闭合电路欧姆定律Word格式文档下载.docx

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（只适用于纯电阻电路）；

（3）其他表达形式

①电势降落表达式：

E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；

②能量表达式：

EI＝UI＋I2r.

3.路端电压与外电阻的关系

（1）一般情况：

U＝IR＝

·

R＝

，

当R增大时，U增大；

（2）特殊情况：

①当外电路断路时，I＝0，U＝E；

②当外电路短路时，I短＝

，U＝0.

自测2

　教材P63第4题改编　电源的电动势为4.5V.外电阻为4.0Ω时，路端电压为4.0V，若在外电路中分别并联一个6.0Ω的电阻和串联一个6.0Ω的电阻.则两种情况下的路端电压为（　　）

A.4.3V　　3.72VB.3.73V　　4.3V

C.3.72V　　4.3VD.4.2V　　3.73V

答案　C

三、电路中的功率

1.电源的总功率

（1）任意电路：

P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内.

（2）纯电阻电路：

P总＝I2（R＋r）＝

.

2.电源内部消耗的功率

P内＝I2r＝IU内＝P总－P出.

3.电源的输出功率

P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内.

P出＝I2R＝

（3）纯电阻电路中输出功率随R的变化关系

①当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝

②当R>

r时，随着R的增大输出功率越来越小.

③当R<

r时，随着R的增大输出功率越来越大.

自测3

　（多选）如图1所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源的电动势E＝30V，内阻r＝1Ω，闭合开关，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈的电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的是（　　）

图1

A.通过电动机的电流为10A

B.电动机的输入功率为20W

C.电源的输出功率为4W

D.电动机的输出功率为16W

答案　BD

解析　根据欧姆定律得回路中电流I＝

A＝2A，故A错误；

电动机的输入功率为P入＝UI＝10×

2W＝20W，故B正确；

电源的输出功率P出＝EI－I2r＝30×

2W－22×

1W＝56W，故C错误；

电动机的输出功率P出′＝UI－I2RM＝（10×

2－22×

1）W＝16W，故D正确.

命题点一　电路的动态分析

1.动态电路的特点

断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化.

2.电路动态分析的两种方法

（1）程序法：

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路

→变化支路.

（2）极限法：

即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.

例1

　（多选）如图2所示，电源电动势为E，内阻为r.电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）.当开关S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态.下列说法中正确的是（　　）

图2

A.只逐渐增大对R1的光照强度时，电阻R0消耗的电功率增大，电阻R3中有向上的电流

B.只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流

C.只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动

D.若断开开关S，带电微粒向下运动

答案　AD

解析　当逐渐增大光照强度时，光敏电阻R1的阻值减小，依据“串反并同”可知电流I增大，则PR0增大，UC增大，QC＝CUC增大，即电容器充电，R3中有向上的电流，A正确；

当P2向上移动时，UC不变，R3中没有电流，故B错误；

当P1向下移动时，I不变，但UC变大，EC＝

变大，电场力FC＝

变大，微粒向上运动，故C错误；

若断开开关S，电容器放电，UC降为0，则微粒只受重力作用而向下运动，故D正确.

变式1

　（2018·

安徽黄山模拟）如图3所示，虚线框内为高温超导限流器，它由超导部件和限流电阻并联组成.超导部件有一个超导临界电流IC，当通过限流器的电流I＞IC时，将造成超导体失超，从超导态（电阻为零，即R1＝0）转变为正常态（一个纯电阻，且R1＝3Ω），以此来限制电力系统的故障电流.已知超导临界电流IC＝1.2A，限流电阻R2＝6Ω，小灯泡L上标有“6V　6W”的字样，电源电动势E＝8V，内阻r＝2Ω.原来电路正常工作，超导部件处于超导态，灯泡L正常发光，现灯泡L突然发生短路，则（　　）

图3

A.灯泡L短路前通过R2的电流为

A

B.灯泡L短路后超导部件将由超导态转化为正常态，通过灯泡的电流为1A

C.灯泡L短路后通过R1的电流为

D.灯泡L短路后通过R2的电流为2A

解析　标有“6V　6W”的小灯泡L正常工作时的电阻R＝

＝6Ω，通过灯泡L的电流I＝

＝1A，超导部件处于超导态，其电阻为零，1A电流全部通过超导部件，即灯泡L短路前通过R2的电流为零，A错误；

灯泡L短路后，电流增大超过超导部件的超导临界电流，将由超导态转化为正常态，外电路电阻R′＝

＝2Ω，由闭合电路欧姆定律可得，通过灯泡的电流I′＝

＝2A，B错误；

由并联电路电流分配规律可知，灯泡L短路后通过R1的电流为

A，通过R2的电流为

A，C正确，D错误.

