-row_headi=NULL）M-row_headi=p;第十二讲else/*寻找行表中的插入位置*/for（q=M-row_headi;q-right&q-right-colright）p-right=q-right;q-right=p;/*完成插入*/if（M-col_headj=NULL）M-col_headj=p;else/*寻找列表中的插入位置*/for（q=M-col-headj;q-down&q-down-rowdown）p-down=q-down;q-down=p;/*完成插入*/第十二讲广广义义表表广义表，顾名思义，也是线性表的一种推广。

广义表被广泛地应用于人工智能等领域的表处理语言LISP语言中。

在LISP语言中，广义表是一种最基本的数据结构，就连LISP语言的程序也表示为一系列的广义表。

第十二讲在第2章中，线性表被定义为一个有限的序列（a1，a2，a3，an）,其中ai被限定为是单个数据元素。

广义表也是n个数据元素（d1，d2，d3，dn）的有限序列，但不同的是，广义表中的di既可以是单个元素，还可以是一个广义表，通常记作：

GL=（d1，d2，d3，dn）。

GL是广义表的名字，通常广义表的名字用大写字母表示。

n是广义表的长度。

若其中di是一个广义表，则称di是广义表GL的子表。

在广义表GL中，d1是广义表GL的表头，而广义表GL其余部分组成的表（d2，d3，dn）称为广义表的表尾。

由此可见广义表的定义是递归定义的，因为在定义广义表时又使用了广义表的概念。

第十二讲D=（）空表；其长度为零。

A=（a，（b，c）表长度为2的广义表，其中第一个元素是单个数据a，第二个元素是一个子表（b，c）。

B=（A，A，D）长度为3的广义表，其前两个元素为表A，第三个元素为空表D。

C=（a，C）长度为2递归定义的广义表，C相当于无穷表C=（a，（a,（a，（）。

#其中，A、B、C、D是广义表的名字。

下面以广义表A为例，说明求表头、表尾的操作：

head（A）=a表A的表头是a。

tail（A）=（b，c）表A的表尾是（b，c）。

广义表的表尾一定是一个表。

第十二讲从上面的例子可以看出：

（1）广义表的元素可以是子表，而子表还可以是子表由此可见，广义表是一个多层的结构。

（2）广义表可以被其它广义表共享，如广义表B就共享表A。

在表B中不必列出表A的内容，只要通过子表的名称就可以引用该表。

（3）广义表具有递归性，如广义表C。

第十二讲由于广义表GL=（d1，d2，d3，dn）中的数据元素既可以是单个元素，也可以是子表，因此对于广义表来说，我们难以用顺序存储结构来表示它，通常我们用链式存储结构来表示。

表中的每个元素可用一个结点来表示。

广义表中有两类结点：

一类是单个元素结点；另一类是子表结点。

任何一个非空的广义表都可以分解成表头和表尾两部分，反之，一对确定的表头和表尾可以唯一地确定一个广义表。

由此，一个表结点可由三个域构成：

标志域、指向表头的指针域和指向表尾的指针域。

而元素结点只需要两个域：

标志域和值域。

第十二讲typedefenumATOM,LISTElemTag;/*ATOM0，表示原子；LIST1，表示子表*/typedefstructGLNodeElemTagtag;/*标志位tag用来区别原子结点和表结点*/unionAtomTypeatom;/*原子结点的值域atom*/structstructGLNode*hp,*tp;htp;/*表结点的指针域htp，包括表头指针域hp和表尾指针域tp*/atom_htp;/*atom_htp是原子结点的值域atom和表结点的指针域htp的联合体域*/*GList；第十二讲第十二讲图5.25广义表的另一种结点结构Tag=1hptpTag=0atomtp表结点原子结点第十二讲第十二讲typedefenumATOM,LISTElemTag;/*ATOM0，表示原子；LIST1，表示子表*/typedefstructGLNodeElemTagtag;unionAtomTypeatom;structGLNode*hp;atom_hp;/*atom-hp是原子结点的值域atom和表结点的表头指针域hp的联合体域*/structGLNode*tp;*GList;