九年级数学圆幂定理及相似天天训练1有答案Word格式文档下载.docx
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均等于
,为一常数,叫做点P关于⊙O的幂,所以相交弦定理、切割线定理及其推论(割线定理)统称为圆幂定理.
1.如图,⊙O的弦AB、CD相交于点P,若AP=3,BP=4,CP=2,则CD长为( )
A.6B.12C.8D.不能确定
2.如图,矩形ABCD为⊙O的内接四边形,AB=2,BC=3,点E为BC上一点,且BE=1,
延长AE交⊙O于点F,则线段AF的长为( )
A.
B.5C.
D.
3.如图,过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D,
已知PA=3,AB=PC=2,则PD的长是( )
A.3B.7.5C.5D.5.5
4.如图,Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,BC=4,以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E.
求AB、AD的长.
圆幂定理专题训练二
1.如图,PA为⊙O的切线,A为切点,⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C,PA=8cm,PB=4cm,
求⊙O的半径.
2.如图,点P是⊙O直径AB的延长线上一点,PC切⊙O于点C,已知OB=3,PB=2.则PC等于( )
A.2B.3C.4D.5
3.如图,PA,PB切⊙O于A,B两点,CD切⊙O于点E交PA,PB于C,D,
若⊙O的半径为r,△PCD的周长为3r,连接OA,OP,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
4.如图所示,已知⊙O中,弦AB,CD相交于点P,AP=6,BP=2,CP=4,则PD的长是( )
A.6B.5C.4D.3
5.如图,两同心圆间的圆环的面积为16π,过小圆上任意一点P作大圆的弦AB,则PA•PB的值是( )
A.16B.16πC.4D.4π
圆幂定理专题训练三
1.⊙O的两条弦AB与CD相交于点P,PA=3cm,PB=4cm,PC=2cm,则CD=( )
A.12cmB.6cmC.8cmD.7cm
2.如图,⊙O中,弦AB与直径CD相交于点P,且PA=4,PB=6,PD=2,则⊙O的半径为( )
A.9B.8C.7D.6
3.如图,A是半径为1的圆O外的一点,OA=2,AB是⊙O的切线,B是切点,弦BC∥OA,连接AC,
则阴影部分的面积等于( )
D.
4.如图,PA,PB分别是⊙O的切线,A,B分别为切点,点E是⊙O上一点,且∠AEB=60°
,则∠P为( )
A.120°
B.60°
C.30°
D.45°
5.如图,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,
=
,求PC的长.
圆幂定理专题训练四
1.如图,AB,BC,CD分别与⊙O相切于E,F,G,且AB∥CD,BO=6cm,CO=8cm.求BC的长.
2.如图,AB为圆O的直径,PA为圆O的切线,PB与圆O相交于D.若PA=3,PD∶DB=9∶16,
则PD=________;
AB=________.
3.如图,PT切⊙O于点T,PA交⊙O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,
求PB的值.
4.如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C.
(1)求证:
PA2=PB•PC;
(2)割线PDE交⊙O于点D、E,且PB=BC=4,PE=6,求DE的长.
5.如图,⊙O过M点,⊙M交⊙O于A,延长⊙O的直径AB交⊙M于C,若AB=8,BC=1,求AM的值。