双合透镜文档格式.docx
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平面曲线的曲率[编辑]
曲线C在P点的密切圆和曲率半径
对于平面曲线C，在一点P的曲率大小等于密切圆（英语：
Osculatingcircle）半径的倒数，它是一个指向该圆圆心的向量。
其大小可用屈光度（dioptre）衡量，1屈光度等于1（弧度）每米。
此密切圆的半径即为曲率半径。
密切圆的半径越小，曲率越大；
所以曲线接近平直的时候，曲率接近0，而当曲线急速转弯时，曲率很大。
直线曲率处处为0；
半径为r的圆曲率处处为1/r。
局部表达式[编辑]
若曲线
其曲率为
对于一个以参数化形式给出的平面曲线
其曲率为
对于隐式给出的平面曲线
也就是，
的梯度的方向的散度。
最后的公式也给出了在欧几里得空间中的超曲面的平均曲率（可以差一个常数）。
空间曲线的曲率[编辑]
对于一个以参数化形式给出的空间曲线
三维空间中的曲面曲率[编辑]
对于嵌入在欧几里得空间R3中的二维曲面，有两种曲率存在：
高斯曲率和平均曲率。
为计算在曲面给定点的曲率，考虑曲面和由在该点的法向量和某一切向量所确定的平面的交集。
这个交集是一个平面曲线，所以有一个曲率；
如果选择其它切向量，这个曲率会改变，并且有两个极值-最大和最小曲率，称为主曲率k1和k2，极值方向称为主方向。
这里我们采用在曲线向和曲面选定法向的相同方向绕转的时候把曲率置为正数，否则为负的约定。
高斯曲率，以高斯命名，等于主曲率的乘积，k1k2.它的单位为1／长度2，对于球、椭球、双叶双曲面的一叶、椭圆抛物面为正，对于伪球面、单叶双曲面、双曲抛物面为负，对平面、圆柱面为0。
它决定了曲面局部是凸（正的时候）还是局部鞍点（负的时候）。
高斯曲率的以上定义是外在的，因为它用了曲面在R3中的嵌入，法向量，外部平面等等。
但是高斯曲率实际上是曲面的内在属性，也就是它不依赖于曲面的特定嵌入；
直观的讲，这意味着活在曲面上的蚂蚁可以确定高斯曲率。
形式化的，高斯曲率只依赖于曲面的黎曼度量。
这就是高斯著名的绝妙定理，在他在研究地理测绘和地图制作时发现。
高斯曲率在一点P的内在定义的一种：
想象一直用一条长为r的短线绑在P。
她在线拉直的时候绕P点跑并测量绕P点的一圈的周长C（r）。
如果曲面是平的，她会发现C（r）=2πr。
在弯曲的曲面上，C（r）的公式不同，P点的高斯曲率K可以这样计算：
高斯曲率在整个曲面上的积分和曲面的欧拉示性数有密切关联；
参见高斯-博内定理。
平均曲率等于主曲率的和，k1+k2，除以2。
其单位为1／长度。
平均曲率和曲面面积的第一变分密切相关，特别的，像肥皂膜这样的最小曲面平均曲率为0，而肥皂泡平均曲率为常数。
不像高斯曲率，平均曲率依赖于嵌入，例如，一个圆柱和一个平面是局部等距的，但是平面的平均曲率为0，而圆柱的非零。
三胶合透镜是由一片低折射率的冕牌玻璃和2片高折射率的火石玻璃胶合而成。
由于这些透镜的设计完全是对称的，他们可换向使用。
天塞镜头
天塞镜头是非对称式正光镜头的一种重要品种。
最早为蔡斯厂的保罗·
儒道夫于1902年根据他自己设计的四片四组式乌那镜头（Unar）改制而成，（不是改自库克三片式镜头）。
天塞镜头的基本结构为四片三组式，前组为重钡冕石单凸透镜，中组为燧石单凹透镜，后组为一燧石凹透镜和一钡冕石凸透镜贴合在一起而成的胶合双镜组。
光圈安放在后组透镜之前。
天塞镜头对球面相差、色差、像散有良好的校正，是最常见的中档次镜头。
