集合测试题及答案.doc
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高中数学集合检测题
命题人：
高一数学备课组
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间90分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，则集合M中元素个数是（）
A．3B．4C．5D．6
2．下列集合中，能表示由1、2、3组成的集合是（ ）
A．{6的质因数}B．{x|x<4,}
C．{y||y|<4,}D．{连续三个自然数}
3.已知集合，则如下关系式正确的是
ABCD
4.集合，,那么（）
A.B.C.D.
5.已知集合，则下列式子表示正确的有（）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6.已知,则a的值为（）
A．-3或1B．2C．3或1D．1
7.若集合，则满足的集合B的个数是（）
A.1 B.2 C.7 D.8
8.定义A—B={}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A—B等于（）
A．AB．BC．{2}D．{1,7,9}
9．设I为全集，，，是I的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（）
A．=B．
C．D．
10．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）
A．B．
C．D．
11.设，，则（）
A. B.
C. D.
12．已知集合，若，则有（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题6小题，每小题5分，共30分.把正确答案填在题中横线上
13．用描述法表示右侧图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M是___________________________.
14.如果全集且，，
，则A等于_________
15.若集合，,且，则的值是________;
16.设全集，集合，,C={x|x是小于30的质数}，则________________________.
17.设全集,则实数a的取值范围是________________
18.某城市数、理、化竞赛时，高一某班有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有5名，只参加物、化两科的有3名，只参加数、化两科的有4名，若该班学生共有48名，则没有参加任何一科竞赛的学生有____________名
三、解答题：
本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
19.已知：
集合，集合，
求（本小题8分）
20．若A={3,5},,,,求m、n的值。
（本小题12分）
21．已知集合，.若，求实数m的取值范围。
（本小题12分）
22．已知集合，，若，求实数a的取值范围。
（本小题12分）
23．设，，，。
（1）若，求a的值。
（2）若且，求a的值。
（3）若，求a的值。
（本小题16分）
参考答案
一、选择题：
每小题5分，12个小题共60分.
1---5CBDAC6---10DDDCC11---12DA
二、填空题：
每小题5分，6小题共30分.
13.14.
15.-316.1718.3
三、解答题（共60分）
19.解：
是函数的定义域
解得即
是函数的值域
解得即
20.解：
，又，
即方程有两个相等的实根且根为5，
21．解：
，且，
又
当时，有
当时，有
当时，有，
由以上得m=2或m=3.
22.（本小题10分）
解：
（1）当时，有
（2）当时，有
又，则有
由以上可知
23．解：
由题可得
（1）∴2，3是方程的两个根
即
（2）且，，
即
当时，有，则，（舍去）
当时，有，则=,
符合题意，即
（3），，
即，
当时，有，则，（舍去），
当时，有，则，符合题意，
试卷编写说明：
1.本试卷是对高中数学起始章的考察，所以重在基础知识，基本能力的考察，难度中等，重视了初、高中在学习方法和学习内容上的过渡。
适合学生测试。
时间为90分钟，分值为150分。
2.命题意图：
（1）将集合语言作为一门符号语言进行考察，理解集合表达数学内容是的简洁性、准确性。
了解符号化、形式化是数学的一个显著特点。
（2）具体是集合的含义及表示，集合的交集、并集、补集等基本运算，集合与元素、集合与集合之间的关系。
解答题考察学生对集合的运算的掌握。
（3）在试卷中突出了分类讨论、数形结合等数学思想的渗透。
特别是venn图及数轴等。
3.典型例题例说。
第21题分类讨论的情况以及书写的情况。
第22题利用数轴数形结合的思路。
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