高一数学必修5+2综合测试题.docx
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测试题
一.选择题
1.由,确定的等差数列,当时,序号等于()[来源:
学A.99 B.100 C.96 D.101
2.中,若,则的面积为()
A. B.C.1 D.
3.已知,函数的最小值是()
A.5B.4C.8D.6
4.不等式的解集为,那么()
A.B.C.D.
5.设满足约束条件,则的最大值为()
A.5 B.3 C.7 D.-8
6.在中,,则此三角形解的情况是()
A.一解B.两解C.一解或两解D.无解
7.已知数列的前项和为,
则的值是()
A.-76B.76C.46D.13
8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是()
A、若aα,bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB、若bα,a//b则a//α
C、若a//α,α∩β=b则a//bD、若a⊥α,b⊥α则a//b
9.平面与平面平行的条件可以是()
A.内有无穷多条直线与平行;B.直线a//,a//
C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行
10、已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的是()
A、B、
C、D、
11、在等比数列中,公比,,,且前项和,则项数等于()
.4 .5 C.6 D.7
12、正方体的内切球和外接球的半径之比为()
ABCD
二.填空题
13、已知一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的表面积为________
正视图
侧视图
俯视图
14.不等式的解集是 .
15.如图,长方体ABCD—A1BlClD1中,AD=3,AAl=4,AB=5,则从A点沿表面到Cl的最短距离为______.
16.α、β是两个不同的平面,m、n是平面α及β之外的两条不同直线,
给出四个论断:
①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件,余下一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题________________
三解答题.
17.在中,角,,对应的边分别是,,.已知.
(1)求角的大小;
(2)若的面积,,求的值.
18.若不等式的解集是,
(1)求的值;
(2)求不等式的解集.
19.某工厂修建一个长方体无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米.池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元.设池底长方形长为x米.
(1)求底面积,并用含x的表达式表示池壁面积;
(2)怎样设计水池能使总造价最低?
最低造价是多少?
20.已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)的值.
M
21.如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点;
求证:
(1)FD∥平面ABC;
(2)AF⊥平面EDB.
22.如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=,O,M分别为AB,VA的中点.
(1)求证:
VB∥平面MOC.
(2)求证:
平面MOC⊥平面VAB.
(3)求三棱锥V-ABC的体积.
23.如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.
D
B
A
C
O
E
P
(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;
(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;