直线的点斜式方程说课.doc

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姓名：

徐增辉学号：

10410503022

《直线的点斜式方程》说课稿

老师们同学们大家好！

我是10级数学与计算科学学院数学三班徐增辉，今天我说课的内容是《直线的点斜式方程》，下面我将从教学内容分析、教学目标、教学重难点、教法分析和教学流程五个方面进行阐述。

一、教学内容：

首先关于教材内容，《直线的点斜式方程》选自人教版数学必修二的3.2.1这一节，它是学习直线方程知识的第一课时，是学生们首次在方程与图像间建立起具体关系。

学习直线的点斜式方程迈出了探究解析几何学知识的第一步，对后续直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是思想上还是方法上都有着积极的意义。

高一学生思维活跃，求知欲强，具有一次函数的概念、图象和直线的斜率等知识储备。

但在用代数方法解决几何问题的思维转换上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力也有待提高。

二、教学目标：

1.知识与技能：

学生要掌握直线点斜式方程与斜截式方程的概念和运用方法；

2.过程与方法：

学生要体会直线方程与一次函数之间的关系，培养自身数形结合、转化化归等数学思想。

3.情感态度和价值观：

学生通过独立思考与分组讨论，培养了主动探究的习惯及合作精神，激发了努力思考、获得新知的热情。

三、教学重难点：

1.教学重点是：

直线的点斜式方程与斜截式方程的概念。

2.教学难点是：

直线的点斜式方程与斜截式方程的应用。

四、教学分析：

新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流,倡导教学民主,建立平等合作的师生关系,营造同学之间合作学习的良好氛围,为学生的全面发展和健康成长创造有利条件。

因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。

五、教学过程：

1．复习引入

问题一确定一条直线的几何要素有哪些？

问题二已知直线上的两个点，计算斜率的公式？

问题三画出一次函数y=3x+2的图像，观察函数的自变量因变量的值与函数图像点的关系。

[意图]让学生用已有的数学知识去学数学，并在此基础上引入直线的方程，并解释直线的方程就是直线上任意一点的坐标所满足的关系式。

激发起学生独立思考的积极性。

2．探究新知

问题一直线经过点,且斜率为，设点是直线上任意一点，请建立与之间的关系？

问题二直线上任意一点的坐标是否都满足方程，坐标满足方程的点是否都在直线上？

[意图]在推导直线的方程的过程中让学生体会直线的方程就是直线上任意一点的坐标所满足的关系式，使学生了解方程为直线方程必须满足两个条件。

问题三直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢?

过一定点且与轴平行的直线的方程是什么？

过一定点且轴平行的直线的方程是什么？

[意图]使学生理解直线的点斜式方程的适用范围，掌握特殊直线方程的表示形式。

例一的教学

[意图]学会运用点斜式方程解决问题，清楚用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件。

同时掌握已知直线方程画直线的方法。

问题四若直线斜率为，与轴的交点是,求直线的方程.

[意图]让学生学会由一般到特殊的思维方式,培养其推理能力。

问题五直线在轴上的截距？

[意图]使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。

问题六，在一次函数中与的几何意义？

在直线的方程中与的几何意义？

说出一次函数图像的特点？

[意图]了解直线的方程与一次函数的关系。

例二的教学

[意图]掌握从直线方程的角度判断两条直线相互平行或垂直；进一步理解斜截式方程中与的几何意义。

3．强化训练

P95练习：

第1题

[意图]充分用好教材的习题，做到当堂反馈，便于反思本节课的教学，指导下节课的安排。

4．总结提高

直线方程的点斜式、斜截式的推导和适用范围是什么？

[意图]通过引导学生总结知识和方法，使学生能够更好地应用直线的点斜式方程和斜截式方程。

5、课后练习

作业必做题：

P100练习：

A组第1题的

（1）（3）（5），第3、5题

选做题：

P101练习：

B组第1题

[意图]通过分层作业，做到因材施教，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

6、板书设计