高一数学必修1必修4试卷含答案.doc
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高一数学必修1试卷
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：
本大题共12题，共60分，在下面各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
1.函数的定义域为
2.下列函数中与函数相等的是
3.集合，集合之间的关系是
4.已知函数
3
5．关于函数的性质表述正确的是
奇函数，在上单调递增奇函数，在上单调递减
偶函数，在上单调递增偶函数，在上单调递减
6.已知,若,则
7.设则有
8.已知函数在区间上既没有最大值也没有最小值，则实数的取值范围是
9.函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是
,
,
10.已知，则不满足的关系是
11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是
12.当时，有，则称函数是“严格下凸函数”，下列函数是严格下凸函数的是[来源:
高&考%资（源#网]
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上
13.；
14.,则；
15.已知函数，则；
16.奇函数满足：
①在内单调递增；②，则不等式
的解集为.
三、解答题：
本大题共6小题，共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.（本题满分12分）设，，
（1）求的值及；
（2）设全集，求.
18.（本题满分12分）函数的定义域为集合，又
（1）求集合；
（2）若，求的取值范围；
（3）若全集，当时，求及.
19.（本题满分12分）（A类）已知函数，
（1）若为偶函数，求.
（2）用定义证明：
函数在区间上是增函数；并写出该函数的值域.
（B类）.已知
（1）求的定义域;
（2）证明为奇函数;
（3）求使>0成立的x的取值范围.
20.（本题满分12分）某同学在这次学校运动会时不慎受伤，校医给他开了一些消炎药，要求他每天定时服一片。
现知该药片含药量为200，他的肾脏每天可从体内滤出这种药的，问：
经过多少天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过？
（参考数据：
）
21．（本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）
（A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象.
（1）求实数的值；
（2）解不等式；
（3）有两个不等实根时，求的取值范围.
（B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有
.
⑴求的值；⑵求证：
为奇函数；
⑶若函数是上的增函数，已知且，求的取值范围.
22（本小题分A,B类，满分14分，任选一类，若两类都选，以A类记分）
（A类）定义在上的函数，对任意的，满足
，当时，有，其中.
（1）求、的值；
（2）证明在上是增函数；
（2）求不等式的解集.
（B类）已知定义在上的奇函数.[来源
（1）求的值；
（2）若不等式对一切实数及恒成立，求实数的取值范围；
（3）定义：
若存在一个非零常数，使得对定义域中的任何实数都恒成立，那么，我们把叫以为周期的周期函数，它特别有性质：
对定义域中的任意，，.若函数是定义在上的周期为的奇函数，且当时，，求方程的所有解.
[来源:
Ks5
]
高一数学必修1测试卷（数学）答案
一、选择题（60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
B
D
B
A
A
C
C
D
C
A
C
二、填空题（16分）
13.1314.115.16.
三、解答题（74分）
17.
（1）
……4分
……8分
（2）
=……12分
18.
（1）函数的定义域为
……2分
……4分
（2）
……8分
（3）当时，
[来源:
K]
……12分
19．（A类）
（1）
……2分
……5分
（2）证明：
……6分
……8分
即
故……10分
所以函数的值域为……12分
（B类）解：
（1）
（2）证明：
中为奇函数.
（3）解:
当a>1时,>0,则，则
因此当a>1时,使的x的取值范围为（0,1）.
时,
则解得
因此时,使的x的取值范围为（-1,0）.
20解：
设经过天，该同学所服的第一片药在他体内的残留量不超过……2分
则：
……6分
……8分
……11分
综上：
经过5天后残留量不超过……12分
21：
A类：
解：
（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2）……2分
又因为A点在上，则
……4分
（2）……6分
……8分
（3）……10分
由图像可知：
0<2b<1，故b的取值范围为……12分
B类：
解：
（1）令
……3分
（2）令
所以为R上的奇函数……6分
（3）令
则……8分
……10分
又因为是R上的增函数，所以所以……12分
22（14分）
A类：
（1）令，则有：
，……2分
……4分
（2）
…………8分
（3）
由已知，当时，
，即……10分
故.当，不等式恒成立。
……11分
.当，……12分
.当由
（2）知道
……13分
综上：
……14分
B类：
（1）由得，得
【也可由得，化简有
，从而有或（舍去）否则
】（未舍去，扣1分）……4分
（2）……5分
对恒成立，即
对恒成立……7分
……9分
解得……10分
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