命题点二　电路中的功率及效率问题

1.电源的效率

η＝

×

100%＝

100%.

2.纯电阻电路

P总＝EI＝

P出＝

R，

3.电源的最大输出功率

P出＝UI＝I2R＝

由此式可看出，当R＝r时，P出有最大值，即Pm＝

P出与外电阻R的函数关系可用如图4所示图象表示，由图象可以看出：

图4

（1）当R＝r时，输出功率最大，Pm＝

（2）当R“接近”r时，P出增大，当R“远离”r时，P出减小.

（3）当P出<

Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.

例2

　如图5所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：

图5

（1）要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？

这时R2的功率是多大？

（2）要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？

R1的最大功率是多少？

这时电源的效率是多大？

（3）调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率

输出？

为什么？

答案　

（1）10Ω　1.6W　

（2）0　5.12W　80%　（3）不能　理由见解析

解析　

（1）将R1和电源等效为一新电源，则新电源的电动势E′＝E＝8V，内阻r′＝r＋R1＝10Ω，且为定值.利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10Ω时，R2有最大功率，

即P2max＝

W＝1.6W.

（2）因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大.当R2＝0时，电路中有最大电流，即Imax＝

＝0.8A，R1的最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12W

这时电源的效率

100%＝80%.

（3）不能.因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有

的最大输出功率.

变式2

　（多选）直流电路如图6所示，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（　　）

图6

A.总功率一定减小

B.效率一定增大

C.内部损耗功率一定减小

D.输出功率一定先增大后减小

答案　ABC

解析　滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可知P总减小，故选项A正确；

根据η＝

100%可知选项B正确；

由P损＝I2r可知，选项C正确；

由P输－R外图象可得，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，选项D错误.

变式3

　（多选）如图7甲所示，电源电动势E＝6V，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图乙、丙、丁所示.其中图乙为输出功率与路端电压的关系曲线，图丙为路端电压与总电流的关系曲线，图丁为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响.则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是（　　）

图7

A.a（4V,4.5W）B.b（4.8V,2.88W）

C.c（0.6A,4.5V）D.d（8Ω，80%）

解析　由题图丙可知短路电流为I短＝3A，

由I短＝

得r＝

Ω＝2Ω，

电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丁可知电源的最大效率为η＝80%，由η＝

100%，解得R＝8Ω，滑动变阻器的滑片P在最右端B时，分别对应b、c、d三点.

当输出功率达到最大时外电路电阻R1＝r＝2Ω，

此时路端电压为Ua＝3V，

则Pa＝Pm＝

W＝4.5W，

坐标为a（3V,4.5W）；

b点、c点：

R＝8Ω，Ic＝

A＝0.6A，

Uc＝E－Icr＝（6－0.6×

2）V＝4.8V，

Pb＝UcIc＝4.8×

0.6W＝2.88W，

所以b点的坐标为b（4.8V,2.88W），

c点的坐标为c（0.6A,4.8V），

d点的坐标为d（8Ω，80%），

故选项B、D正确.

命题点三　对电源U－I图线的理解和应用

1.截距

纵轴上的截距等于电源的电动势；

横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝

（如图8所示）.

图8

2.斜率

图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝|

|＝

，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大.

3.图线上的点

图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝

4.面积

面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率.

例3

　（多选）如图9所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是（　　）

图9

A.电源的电动势为50V

B.电源的内阻为

Ω

C.电流为2.5A时，外电路的电阻为15Ω

D.输出功率为120W时，输出电压是30V

答案　ACD

解析　电源的路端电压和电流的关系为：

U＝E－Ir，显然直线①的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E＝50V，r＝

Ω＝5Ω，A正确，B错误；

当电流为I1＝2.5A时，由回路中电流I1＝

，解得外电路的电阻R外＝15Ω，C正确；

当输出功率为120W时，由题图中P－I关系图线看出对应干路电流为4A，再从U－I图线读取对应的输出电压为30V，D正确.