历史编辑
2002年是有“相机的鹰眼”之称的卡尔·
蔡司—天塞（Tessar）镜头获得专利100周年。
在“天塞”
镜头100年的发展历程中，它以成像质量高、结构简单而风行世界，除了卡尔·
蔡司公司本身生产了为数众多的“天塞”型及其衍生型设计的镜头，还授权其它一些照相机生产企业根据其专利许可证生产了无法计数的“天塞”型镜头，至于未经其授权就直接研制和生产“天塞”型镜头的厂家和产品就更加难以计算了。
为此，德国蔡司公司为“天塞”镜头举办了一系列百年诞辰纪念活动。
我们今天所知道的“天塞”，指的是一种光学摄影镜头的结构形式，这种结构的摄影镜头最早出现于百年以前。
1902年，保罗·
鲁道夫博士（1858-1935）在蔡司公司的支持下，与另一位光学设计师E·
万德斯莱布合作，通过精确的科学计算设计出天塞镜头，并以在光学成像质量极佳的情况下以体积小、重量轻的形象独领风骚100年。
天塞的名字含有“快速”的意思，不过追根溯源，它来自希腊语单词“tessares”，意为“4”。
与此前完全靠设计者经验进行镜头设计不同，天塞镜头是20世纪初光学技术以及计算科学进步的结晶——它是复杂的科学计算的成果。
它的光学结构相对简单，典型的天塞镜头中设计有4个镜片，并将其分做3组。
由于它的解像力高、反差高、畸变很小，面市不久就压倒了此前林林总总的各种镜头，并获得了“相机的鹰眼”的美誉。
实际上全球几乎所有的镜头制造商都仿制过这只镜头。
不过，鲁道夫和他的继任者厄内斯特·
王德瑟尔伯、威廉·
沃尔特·
穆特设计出了一系列天塞镜头的变种。
恐怕它的设计师们也没有想到，100年后，作为一个庞大的光学结构体系，天塞型镜头已经广泛应用于专业摄影镜头、业余级摄影镜头、电影镜头、翻拍系统、航空成像等诸多领域中。
由于卡尔·
蔡司一直致力于为哈苏等著名品牌生产或定牌生产配套镜头，因此许多历史上知名的照片都有天塞镜头一份功劳。
据欧洲一家著名的摄影杂志统计，“天塞”镜头是有史以来生产量最大的摄影镜头。
此外，世界上很多照相机镜头生产厂家也根据卡尔·
蔡司的专利许可生产天塞型镜头。
而更多没有经过卡尔·
蔡司许可径自仿造的例子就不胜枚举了。
虽然在今天我们可以看到很多不同结构形式的照相机摄影镜头，但是这种简单而且实用的天塞镜头仍然为摄影镜头以及照相机的制造专家们所关注。
回顾我国几十年来设计制造的照相机镜头产品，其中就有不少类似天塞结构的产品。
即便现在将它们拿出来拍摄，仍会使得我们看到极其兴奋的结果。
有光学专家告诉我，谁能够在镜头的设计中运用最简单的设计结构得到最优秀的影像效果，谁就是最高明的镜头设计师，保罗·
鲁道夫博士应该就是这样的一个人。
在“天塞”镜头诞辰百年之际，卡尔·
蔡司公司的专家们说，他们无法确切统计出目前还在生产的镜头中有多少种天塞型镜头了，但可以肯定的是，即使在100年之后的今天，仍有新的天塞型摄影镜头及其变种在不断面世。
除了天塞镜头之外，保罗·
鲁道夫还是著名的“普兰纳”（Planar）镜头的设计者，这种大孔径的高级镜头出现在1896年。
说到天塞镜头的诞生就不能不提及奥托·
斯科特。
他是被卡尔·
蔡司从耶拿大学聘请来的合作伙伴、光学专家
厄内斯特·
卡尔·
艾贝发现的一位光学玻璃专家，当时奥托·
斯科特正在研究锂玻璃。
1879年，奥托·
斯科特加入卡尔·
蔡司公司，1884年，三人在耶拿建立了一家光学玻璃工厂——耶拿·
斯科特&
戈诺森光学工厂，股份归3人所有。
该厂总计生产了100多种不同类型的光学玻璃，并让“耶拿”成为顶级光学玻璃的代名词。
