高一数学必修4全册习题(答案详解).docx

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高一三角同步练习1（角的概念的推广）

一．选择题

1、下列角中终边与330°相同的角是（）

A．30°B．-30°C．630°D．-630°

2、－1120°角所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、把－1485°转化为α＋k·360°（0°≤α＜360°,k∈Z）的形式是（）

A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°

4、终边在第二象限的角的集合可以表示为：

（）

A．｛α∣90°<α<180°｝

B．｛α∣90°＋k·180°<α<180°＋k·180°，k∈Z｝

C．｛α∣－270°＋k·180°<α<－180°＋k·180°，k∈Z｝

D．｛α∣－270°＋k·360°<α<－180°＋k·360°，k∈Z｝

5、下列命题是真命题的是（）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角B．第一象限的角必是锐角

C．不相等的角终边一定不同D．=

6、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）

A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C

7、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是（）

A．第一象限角B．第一、二象限角C．第一、三象限角D．第一、四象限角

8、若是第四象限的角，则是．（89上海）

A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角

二．填空题

1、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________．

2、与1991°终边相同的最小正角是_________,绝对值最小的角是_______________．

3、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为______________________．

4、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为．

三．解答题

1、求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：

（1）；

（2）．

2、求，使与角的终边相同，且．

3、设集合,,求,.

4、已知角是第二象限角，求：

（1）角是第几象限的角；

（2）角终边的位置。

高一三角同步练习2（弧度制）

一．选择题

1、下列各角中与240°角终边相同的角为（）

A．　　B．－　　C．－　　D．

2、若角α终边在第二象限，则π－α所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3、把－1125°化成α＋2kπ（0≤α＜2π,k∈Z＝）的形式是（）

A．－－6πＢ．－6πＣ．－－8πＤ．－8π

4、已知集合M=｛x∣x=,∈Z｝，N=｛x∣x=,k∈Z｝，则（）

A．集合M是集合N的真子集B．集合N是集合M的真子集

C．M=ND．集合M与集合N之间没有包含关系

5、半径为cm，中心角为120o的弧长为 （ ）

A． B． C． D．

6、角α的终边落在区间（－3π,－π）内,则角α所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）

Ａ．4cm2Ｂ．2cm2Ｃ．4πcm2Ｄ．2πcm2

8、集合｛α∣α=－,k∈Z｝∩｛α∣－π<α<π｝为（）

A．｛－,｝B．｛－,｝C．｛－,,－,｝D．｛,｝

二．填空题

1、将下列弧度转化为角度：

（1）=°；

（2）－=°′；（3）=°；

2、将下列角度转化为弧度：

（1）36°=（rad）；

（2）－105°=（rad）；（3）37°30′=（rad）；

3、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是．

4、已知是第二象限角，且则的集合是．

三．解答题

1、将下列各角从弧度化成角度

（1）

（2）2.1

2、已知=1690o，

（1）把表示成的形式，其中k∈Z，∈．

（2）求，使与的终边相同，且．

3、已知一个扇形的周长是6cm,该扇形的中心角是1弧度,求该扇形的面积．

4、△ABC三个顶点将其外接圆分成三段弧弧长之比为1∶2∶3，求△ABC的外接圆半径与内切圆半径之比．

高一三角同步练习3（三角函数定义）

一．选择题

1、已知角α的终边过点P（－1,2）,cosα的值为（）

A．－B．－C．D．

2、α是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是（）

A．sinαB．cosαC．tanαD．cotα

3、已知角α的终边过点P（4a,－3a）（a<0）,则2sinα＋cosα的值是（）

A．B．－C．0D．与a的取值有关

4、α是第二象限角，P（x,）为其终边上一点，且cosα=x，则sinα的值为（）

A．B．C．D．－

5、函数的定义域是 （ ）

A．， B．，

C．， D．[2kπ，（2k+1）π]，

6、若θ是第三象限角，且，则是 （ ）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

7、已知sinα=，且α是第二象限角，那么tanα的值为 （ ）

A． B． C． D．

8、已知点P（）在第三象限，则角在 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二．填空题

1、已知sinαtanα≥0，则α的取值集合为．

2、角α的终边上有一点P（m，5），且，则sinα+cosα=______．

3、已知角θ的终边在直线y=x上，则sinθ=；=．

4、设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是．

三．解答题

1、求角的正弦、余弦和正切值．

2、若角的终边落在直线上，求．

3、

（1）已知角的终边经过点P（4,－3），求2sin+cos的值；

（2）已知角的终边经过点P（4a,－3a）（a≠0），求2sin+cos的值；

（3）已知角终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3∶4（且均不为零），求2sin+cos的值．

高一三角同步练习4（三角函数线）

一．选择题

1、

A． B． C． D．

2、角α（0<α<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（）

A．B．C．D．或

3、若0<α<2π，且sinα<,cosα>.利用三角函数线，得到α的取值范围是（）

A．（－，）B．（0，）C．（，2π）D．（0，）∪（，2π）

4、的值为

A． B． C． D．

5、的值为

A．1 B． C． D．

6、若<θ<，则下列不等式中成立的是（）

A．sinθ>cosθ>tanθB．cosθ>tanθ>sinθC．tanθ>sinθ>cosθD．sinθ>tanθ>cosθ

7、函数的值域是（ ）

A．{1} B．{1，3} C．{-1} D．{-1，3}

8、依据三角函数线，作出如下四个判断：

其中判断正确的有（）

①sin=sin；②cos（－）=cos；③tan>tan；④sin>sin．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

1、sin（－1770°）·cos1500°＋cos（－690°）·sin780°＋tan405°=．

2、化简：

=．

3、若－≤θ≤，利用三角函数线，可得sinθ的取值范围是．

4、若∣cosα∣＜∣sinα∣，则．

三．解答题

1、试作出角α=正弦线、余弦线、正切线．

2、求下列三角函数值：

（1）sin（－1080°）

（2）tan（3）cos780°

3、利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合．

⑴sinx≥；⑵cosx≤；⑶tanx≥－1；（4）且．

高一三角同步练习5（同角三角函数的基本关系式）

一、选择题

1、，则的值等于 （ ）

A． B． C． D．

2、已知A是三角形的一个内角，sinA＋cosA=,则这个三角形是（）

A．锐角三角形B．钝角三角形C．不等腰直角三角形D．等腰直角三角形

3、已知sinαcosα=,则cosα－sinα的值等于（）

A．±B．±C．D．－

4、已知是第三象限角，且，则（）

A．B．C．D．

5、如果角满足,那么的值是（）

A． B． C．D．

6、若，则 （ ）

A．1 B．-1 C． D．

7、已知，则的值是

A．B．C．2D．－2

8、若是方程的两根，则的值为

A． B． C． D．

二、填空题

1、若，则 ； ．

2、若，则的值为________________．

3、已知，则的值为 ．

4、已知，则m=_________；．

三、解答题

1、：

已知，求的值．

2、已知，求的值．

3、已知，且．

（1）求、的值；

（2）求、、的值．

*4、已知：

，，求，的值．

高一三角同步练习6（化简与证明）

一、选择题

1、已知cosα=－，α∈（π，2π），则tanα的值是（）

A．B．C．D．±

2、化简的结果为（）

A．－cos160°B．cos160°C．±cos160°D．－sec160°

3、若是第二象限角，则化简的结果是（）

A．1B．－1C