变式4

　如图10，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡L1的U－I图线的一部分，用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光，则下列说法中正确的是（　　）

图10

A.此电源的内电阻为

B.灯泡L1的额定电压为3V，额定功率为6W

C.把灯泡L1换成阻值恒为1Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小

D.由于小灯泡L1的U－I图线是一条曲线，所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用

解析　由图象知，电源的内阻为r＝

Ω＝0.5Ω，A错误；

因为灯L1正常发光，故灯L1的额定电压为3V，额定功率为P＝UI＝3×

2W＝6W，B正确；

正常工作时，灯L1的电阻为R1＝

＝1.5Ω，换成R2＝1Ω的纯电阻后，该电阻更接近电源内阻r，故电源的输出功率将变大，C错误；

小灯泡是纯电阻，适用欧姆定律，其U－I图线是一条曲线的原因是灯泡的电阻随温度的变化而发生变化，故D错误.

变式5

　（多选）如图11所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的U－I图线，如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（　　）

图11

A.电源1比电源2的内阻大

B.电源1和电源2的电动势相等

C.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率小

D.小灯泡与电源1连接时消耗的功率比与电源2连接时消耗的功率大

解析　由闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir知，当I＝0时电动势E等于路端电压U，即电源的U－I图线与U轴的交点就是电源电动势的大小，由题图知，电源1和电源2的电动势相等，故B正确；

电源内阻r＝

，即电源的U－I图线的斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图知r1>

r2，故A正确；

小灯泡的U－I图线与电源的U－I图线的交点即为小灯泡的工作状态，由题图知，小灯泡与电源1连接时消耗的功率P1＝U1I1小于小灯泡与电源2连接时消耗的功率P2＝U2I2，故C正确，D错误.

命题点四　含电容器电路的分析

1.电路简化

把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上.

2.电容器的电压

（1）电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压.

（2）电容器所在的支路中没有电流，与之串联的电阻无电压，相当于导体.

3.电容器的电量及变化

（1）利用Q＝UC计算电容器初、末状态所带的电量Q1和Q2；

（2）如果变化前后极板带电的电性相同，通过所连导线的电量为Q1－Q2；

（3）如果变化前后极板带电的电性相反，通过所连导线的电量为Q1＋Q2.

例4

　（2016·

全国卷Ⅱ·

17）阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图12所示电路.开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；

闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为（　　）

图12

A.

B.

C.

D.

解析　S断开时等效电路图如图甲所示.

甲

电容器两端电压为U1＝

R×

E；

S闭合时等效电路图如图乙所示.

乙

电容器两端电压为U2＝

E，

由Q＝CU得

，故选项C正确.

变式6

　如图13所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置.闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（　　）

图13

A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值

C.增大两板间的距离D.断开开关S

解析　由闭合电路欧姆定律可知：

增大R1的阻值会使总电阻增大，总电流减小，电源内电路电势降落减小，R1两端电压增大，则电容器两板间电压增大，板间电场强度增大，油滴受电场力增大，油滴将向上运动，选项A错误；

电路稳定时R2中无电流，R2阻值变化对电路无任何影响，则选项B正确；

只增大板间距离d，会使板间电场强度减小，油滴将向下运动，选项C错误；

断开开关S，电容器放电，油滴将向下运动，选项D错误.

命题点五　电路故障分析

1.故障特点

（1）断路特点：

表现为路端电压不为零而电流为零；

（2）短路特点：

用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零.

2.检查方法

（1）电压表检测：

如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；

（2）电流表检测：

当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置.在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；

（3）欧姆表检测：

当测量值很大时，表示该处断路；

当测量值很小或为零时，表示该处短路.在运用欧姆表检测时，被检测元件应从电路中拆下来；

（4）假设法：

将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理.

例5

　如图14是某同学连接的实验实物图，A、B灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查.

图14

（1）应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于10V挡.该同学测试结果如表1所示，在测试a、b间直流电压时，红表笔应接触（选填“a”或“b”）.根据测试结果，可判定故障是.

A.灯A短路B.灯B短路

C.cd段断路D.df段断路

表1

测试点

电压示数

a、b

有示数

b、c

c、d

无示数

d、f

表2

指针偏转情况

d、e

e、f

（2）（多选）将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表2所示，那么检查出的故障是（　　）

A.灯A断路B.灯B短路

C.灯A、B都断路D.d、e导线断路

答案　

（1）a　D　

（2）BD

解析　

（1）应用多用电表判断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出a点电势高于b点电势，知红表笔应接触a.由表1条件可知，d、f间有示数，则d—c—a—干电池—b—f间无断路，故df段断路，选项D正确；

若灯A短路或灯B短路，不会造成A、B灯都不亮，选项A、B错误；

若cd段断路，则d、f间不会有示数，选项C错误.