正是在光学玻璃技术上的突破，才为鲁道夫和他的继任者们提供了自由驰骋的空间。
Tele-Tessar镜头是一位名叫威廉·
穆特的人于1919年在卡尔·
蔡司公司工作期间的发明，这是一种改进了的天塞镜头，象前不久美国国家航空航天局为其太空型哈苏相机增购的卡尔·
蔡司350mm镜头就是这种结构。
在其后的这几十年里，蔡司公司的天塞镜头已经发展成了一个系列，装配在各种最新型的照相机上。
3分类编辑
前组对焦天塞镜头
天塞镜头有一个特点：
可以只用前组镜片对焦，原因有二：
首先，由于天塞镜头前组透镜的焦度大约是
全镜头焦度的3倍，为了达到相同的对焦效果，前组透镜的移动距离只需要全镜头对焦所需的移动距离的1/9，其次，天塞镜头中前镜片与第二镜片之间的距离较大，因前镜移动造成此二镜片距离的变化，占较小百分比，应此对成像质量的影响不太大。
前组对焦天塞镜头的优点是制造简单，只需在前组镜的铜圈上车出螺纹，使用时只需要转动前组镜就可以对焦。
前组对焦天塞镜头由于构造简单，常用在中、低档的照相机上。
前组对焦天塞镜头，由于对焦时镜片转动，因此不能使用偏光镜。
全组对焦天塞镜头
前组对焦天塞镜头有成本较低的优点，但是对球面相差的校正略有损失，最好的天塞镜头还是用全镜头一体对焦，但机械构造比较复杂。
可交换的天塞前加镜头组
1957年蔡司公司为其35毫米康泰单镜头反光照相机设计了一套可交换的前加天塞镜头（Pro-Tessar）组，一共2件：
85毫米f/4前加望远天塞镜
35毫米f/4前加广角天塞镜
使用是将原来50毫米f/2.8天塞镜头的前镜片取下,换上前加望远天塞镜或前加广角天塞镜便可。
天塞镜头
从天塞镜头演变出来的镜头
将天塞镜头的前镜变成胶合双片组--五片三组嘿利雅（Heliar）镜头
将天塞镜头的前镜片、第二镜片变成胶合双片组--莱卡相机厂麦克斯·
别雷克设计的六片三组135毫米f/2赫克托（Hektor）镜头。
4著名镜头
●劳莱双镜头反光照相机（RolleiflexTLR）的80毫米/f3.5天塞镜头
●劳莱双镜头反光照相机的80毫米/f3.5席那（Xenar）镜头
●劳莱35照相机（Leica）40毫米/f3.5天塞镜头
●莱卡相机50毫米f/3.54片3组爱尔马（Elmar）镜头。
●密诺斯MINOX8x11毫米微型相机15mm/f3.5康普兰（Complan）镜头
到目前为止,利用镧质光学玻璃和电子计算机设计,用于35毫米照相机上的天塞镜头,可以做到焦距35毫米f/2.8，可称为四片三组式天塞镜头的
天塞意味着什么？
天塞一词源自于希腊语中数字4的读音，因为蔡司公司已经发表的三组四片结构的镜头是由四枚镜片组成，因而具有天塞的涵义。
同时，蔡司公司也为了区别于其它厂商完全模仿本公司产品结构的镜头，所以为三组四片镜头取了一个具有特定涵义的名字――天塞（Tessar）。
多年以来，天塞镜头的出色表现，使其至今依然为摄影师们所喜爱。
从现在主流摄影器材厂商的销售目录上，仍然可以找到天塞镜头的身影。
在蔡司公司1932年发表的大光圈松纳（Sonnar）f/1.5和f/2镜头之前，附带天塞镜头的照相机就是最高档的了，价格也最贵。
那时生产厂商普遍采用的销售方式就是，一个款式的相机根据市场和销售对象的区分，有多款镜头的搭配方案，镜头的配置不同，价格自然也就有了差异。
通常，同款相机天塞镜头的配制肯定是最贵的。
譬如：
以张作霖在黄姑屯被炸身亡的1928年为例，那时日本职员平均年收入则为379万日元（约合276679元人民币）。
