高三文科数学立体几何练习题.doc

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文科立体几何过关检测题

1、（2010年辽宁卷）已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于

（A）4（B）3（C）2（D）

2、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：

3、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是

（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面

（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两个平面平行

4、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（A）2 （B）1

（C） （D）

5、（2010年上海卷）已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是。

6、（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。

7、（2010年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为

（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a2

8、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：

cm）如图所示，则此几何体的体积是

（A）cm3（B）cm3

（C）cm3（D）cm3

9、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______（填入所有可能的几何体前的编号）

①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱

10、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F．

（I）证明：

PA∥平面EDB；

（II）证明：

PB⊥平面EFD；

（III）求三棱锥的体积．

11、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，∥,,垂足为，是四棱锥的高。

（Ⅰ）证明：

平面平面;

（Ⅱ）若,60°,求四棱锥的体积。

12、如图，矩形中，，，为上的点，且.

A

B

C

D

E

F

G

（Ⅰ）求证：

；

（Ⅱ）求证；；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

13、（2010年北京卷）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。

EF//AC，AB=,CE=EF=1

（Ⅰ）求证：

AF//平面BDE；

（Ⅱ）求证：

CF⊥平面BDF;

14、（2010年山东卷）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，

,分别为、的中点，且.

（Ⅰ）求证：

平面;

（Ⅱ）求三棱锥.

15、如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，

Ｂ

Ａ

Ｄ

Ｃ

Ｆ

Ｅ

F为CE上的点，且BF⊥平面ACE

（1）求证：

AE⊥平面BCE；

（2）求证：

AE∥平面BFD；

（3）求三棱锥C-BGF的体积。

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