高一数学试卷及答案(人教版).doc

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高一数学试卷（人教版）

一、填空题

1．已知，用含的式子表示。

2．方程的解集为。

3．设是第四象限角，，则____________________．

4．函数的定义域为__________。

5．函数，的最大值是.

6．把化为）的形式是。

7．函数f（x）=（）｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___。

8．函数与轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

9．，且，则。

10.设函数f（x）是以2为周期的奇函数，且，若，则的值．

11.已知函数，求.

12.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：

（1）图像关于点对称；

（2）图像关于点对称；（3）在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为____

二、选择题

13.已知正弦曲线y=Asin（ωx+φ），（A>0，ω>0）上一个最高点的坐标是（2，），由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于（6，0）点，则这条曲线的解析式是（ ）

（A） y=sin（x+） （B） y=sin（x-2）

（C） y=sin（x+2） （D） y=sin（x-）

14．函数y=sin（2x+）的图象是由函数y=sin2x的图像 　　　（）　

（A）向左平移单位 （B） 向左平移单位2．

（C）向左平移单位 （D） 向右平移单位

15.在三角形△ABC中,,,,不解三角形判断三角形解的情况（）.

（A）一解（B）两解

（C）无解（D）以上都不对

16.函数f（x）=cos2x+sin（+x）是（）.

（A）非奇非偶函数 （B）仅有最小值的奇函数

（C）仅有最大值的偶函数 （D）既有最大值又有最小值的偶函数

三、解答题

17．（8分）设函数

（1）求其反函数；

（2）解方程.

18．（10分）已知.

（1）求的值；

（2）若是方程的两个根，求的值.

19．（分）已知函数；

（1）.求f（x）的定义域；

（2）.写出函数的值域；

（3）.求函数的单调递减区间；

20.（12分）设关于的方程在内有两相异解，；

（1）.求的取值范围；

（2）.求的值。

21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点”．

⑴请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．

⑵若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．

⑶对于⑵中的值，函数时，不等式

恒成立，求实数的取值范围．

高一期末数学试卷答案

1、2、3、4、5、

6、7、［－,0］及［,π］8、（9、10、11、12、（２）　（４）13、A14、B15、A16、D

17.解：

（1）；--------------------------------4分

（2）由已知

-----------------------------------------------------4分

18.解：

（1）； -----------------------------------------4分

（2）---------------------------------2分

---4分

（另解：

）

19.解:

（1）f（x）的定义域：

（2）.函数的值域：

（3）.函数的单调递减区间:

20.解:

（1）.由数形结合有：

…………………………………6分

（2）.∵，是方程的两根

∴sinα+cosα+a=0，且sinβ+cosβ+a=0………………………………………2分

两式相减得：

……………………………………………

∴，或，………4分

∵∴α+β=orα+β==………………………………6分

21.解：

（1）若取时，

正格点坐标等（答案不唯一）

（2）作出两个函数图像，

可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为，

可得．

根据图像可知：

两个函数图像的所有交点个数为5个．

（3）由

（2）知，

ⅰ）当时，不等式不能成立

ⅱ）当时，由图

（2）像可知