高中三角函数公式大全整理版.doc

高中三角函数公式大全整理版.doc

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高中三角函数公式大全

sin30°=1/2sin45°=√2/2　sin60°=√3/2

cos30°=√3/2　cos45°=√2/2cos60°=1/2

tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3

cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3

sin15°=（√6-√2）/4sin75°=（√6+√2）/4cos15°=（√6+√2）/4

cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）

sin18°=（√5-1）/4（这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半）

正弦定理：

在△ABC中，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（其中，R为△ABC的外接圆的半径。

）

两角和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB

sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB

cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=

tan（A-B）=

cot（A+B）=

cot（A-B）=

倍角公式

tan2A=

Sin2A=2SinA•CosA

Cos2A=Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A=3sinA-4（sinA）3

cos3A=4（cosA）3-3cosA

Tan3A=

半角公式

sin（）=

cos（）=

tan（）=

cot（）=

tan（）==

和差化积

sina+sinb=2sincos

sina-sinb=2cossin

cosa+cosb=2coscos

cosa-cosb=-2sinsin

tana+tanb=

积化和差

sinasinb=-[cos（a+b）-cos（a-b）]

cosacosb=[cos（a+b）+cos（a-b）]

sinacosb=[sin（a+b）+sin（a-b）]

cosasinb=[sin（a+b）-sin（a-b）]

诱导公式

sin（-a）=-sina

cos（-a）=cosa

sin（-a）=cosa

cos（-a）=sina

sin（+a）=cosa

cos（+a）=-sina

sin（π-a）=sina

cos（π-a）=-cosa

sin（π+a）=-sina

cos（π+a）=-cosa

tgA=tanA=

万能公式

sina=

cosa=

tana=

其它公式

a•sina+b•cosa=×sin（a+c）[其中tanc=]

a•sin（a）-b•cos（a）=×cos（a-c）[其中tan（c）=]

1+sin（a）=（sin+cos）2

1-sin（a）=（sin-cos）2

其他非重点三角函数

csc（a）=

sec（a）=

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）=sinα

cos（2kπ＋α）=cosα

tan（2kπ＋α）=tanα

cot（2kπ＋α）=cotα

公式二：

设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）=-sinα

cos（π＋α）=-cosα

tan（π＋α）=tanα

cot（π＋α）=cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

A•sin（ωt+θ）+B•sin（ωt+φ）=×sin

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