解析几何高考选择题填空题汇编.doc
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1.【2012高考真题重庆理3】任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是
（1）相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心
2.【2012高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：
ax+2y=0与直线l2：
x+（a+1）y+4=0平行的
A充分不必要条件 B必要不充分条件
C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
3.【2012高考真题陕西理4】已知圆，过点的直线，则（）
A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能
【答案】A.
【解析】圆的方程可化为，易知圆心为半径为2，圆心到点P的距离为1，所以点P在圆内.所以直线与圆相交.故选A.
5.【2012高考真题天津理8】设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是
（A）（B）
（C）（D）
【答案】D
【解析】圆心为，半径为1.直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足，即，设，即，解得或
5.【2012高考江苏12】（5分）在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是▲．
6．（2011年高考江西卷理科9）若曲线：
与曲线：
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
A．（，）B．（，0）∪（0，）
c．[，]D．（，）∪（，+）
7.（2011年高考安徽卷理科15）在平面直角坐标系中，如果与都是整数，就称点为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）.
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果与都是无理数，则直线不经过任何整点
③直线经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：
与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
8.（2011年高考重庆卷理科15）设圆位于抛物线与直线所组成的封闭区域（包含边界）内，则圆的半径能取到的最大值为
解析：
。
为使圆的半径取到最大值，显然圆心应该在x轴上且与直线相切，设圆的半径为，则圆的方程为，将其与联立得：
，令，并由，得：
9.A
10.C
11.（2010安徽理数）动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。
已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：
秒）的函数的单调递增区间是
A、 B、C、 D、和
选D
12.（2010全国卷2理数）（16）已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，．若，则两圆圆心的距离．
13.（2010四川理数）（14）直线与圆相交于A、B两点，则.
解析：
方法一、圆心为（0,0），半径为2
圆心到直线的距离为d＝
故
得|AB|＝2
答案：
2
14.（2010广东理数）12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是
．设圆心为，则，解得．
（2010山东理数）
15.（2010江苏卷）9、在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____
[解析]考查圆与直线的位置关系。
圆半径为2，
圆心（0，0）到直线12x-5y+c=0的距离小于1，，的取值范围是（-13，13）。
16.（2009·辽宁文、理）已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为
（A）（B）
（C）（D）
解析：
圆心在x＋y＝0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.
答案：
B
17．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））直线的一个方向向量是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
18．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知点,直线将△分割为面积相等的两部分,则的取值范围是 （ ）
A． B．（C） D．
【答案】B
19．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
20．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
21．（2013年高考江西卷（理））如图,半径为1的半圆O与等边三角形ABC夹在两平行线,之间//,与半圆相交于F,G两点,与三角形ABC两边相交于E,D两点,设弧的长为,,若从平行移动到,则函数的图像大致是
【答案】D
22．（2013年高考湖南卷（理））在等腰三角形中,点是边上异于的一点,光线从点出发,经发射后又回到原点（如图）.若光线经过的中心,则等
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
23．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
24．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））双曲线的顶点到其渐近线的距离等于 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
25．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,在双曲线的方程是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
26．（2013年高考新课标1（理））已知双曲线:
（）的离心率为,则的渐近线方程为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
27．（2013年高考湖北卷（理））已知,则双曲线与的 （ ）
A．实轴长相等 B．虚轴长相等 C．焦距相等 D．离心率相等
【答案】D
28．（2013年高考四川卷（理））抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
29．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的离心率是
O
x
y
A
B
F1
F2
（第9题图）
（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
30．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A,B两点,O为坐标原点.若双曲线的离心率为2,△AOB的面积为,则p= （ ）
A．1 B． C．2 D．3
【答案】C
31．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））椭圆的左、右顶点分别为,点在上且直线的斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
32．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知抛物线与点,过的焦点且斜率为的直线与交于两点,若,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
33．（2013年高考北京卷（理））若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为 （ ）
A．y=±2x B．y= C． D．
【答案】B
34．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知抛物线:
的焦点与双曲线:
的右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
35．（2013年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
36．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设抛物线的焦点为,点在上,,若以为直径的圆过点,则的方程为 （ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
【答案】C
37．（2013年上海市春季高考数学试卷（含答案））已知为平面内两定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为.若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是 （ ）
A．圆 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线
【答案】C
38．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
39．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））双曲线的两条渐近线的方程为_____________.
【答案】
40．（2013年高考江西卷（理））抛物线的焦点为F,其准线与双曲线相交于两点,若为等边三角形,则_____________
【答案】6
41．（2013年高考湖南卷（理））设是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若且的最小内角为,则C的离心率为___.
【答案】
42．（2013年高考上海卷（理））设AB是椭圆的长轴,点C在上,且,若AB=4,,则的两个焦点之间的距离为________
【答案】.
43．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为________.
【答案】
44．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））抛物线在处的切线与两坐标轴围成三角形区域为（包含三角形内部与边界）.若点是区域内的任意一点,则的取值范围是__________.
【答案】
45．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_______.
【答案】
46．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________
【答案】
47．（2013年高考陕西卷（理））双曲线的离心率为,则m等于___9_____.
【答案】9
48．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点,连接,若,则的离心率______.
【答案】
49．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在平面直角坐标系中,设定点,是函数（）图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.
【答案】或
50．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于两点,点为线段的中点,若,则直线的斜率等于________.
【答案】
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