但是1928年配105mmf/4.5天塞镜头的伊康。
雷德6×
9相机标价121万日元，配105mmf/6.3镜头德标价111万日元；
附带天塞·
多米纳105mmf/4.5镜头的标价92.5万日元；
附带柯克镜头的蔡司·
诺芭105mmf/6.3标价79万日元，这个价格在当时应该算是极其昂贵的了。
关于天塞镜头的争论
三组三片的柯克镜头虽然比那之前的镜头表现要好得多，可是这种镜头无法消除初级像差以外得高级像差等光学缺陷。
不满足于三组三片柯克镜头的表现，设计师们就有了在这种镜头结构基础上再增加一片镜片，来提高镜头整体像质的表现。
作为一种光学设计常识，设计师们都知道，为了补偿摄影镜头特有的像差，最好采用镜片数量为复数的对称式设计，这样的话，可以利用结构优势抵消很多镜头的光学缺陷。
但是问题又回来了，那样的设计，在当时的设计，制造条件下，就意味着无法实现小型，轻量化。
到现在为止，只要一翻开一些光学书籍，便经常能够看到关于天塞镜头是改良自三组三片柯克镜头的论调。
这些书籍的观点是：
三组三片柯克镜头结构中第三片镜片被置换为胶合镜片，作为三组三片柯克镜头的缺点，如镜头的像散和边缘的彗差也会因此得到了一定程度的控制等说法。
针对以上说法，在有的光学书籍中则认为鲁道夫的天塞镜头，是相似于泰勒的三组三片柯克镜头结构的另外系统。
天塞镜头并非三组三片柯克镜头的摹仿和改良，而是基于鲁道夫的理论设计，制造的普罗塔（Protar）和乌纳（Unar）消像差镜头的发展型而已，目前，这种说法是占上风的。
那么，上述的两种说法，哪个更真实呢？
如果不了解，天塞镜头的设计师鲁道夫之前的设计思路和理论，那么，我们将很难说得清天塞镜头的来龙去脉，天塞镜头到底是在什么样的理论原则指导下设计出来的呢？
又有哪些镜头在影响天塞镜头的设计呢？
三支镜头
三组三片的柯克（Cookie）：
1893年英国T·
柯克和散司公司的H.D.泰勒设计了由三组三片凸、凹、凸结构的标准视场f/6.8的新消散摄影镜头，并且取得了专利。
这种三组三片镜头，与之前设计的那些结构更加简单的镜头相比，能够得到更加清晰，锐利的影像，比当时市场上的德国镜头更受欢迎，作为当时被广泛采用的肖像镜头，它有更大的像场涵盖，有效视角达到了40°
。
但仅能矫正六种像差，以球面像差为代表的各类像差得到了初步校正，但是，画面中像散和彗差的残存量却加大了，这一点由于结构原因还是无法克服的。
蔡司的普罗塔（Protar）：
在1890年，卡尔·
蔡司公司开始设计消色差正光镜头（Anastigmats）时，就已经着手研制在光学上性能更加完善的镜头了。
设计师保罗.鲁道夫（PaulRudolph）对Anastigmats（后来正式命名为Protar）镜头做出了不同的改良设计。
利用无铅玻璃和火石玻璃配合构成了新的前组。
同时利用钡冕玻璃和火石玻璃的配合，组成了新的后组，从而发明了新的消像散镜头，这种消像散正光镜头分为两种结构的镜组设计。
一种为2+3五片两组设计，另外一种为2+2四片两组设计。
1890年诞生的时候，它被临时称作“消像散镜头”。
1900年被正式命名为普罗塔（Protar）镜头。
一直到1930年，鲁道夫在这种设计的基础上又延伸出六个不同用途的镜头系列。
现在很多人都对这些系列镜头互评高下。
但我认为它们只是蔡司公司针对不同拍摄要求做出的相应改动，并没有品质高低之分。
蔡司的乌纳：
被称为光学之父的保罗·
鲁道夫根据2+2的设计研制出一只被命名为Unar的四片四组正光镜头。
