频率分布直方图中求中位数和概率.doc

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18.某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

（1）依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（2）已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

18.解

（1）80%，72分；

（2）

20.某校从高一年级周末考试的学生中抽出6O名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：

（1）依据频率分布直方图，估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（2）已知在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95,96,97,98,99,100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

20.解：

（1）由图知，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率和为

（0.020+0.030+0.025+0.005）×10=0.80

所以，抽样学生成绩的合格率是80%.

利用组中值估算抽样学生的平均分：

=45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72

估计这次考试的平均分是72分

（2）从95,96,97,98,99,100中抽取2个数，全部可能的基本事件有：

（95，96），（95,97），（95,98），（95,99），（95,100），（96，98），（96,99），（96,100），（97,98），（97,99），（97,100），（98,99），（98,100），（99,100），共15个基本事件.

如果这2个数恰好是两个学生的成绩，则这2个学生在[90,100]段，而[90,100]的人数是3人，不妨设这3人的成绩是95,96,97.

则事件A：

“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本事件：

（95，96），（95,97），（96,97）.共有3个基本事件.所以所求的概率为P（A）==.

20．某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）．．．[90，100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；

（Ⅱ）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（Ⅲ）从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段

20、【答案】

（1）图见解析；

（2）,71;（3）.

20．“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；（3）请你估算该年级的平均分.81.4