等差数列习题归类(高一).doc
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等差数列基础习题选
一．公式的应用（，）
习题1．已知等差数列{an}中，a3=9，a9=3，则公差d的值为（ ）
A．
B．
1
C．
D．
﹣1
2等差数列-3，-7，-11，......的一个通项公式为（）
A.4n-7B.-4n-7C.4n+1D.-4n+1
3．在等差数列{an}中，a1=13，a3=12，若an=2，则n等于（ ）
A．
23
B．
24
C．
25
D．
26
4．等差数列{an}中，an=2n﹣4，则S4等于（ ）
A．
12
B．
10
C．
8
D．
4
5.已知数列{an}的通项公式是an=2n+5，则此数列是（ ）
A．
以7为首项，公差为2的等差数列
B．
以7为首项，公差为5的等差数列
C．
以5为首项，公差为2的等差数列
D．
不是等差数列
6．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=6，a4=8，则公差d=（ ）
A．
一1
B．
2
C．
3
D．
一2
7．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若满足an=an﹣1+2（n≥2），且S3=9，则a1=（ ）
A．
5
B．
3
C．
﹣1
D．
1
二．等差中项（）
1．（2012•福建）等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
2．（2009•安徽）已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则a20等于（ ）
A．
﹣1
B．
1
C．
3
D．
7
3．已知数列{an}等差数列，且a1+a3+a5+a7+a9=10，a2+a4+a6+a8+a10=20，则a4=（ ）
A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
4.
A.36B.30C.24D.18
5、设是公差为正数的等差数列，若，，则____________
6.
7、在等差数列中，与是方程的两根，则为____________
8.
四．推论（）
1．（2005•黑龙江）如果数列{an}是等差数列，则（ ）
A．
a1+a8＞a4+a5
B．
a1+a8=a4+a5
C．
a1+a8＜a4+a5
D．
a1a8=a4a5
2.
A.12B.16C.20D.24
3、若为等差数列，，是方程的两根，则____________。
4.
三．推论与求和结合
1．已知数列{an}为等差数列，a1+a3+a5=15，a4=7，则s6的值为（ ）
A．
30
B．
35
C．
36
D．
24
2．（2012•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（ ）
A．
58
B．
88
C．
143
D．
176
3．若{an}为等差数列，a3=4，a8=19，则数列{an}的前10项和为（ ）
A．
230
B．
140
C．
115
D．
95
4．等差数列{an}中，a3+a8=5，则前10项和S10=（ ）
A．
5
B．
25
C．
50
D．
100
5.
6.
五．等差数列最大最小值问题
1．设an=﹣2n+21，则数列{an}从首项到第几项的和最大（ ）
A．
第10项
B．
第11项
C．
第10项或11项
D．
第12项
2．
A.21B20C.19D.18
3.若已知首项，且，问此数列前多少项的和最大？
__________
4．（2012•营口）等差数列{an}的公差d＜0，且，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n是（ ）
A．
5
B．
6
C．
5或6
D．
6或7
5．数列an的前n项和为Sn，若Sn=2n2﹣17n，则当Sn取得最小值时n的值为（ ）
A．
4或5
B．
5或6
C．
4
D．
5
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