但是这支镜头过早的夭折了。
通过Unar的失败及Protar的成功。
鲁道夫沿着这一思路，在1902年重新进行了设计，用Unar镜头的前组和Protar镜头的组后重新组合，成为一只震惊光学界的三组四片镜头――天塞（Tessar）
天塞的特点
二战前配天塞镜头的相机就已大量面世了，如1937年最出名的禄来福莱克斯的AutoMat上配备的就是75mmf/3.5天塞镜头。
当时的媒体有这样的评价：
且不论天塞镜头结构设计的巧妙，仅是对景物艳丽，浓郁的描写能力而言，它是鲜有对手的，说得过分一点，是无以匹敌。
它能够鲜明，锐利地重现黑，白，灰影调。
而不仅仅局限于对高反差地描写方式。
以上说法，可能是基于作者根据自己的底片所作的评价，不一定有光学测试的依据。
即便如此，天塞镜头对于黑色的再现也是惊人的，它在图片中黑、白、灰调平衡的基础上，使黑色达到了最大密度，这种表现有助于镜头获得锐利的影像。
天塞镜头也因此获得了“蔡司的鹰眼...
家用级数码相机力拼性能
2005/02/0106:
28:
53
来源：
YNET.com
北青网
北京青年报
2004年末500万像素已经成为家用级数码相机的主流，各式各样的产品风起云涌般冲击着用户的视觉。
2005年，品质和性能问题，将成为各厂商的竞争焦点。
但在上市之初，各品牌的产品更多的是以像素和外形作为卖点。
颜色的广泛应用，以及在产品形状方面的个性化发展，都是在以一种娱乐产品的形象不断拓展着市场。
但是数码相机毕竟不同于一般娱乐产品，首先是其较高的技术含量，就确定了它绝非是一件仅凭外形和几个数字就可以完全概括的。
其次，由于相机的重要作用，是记录我们生活中值得回忆的点滴场景，因此它的效果好坏，直接关系到它对用户真正的价值，如果由于品质或性能问题，给用户留下遗憾，那么再好的外形也无法让人感到愉悦。
随着用户对数码相机越来越多的了解，对比的方向早已从最初的外形和价格，逐渐转变为外形和性能相结合的整体评价。
而且在性能方面，也不再仅仅局限于像素这一个方面，功能、操作、效果等多种性能的考察已经成为有用户挑选的主要方式。
特别是在专业单反相机平民化之后，数码相机技术知识和使用心得进一步被广大普通用户所认知。
因此，在进行选购的时候，即便是家用时尚型产品，也会提出更高的性能要求。
有些品牌的数码相机，已经开始从单一的外形开发，向全面发展的路线改变，比如由奥林巴斯刚刚推出的μ-Digital500,就是这一变化的典型范例。
作为一款刚刚上市的500万像素数码相机，μ-Digital500依然拥有作为娱乐产品独有的时尚化外表。
同时，它也更加突出了产品在使用和携带方面的实用性，在造型设计上更加扎实稳定，“内潜式镜头滑盖”使镜头得到了更加有效的保护。
同时，μ-Digital500被奥林巴斯定义为全天候机型，在采用了其独有的与国际电工委员会标准529IPX4等效的全天候保护功能之后，它的防水性能已远非其他家用级数码相机可比。
从这两个方面来看，μ-Digi-tal500不但保留了家用数码相机在外形上的时尚感，同时在日常应用的保护能力上也有了长足的进步，更加符合用户外出旅行的基本需要。
特别是在防水性能上的特别技术，是μ-Digi-tal500能够得到用户欣赏的关键。
这些只有专业相机才能具有的功能，出现在消费类产品上还属首次，这将可能成为未来家用级数码相机发展的主要方向。
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