人教版八年级数学上册第11章三角形 单元测试包含答案Word文件下载.docx

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C．75°

D．80°

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交边BC于点D．若∠B＝45°

，∠C＝55°

，则∠ADC的大小为（　　）

A．80°

B．85°

C．95°

D．100°

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°

，AD⊥BC，垂足点为D，则下列结论中正确的个数为（　　）

①AB与AC互相垂直；

②∠ADC＝90°

；

③点C到AB的垂线段是线段AB；

④线段AB的长度是点B到AC的距离；

⑤线段AB是点B到AC的距离．

A．5B．4C．3D．2

8．一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（　　）

A．8或9B．7或8C．7或8或9D．8或9或10

9．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°

，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．50°

D．45°

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°

，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°

，则∠ACD的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

二．填空题（每小题3分共30分）

11．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．那么AD是△ABC的　　．（填“中线”或“角平分线”）

12．如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB＝8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC＝　　cm．

13．如图，已知△ABC的周长为21cm，AB＝6cm，BC边上中线AD＝5cm，△ABD的周长为15cm，则AC长为　　．

14．如图，有以下说法：

①直线BC不过点A；

②点A在直线CD外；

③点D在射线BC上；

④A、B、C、D两两连结，有5条线段；

③AB+AD＞BD，其中正确的有　　（填序号）．

15．要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加　　根木条才能固定．

16．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，∠BAD＝

∠CAD，BE平分∠ABC交AC于E，∠C＝42°

，若点F为线段BC上的一点，当△EFC为直角三角形时，∠BEF的度数为　　．

17．如图所示，AB、CD相交于点O，若BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，∠A＝45°

，∠BEC＝40°

，则∠D的度数为　　．

18．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°

，检验工人量得∠AMD＝32°

，∠AND＝22°

，∠MDN＝154°

，那么这个零件是否合格　　．（填“合格”或“不合格”）

19．如图，△ABC中，∠ACB＝90°

，CD⊥AB，DE⊥AC，图中等于∠A的角是　　．

20．一个多边形的每个外角都是1°

，那么这个多边形的边数是　　．

三．解答题（共60分）

21．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°

，∠C＝60°

，求∠DAE和∠BOA的度数．

22．如图，AD为△ABC的高，AE，BF为△ABC的角平分线，若∠CBF＝32°

，∠AFB＝72°

．

（1）∠BAD＝　　°

（2）求∠DAE的度数；

（3）若点G为线段BC上任意一点，当△GFC为直角三角形时，则求∠BFG的度数．

23．CE是△ABC的一个外角∠ACD的平分线，且EF∥BC交AB于点F，∠A＝60°

，∠CEF＝50°

，求∠B的度数．

24．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°

，∠BCE＝30°

，求∠EBF与∠FBC的度数．

25．回答下列问题：

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC＝70°

，∠ACB＝50°

，BO，CO分别为∠ABC和∠ACB的角平分线，则∠BOC＝　　；

（2）如图2，在△ABC中，∠A＝60°

，∠OBC＝

∠ABC，∠OCB＝

∠ACB，求出∠BOC的度数；

（3）在△ABC中，∠A＝60°

，若BO，CO分别为△ABC两个外角∠CBD和∠BCP的三等分线，请直接写出∠BOC的度数．

答案

一．选择题（共10小题）

1．D．

2．C．

3．A．

4．D．

5．B．

6．B．

7．C．

8．C．

9．A．

10．D．

二．填空题（共10小题）

11．中线．

12．10；

13．7cm．

14．①②③⑤．

15．3．

16．57°

或15°

17．35°

18．合格．

19．∠CDE，∠BCD．

20．360．

三．解答题（共5小题）

21．解：

∵∠CAB＝50°

∴∠ABC＝180°

﹣50°

﹣60°

＝70°

，

又∵AD是高，

∴∠ADC＝90°

∴∠DAC＝180°

﹣90°

﹣∠C＝30°

∵AE、BF是角平分线，

∴∠CBF＝∠ABF＝35°

，∠EAF＝25°

∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°

∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°

+35°

＝95°

∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°

+95°

＝120°

∴∠DAC＝30°

，∠BOA＝120°

故∠DAE＝5°

22．解：

（1）∵BF平分∠ABC，

∴∠ABC＝2∠CBF＝64°

∵AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°

∴∠BAD＝90°

﹣64°

＝26°

故答案为26．

（2）∵∠AFB＝∠FBC+∠C，

∴∠C＝72°

﹣32°

＝40°

∵∠BAC＝180°

﹣∠ABC﹣∠C＝180°

﹣40°

＝76°

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝

∠BAC＝38°

∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝38°

﹣22°

＝16°

（3）解：

分两种情况：

①当∠FGC＝90°

时，则∠BGF＝90°

∴∠BFG＝90°

﹣∠FBC＝90°

＝58°

②当∠GFC＝90°

时，则∠FGC＝90°

＝50°

∴∠BFG＝∠FGC﹣∠EBF＝50°

＝18°

综上所述：

∠BEF的度数为58°

或18°

23．解：

∵EF∥BC，

∴∠CEF＝∠ECD＝50°

∵CE平分∠ACD，

∴∠ACE＝∠ECD，

∴∠ACD＝∠ACE+∠ECD＝100°

∴∠ACB＝180°

﹣∠ACD＝180°

﹣100°

＝80°

∴∠B＝180°

﹣（∠A+∠ACB）＝180°

﹣80°

24．解：

在Rt△ABF中，∠A＝70，CE，BF是两条高，

∴∠EBF＝20°

，∠ECA＝20°

又∵∠BCE＝30°

∴∠ACB＝50°

∴在Rt△BCF中∠FBC＝40°

25．解：

（1）∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠ABC＝70°

∴∠OBC＝

∠ABC＝35°

，∠OCB＝

∠ACB＝25°

∴∠OBC+∠OCB＝35°

+25°

＝60°

∴∠BOC＝180°

﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°

故答案为：

120°

（2）∵∠A＝60°

∴∠ABC+∠ACB＝180°

﹣∠A＝120°

∵∠OBC＝

∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB＝

（∠ABC+∠ACB）＝40°

＝140°

（3）如图3所示：

∵∠A＝60°

∴△ABC两个外角∠CBD＝180°

﹣∠ABC，∠BCP＝180°

﹣∠ACB，

∴∠CBD+∠BCP＝360°

﹣（∠ABC+∠ACB）＝240°

∵BO，CO分别为△ABC两个外角∠CBD和∠BCP的三等分线，

∴分两种情况：

①∠OBC＝

∠CBD，∠OCB＝

∠BCP，

（∠CBD+∠BCP）＝80°

＝100°

②∠OBC＝

（∠CBD+∠BCP）＝160°

﹣160°

＝20°

综上所述，∠BOC的度数为100°

或20°