立体几何平行证明题常见模型及方法.doc

上传人:b****3 文档编号:2116714 上传时间:2022-10-27 格式:DOC 页数:3 大小:220.50KB
下载 相关 举报
立体几何平行证明题常见模型及方法.doc_第1页
第1页 / 共3页
立体几何平行证明题常见模型及方法.doc_第2页
第2页 / 共3页
立体几何平行证明题常见模型及方法.doc_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
下载资源
资源描述

立体几何平行证明题常见模型及方法.doc

《立体几何平行证明题常见模型及方法.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《立体几何平行证明题常见模型及方法.doc(3页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。

立体几何平行证明题常见模型及方法.doc

立体几何平行证明题常见模型及方法

证明空间线面平行需注意以下几点:

①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。

②立体几何论证题的解答中,利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。

③明确何时应用判定定理,何时应用性质定理,用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。

平行转化:

线线平行线面平行面面平行;

类型一:

线面平行证明(中位线法,构造平行四边形法,面面平行法)

(1)方法一:

中位线法以锥体为载体

例1:

如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,

点是的中点.求证:

∥平面;

变式1:

若点是PC的中点,求证:

PA||平面BDM;

变式2:

若点M是PA的中点,求证:

PC||平面BDM。

_

B

_

A

变式3如图,在四棱锥中,底面是菱形,

S

点是的中点,求证:

平面

_

C

(2)以柱体为载体

例2在直三棱柱,D为BC的中点,求证:

||平面

变式1在正方体中,若E是的中点,求证:

||平面

变式2在正方体中,若E是的中点,求证:

||平面

变式3如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=,AC=BC=2,∠C=90°,点D是A1C1的中点.求证:

BC1//平面AB1D;

方法2:

构造平行四边形法

F

E

S

A

B

C

D

例1如图,在四棱锥中,底面为正方形,、分别为的中点.证明平面平面

变式1:

若、分别为的中点.证明平面

变式2若、分别为的中点.证明平面

E

A

B

C

F

E1

A1

B1

C1

D1

D

例2如图,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD为等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA=2,E、E分别是棱AD、AA的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

设F是棱AB的中点,证明:

直线EE//平面FCC

方法3:

面面平行法(略)

举一反三

A

B

C

D

E

F

1如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点.

(1)求证:

平面;

(2)求证:

平面平面;

2如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧(左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积;

(2)若N是BC的中点,求证:

AN∥平面CME;

(3)求证:

平面BDE⊥平面BCD.

3直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是等腰梯形,AB∥DC,AB=2AD=2DC=2,E为BD1的中点,F为AB中点.

(1)求证EF∥平面ADD1A1;

(2)求几何体DD1AA1EF的体积。

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 工程科技 > 能源化工

copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有

经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1