（2）由表2可知，c、d间有一定的电阻但不是很大，灯A既不短路也不断路，选项A、C错误；

d、e间存在很大电阻，表明d、e间导线断路，选项D正确；

e、f间电阻为零，则灯B短路，选项B正确.

变式7

　如图15所示电路中，由于某处出现了故障，导致电路中的A、B两灯变亮，C、D两灯变暗，故障的原因可能是（　　）

图15

A.R1短路　　　B.R2断路

C.R2短路　　　D.R3短路

答案　D

解析　A灯在干路上，A灯变亮，说明电路中总电流变大，由闭合电路欧姆定律可知电路的外电阻减小，这就说明电路中只会出现短路而不会出现断路，选项B被排除.因为短路部分的电阻变小，分压作用减小，与其并联的用电器两端的电压减小，C、D两灯变暗，A、B两灯变亮，这说明发生短路的电阻与C、D两灯是并联的，而与A、B两灯是串联的.观察电路中电阻的连接形式，只有R3短路符合条件，故选D.

变式8

　（多选）如图16所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，电路正常工作，过了一会儿，电流表

的示数变为零.若电路中故障发生在灯L、电阻R上，用一根导线来判断电路故障，则下列判断正确的是（　　）

图16

A.将导线并联在R两端，电流表无示数，一定是L断路

B.将导线并联在L两端，电流表无示数，一定是R断路

C.将导线并联在R两端，电流表有示数，一定是R断路

D.将导线并联在L两端，电流表有示数，一定是L断路

答案　CD

解析　电流表

的示数变为零，说明电路故障为断路.将导线与用电器并联进行检测时，若电流表有示数，说明与导线并联的用电器断路；

若电流表无示数，说明另一个用电器断路或两个用电器都断路.若将导线并联在R两端，电流表无示数，则可能是L断路，也可能是R、L都断路，故选项A错误；

若将导线并联在L两端，电流表无示数，则可能是R断路，也可能是R、L都断路，故选项B错误；

若将导线并联在R两端，电流表有示数，则一定是R断路，选项C正确；

若将导线并联在L两端，电流表有示数，则一定是L断路，选项D正确.

1.（多选）在如图1所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知（　　）

A.电源的电动势为3V，内阻为0.5Ω

B.电阻R的阻值为1Ω

D.电源的效率为50%

解析　由图线Ⅰ可知，电源的电动势为3V，内阻为r＝

＝0.5Ω；

由图线Ⅱ可知，电阻R的阻值为1Ω，该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流为I＝

＝2A，路端电压U＝IR＝2V（可由题图读出），电源的输出功率为P＝UI＝4W，电源的效率为η＝

100%≈66.7%，故选项A、B、C正确，D错误.

2.（2018·

贵州遵义调研）如图2所示电路，电源内阻不可忽略.开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中（　　）

A.电压表与电流表的示数都减小

B.电压表与电流表的示数都增大

C.电压表的示数增大，电流表的示数减小

D.电压表的示数减小，电流表的示数增大

答案　A

解析　由变阻器R0的滑动端向下滑动可知，R0接入电路的有效电阻减小，R总减小，由I＝

可知I增大，由U内＝Ir可知U内增大，由E＝U内＋U外可知U外减小，故电压表示数减小.由U1＝IR1可知U1增大，由U外＝U1＋U2可知U2减小，由I2＝

可知电流表示数减小，故A正确.

3.（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大.为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图3所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光.若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则（　　）

A.电灯L变亮B.电灯L变暗

C.电流表的示数减小D.电流表的示数增大

答案　AC

解析　探测装置从无磁场区进入强磁场区时，磁敏电阻阻值变大，则电路的总电阻变大，根据I＝

可知总电流变小，所以电流表的示数减小，根据U＝E－Ir，可知I减小，U增大，所以灯泡两端的电压增大，所以电灯L变亮，故A、C正确，B、D错误.

4.（2017·

宁夏银川2月模拟）如图4甲所示为某一小灯泡的U－I图线，现将两盏这样的小灯泡并联后再与一个4Ω的定值电阻R串联，接在内阻为1Ω、电动势为3V的电源两端，如图乙所示，则（　　）

A.通过每盏小灯泡的电流约为0.2A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W

B.通过每盏小灯泡的电流约为0.3A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.6W

C.通过每盏小灯泡的电流约为0.2A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.2W

D.通过每盏小灯泡的电流约为0.3A，此时每盏小灯泡的电功率约为0.4W

解析　由题图甲可以看出，当通过小灯泡的电流为0.2A时，对应灯泡两端的电