空间几何体体积表面积练习.doc

空间几何体体积表面积练习.doc

《空间几何体体积表面积练习.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间几何体体积表面积练习.doc（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

立体几何初步空间几何体的面积和体积同步练习

1．圆柱的侧面展开图是一个边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（　　）

A．6π（4π＋3） B．8π（3π＋1）C．6π（4π＋3）或8π（3π＋1） D．6π（4π＋1）或8π（3π＋2）

2．正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的（　　）

A.B.C.D.

3．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

A.B.C．8πD.

4．如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据可得该几何体的表面积为（　　）

A．18πB．30πC．33πD．40π

5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（　　）

A.πB.πC.π＋8D．12π

6．将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为（　　）

A.B.C.a3D.a3

7.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是（　　）

A.π B．2πC.π D.π

8．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是π，那么这个三棱柱的体积是（　　）

A．96 B．16C．24 D．48

二、填空题

9．如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，O为底面正方形ABCD的中心，

则三棱锥B1－BCO的体积为________．

10．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是________．

11．已知球O的表面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，

DA＝AB＝BC＝，则球O的体积等于________．

12.如图所示是一个几何体的三视图，根据图中标出的尺寸（单位：

cm），可得该几何体的表面积为________cm2.

三、解答题

13．如图所示，以圆柱的下底面为底面，并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥，则该圆锥与圆柱等底等高．若圆锥的轴截面是一个正三角形，求圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比．

14如图，如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：

cm）．

（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；

（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积。

15．有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5、圆心角为的扇形，在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱．

（1）求圆锥的体积．

（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？

1、若长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线的长是2，则这个长方体的体积是（　　）

A．6 B．12 C．24 D．48

第4题图

2、一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：

cm），则该几何体的表面积为（　　）

A．12π B．18π C．24π D．36π

第2题图

3、已知圆台上、下底面面积分别是π、4π，

侧面积是6π，则这个圆台的体积是（　　）

A.π B．2

第7题图

C.π D.π

4、把由曲线y＝|x|和y＝2围成的图形绕x轴旋转360°，所得旋转体的体积为________．

5、已知一个圆锥的展开图扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，

则该圆锥的体积为________．

第8题图

6、若直角梯形的一个底角为45°，下底长为上底长的，这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的表面积是（5＋）π，求这个旋转体的体积。

7、如图所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图都是边

长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，则这个几何体的全面积为（　　）A．2π B．4π C．6π D．8π

第11题图

第12题图

第9题图

8、设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为________m3。

9、如图，若球O的半径为5，一个内接圆台的两底面半径分别为3和4

（球心O在圆台的两底面之间），则圆台的体积为________。

10、若一个四面体的所有棱长都为，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为________．

11.已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

（A）7（B）9（C）11（D）13

12.已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N.若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

（A）（B）（c）（D）

13.如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于

A.B.

C.D.

14.如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是

A.B.

C.D.2

高中数学复习第3页共3页